Đề ôn tập hình học lớp 12 (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: D B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A đường kính đáy B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B bán kính C Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh Câu Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp phẳng A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh B là: D tam giác cạnh Thể tích khối chóp bán kính Tính diện tích xung quanh hình C có đáy , góc hai mặt ? C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; ; trung điểm đoạn thẳng Giả sử tọa độ điểm Ta có ; Vì , chọn ; ; nên Khi Gọi ; VTPT mặt phẳng ; Suy Lại , ta có tọa độ điểm VTPT mặt phẳng ; có Do Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối tính theo Câu Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài C Độ dài cạnh Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng bằng: , SA vng góc với mặt đáy Đường kính B Độ dài cạnh D Độ dài cạnh Câu Trong khơng gian với hệ trục phương trình đường thẳng A qua , cho điểm vng góc với C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt phẳng B D , cho mặt cầu Gọi mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng Tìm theo thiết diện đường trịn tích lớn Phương A C Đáp án đúng: A B hoặc D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Đặt có tâm bán kính bán kính đường trịn hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu 10 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy lên mặt phẳng khối C Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 11 Trong khơng gian , cho điểm Có mặt cầu A B hai mặt phẳng qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C , ? D Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm Có mặt cầu A B Lời giải và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số Gọi Ta có qua hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu qua Ta có : có bán kính nên , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu 12 Trong không gian A Vô số Đáp án đúng: C A B Lời giải Số giá trị tham số B để hai đường thẳng C để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng thỏa mãn , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 13 Trong không gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: D mặt phẳng vng có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 15 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 16 Tính thể tích có đáy B hình thoi cạnh , , C Thể D khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? cho điểm Mặt phẳng , , , với qua điểm cố định điểm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ với số thực thay đổi cho định điểm đây? A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng cho điểm Mặt phẳng C , , , qua điểm cố D Từ suy mặt phẳng qua điểm cố định Câu 18 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A B C D vuông góc với mặt phẳng 10 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác điểm có ; tam giác vuông lên mặt phẳng theo , góc đường thẳng Hình chiếu vng góc trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi và mặt phẳng trung điểm Đặt suy Suy , C D trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 21 11 Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách A từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 22 Khối chóp tam giác tích là: chiều cao Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 3) B 1); 3) Đáp án đúng: D C 2), 1) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục D 2) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính 13 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: A Trong mệnh đề sau mệnh B C D Câu 27 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp tứ giác bên B Gọi C Thể tích khối nón D hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh cịn lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 29 Trong khơng gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , B C Đáp án đúng: B A Lời giải , cho ba điểm hình thang có đáy B D Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian cho Tìm tất điểm điểm , C , , Tìm tất D 14 Gọi Ta có: Vì tứ giác hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 30 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho với Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A B C với đỉnh nằm hình D Đáp án đúng: A 15 Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu 31 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Ta có B C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng 16 Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình thang vng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D B Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 33 Phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm 17 A Lời giải B C D Câu 34 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tam giác phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho D nằm mặt A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √3 a3 √ 3 A B a √ C D 12 Đáp án đúng: A Câu 37 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: B B , cho đường thẳng C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu 39 Mặt phẳng qua điểm A C Đáp án đúng: D ; ; Véc-tơ sau véc D có phương trình là? B D 18 Câu 40 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Véc tơ sau véc tơ pháp ? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến B D có phương trình: mặt phẳng có véc tơ HẾT - 19