Đề ôn tập hình học lớp 12 (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu có tâm vng với A Gọi vng với mặt phẳng bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ Câu Tính thể tích A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu ( Trong không gian ) ( ) ( , mặt phẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm Câu Cho hình chóp có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng có đáy hình thang vng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng ) mặt phẳng đáy nên Hình chiếu vng góc Biết Tính thể tích khối chóp lên mặt góc mặt theo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Cho khối trịn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: C cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 10 Cho hai vectơ Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài cạnh là: có đáy bằng: tam giác vng , SA vng góc với mặt đáy Đường kính B Độ dài cạnh C Độ dài cạnh Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình hộp D Độ dài có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , , Ta có: , , B trung điểm Vậy Câu 13 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 14 Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: A B C có bán kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C D D D có bán kính đáy Ta có Câu 16 Trong khơng gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: A , phương trình sau phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C qua điểm Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: A D B C B Cho hình lăng trụ tam giác D điểm ; tam giác lên mặt phẳng theo C có Đặt Thể tích khối nón D , góc đường thẳng vng và mặt phẳng Hình chiếu vng góc trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi nên có ptr Tính diện tích xung quanh hình Câu 18 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: B Câu 19 và có vectơ pháp tuyến là độ dài đường sinh ? trung điểm suy C D trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: Suy , VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 20 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác mặt phẳng vuông có diện tích B D , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Gọi , vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: A Mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ( khác thay đổi qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B , , góc hai véctơ B C D Câu 23 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho hình nón đỉnh C có chiều cao khoảng cách A từ tâm D bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách hai đáy lăng trụ , mặt phẳng cho , với Tính qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có 10 Vậy Câu 25 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: B có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: C B , cho Phát biểu C D 11 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √3 a3 √ A B a √ C D 12 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho tam giác , trọng tâm Kết luận sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Không xác định Câu 29 Cho ba điểm A hình nón Đáp án đúng: B khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C khối nón quanh đường thẳng D mặt trụ tạo thành Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng quanh đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 30 Cho hình chóp tứ giác Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bên bốn đỉnh cịn lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hình chóp vng góc đỉnh có , đáy tam giác vng B C có đáy lên mặt phẳng D tam giác cân với điểm thuộc cạnh với Hình chiếu Góc mặt 12 phẳng thể tích khối A Một mặt phẳng qua vuông góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng khối C điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vuông góc với cạnh với Tính Góc , cắt D Ta có: ; Nhận thấy: vng hay 13 Giả sử mặt phẳng hình chiếu qua vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 33 Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: A B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R =√ 58 C R = Đáp án đúng: C Câu 36 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: A tích , B , Trên cạnh , D D R = √ , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D 14 Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính  theo :  Mà (vì ) Vậy Câu 37 Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: D Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D 15 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm có tọa độ A C Đáp án đúng: D Hình chiếu vng góc điểm Câu 39 Trong không gian tuyến mặt phẳng A D Véc tơ sau véc tơ pháp ? Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến B D có phương trình: mặt phẳng có véc tơ Câu 40 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A C , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: B B lên mặt phẳng (Oxy) qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B D 16 Đáp án đúng: B HẾT - 17