Đề ôn tập hình học lớp 12 (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? cho điểm B D với số thực thay đổi cho định điểm đây? B Ta có phương trình mặt phẳng Từ Mặt phẳng suy mặt phẳng B , , , qua điểm cố D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C qua điểm cố định điểm cho điểm C , với Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ A Lời giải , Mặt phẳng A C Đáp án đúng: D , khoảng cách hai đáy lăng trụ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? qua điểm cố định C , cho D Tính Phát biểu A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu ( S) có tâm I Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích π khoảng cách từ I mặt phẳng (P) Tính bán kính mặt cầu (S) B √ A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian C , cho điểm Có mặt cầu A Đáp án đúng: A B qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Vơ số , cho điểm Có mặt cầu D , ? hai mặt phẳng qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số Gọi Ta có hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải D tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu qua Ta có : có bán kính nên , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho với A thỏa mãn Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành B với đỉnh nằm hình C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh nên Từ ta có : Khi đó : hay Chu vi đường trịn đáy Câu Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian với hệ tọa độ là C cho đường thẳng D Một véctơ phương A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ? A Đáp án đúng: C vng góc với : Điểm sau nằm mặt phẳng C B C , , đồng phẳng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ Ba véctơ khối đa diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , , có , Câu , , không đồng phẳng phương với , không phương đồng phẳng , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B D , cho ba véctơ Câu 11 Cho hình chóp là B Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu 12 Cho điềm phẳng có phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho điềm với mặt phẳng B C Hướng dẫn giải: D • Vì mặt cầu Mặt cầu tâm A tiếp xúc có phương trình là: A • Mặt phẳng Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt qua có vectơ pháp tuyến có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án D Câu 13 Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh cịn lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 14 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy lên mặt phẳng khối C Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vuông qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước Câu 16 ta tính Mặt phẳng qua điểm ; ; có phương trình là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Bán kính đáy C D Vậy Câu 18 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: A B C có bán kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C Ta có D có bán kính đáy Câu 20 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D B C , tam giác tam giác D vuông + Gọi trung điểm Kẻ vng + Gọi hình chiếu vng góc + Gọi Cách 1: Qua + Chọn hệ trục toạ độ , lên dựng đường thẳng cho: , + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 21 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình nón đỉnh D có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách A từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường tròn đáy đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 23 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc , cho hai điểm cho A Tìm tọa độ điểm nhỏ ? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Khi , B D điểm thỏa mãn nhỏ khi ta có hình chiếu lên mặt phẳng Ta có phương trình nên Vậy điểm cần tìm Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: C B Câu 25 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B C , cho mặt phẳng pháp tuyến Câu 26 Trong không gian C Đáp án đúng: D D Véc tơ sau véc tơ pháp ? Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng A Trong mệnh đề sau mệnh B D có phương trình: mặt phẳng có véc tơ , đường thẳng có vectơ phương B D Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp Cạnh bên 11 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C D nên Khi Suy Câu 28 Cho A Đáp án đúng: A Câu 29 , , góc hai véctơ B Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C Gọi B D trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số thể tích khối Mặt thể C D 12 Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 30 Cho hình chóp có đáy phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B tam giác cạnh , góc hai mặt ? C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; Ta có ; trung điểm đoạn thẳng Giả sử tọa độ điểm ; ; , chọn , ta có tọa độ điểm ; 13 Vì nên Khi Gọi ; VTPT mặt phẳng ; Suy Lại VTPT mặt phẳng ; có Do Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối tính theo Câu 31 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình A B có nghiệm C D 14 Lời giải Câu 32 Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: B cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A C Đáp án đúng: A ? B D 15 Câu 34 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng cân Tính thể tích , biết góc khối lăng trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vng lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Câu 36 B Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Cho khối lăng trụ , cho A Đáp án đúng: B tích , B D chiều cao , nằm mặt C Khối chóp tam giác tích là: A tam giác , Trên cạnh , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D 16 Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính  theo :  Mà (vì ) Vậy Câu 38 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: D B D 17 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √ a3 √3 A B C D a √ 12 Đáp án đúng: B Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B có , đáy C tam giác vng B D HẾT - 18