Đề ôn tập hình học lớp 12 (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy tam giác vng bằng: , SA vng góc với mặt đáy Đường kính A Độ dài cạnh B Độ dài cạnh C Độ dài cạnh Đáp án đúng: A Câu D Độ dài Cho khối lăng trụ phẳng tích khối Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số thể tích khối Mặt thể B C D Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: D tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có:  Ta tính theo  Mà : (vì ) Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: C B , cho đường thẳng C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: B Câu B D C vẽ sau Tính thể tích (đơn vị Tính chiều cao khối D cắt Tính D , đáy hình vng có cạnh C , mặt phẳng chứa trục C Đáp án đúng: C khoảng cách hai đáy lăng trụ Cho khối tròn xoay A Véc-tơ sau véc-tơ theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu Tính thể tích khối chóp có đáy hình vuông cạnh a √ chiều cao a √ A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu 11 ( ) ( Cho hình hộp chữ nhật ) ( có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: C ) Mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ( khác thay đổi ln qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vng Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 13 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm D tam giác C , cho hai điểm , A C Đáp án đúng: D nằm mặt D , cho tam giác mặt phẳng vng có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 16 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Véc tơ sau véc tơ pháp ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến B D có phương trình: mặt phẳng có véc tơ Câu 17 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: D có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 18 Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 19 Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 20 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Khẳng định sau đúng? B Câu 21 Trong không gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A C , Gọi , cho ba điểm hình thang có đáy B , C , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác D Giải thích chi tiết: (VD) Trong không gian A Lời giải Tìm tất điểm B C Đáp án đúng: C cho , điểm D hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 22 Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao đường kính đáy A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A qua Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? Câu 25 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: A B D Phát biểu C D tam giác vuông cân Tính thể tích B , cho có đáy và mặt phẳng vng góc với C Đáp án đúng: A B , cho điểm A Đáp án đúng: A khối lăng trụ C , biết góc D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vng lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 26 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R =√ 58 B R = √ C R = Đáp án đúng: C Câu 27 Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: A D R = √ D 10 Câu 28 Trong không gian A Vô số Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải thẳng để hai đường thẳng C song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 29 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu nào? A Đáp án đúng: D Câu 30 B Cho hình lăng trụ tam giác điểm ; tam giác lên mặt phẳng theo C có D , góc đường thẳng vng trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi trung điểm C D trọng tâm tam giác 11 Đặt suy Suy , Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy A Đáp án đúng: D , , C B D C qua điểm có đáy lên mặt phẳng Thể , phương trình sau phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 34 Cho hình chóp hình thoi cạnh B Câu 33 Trong khơng gian hệ tọa độ vng góc đỉnh D điểm và có vectơ pháp tuyến là tam giác cân với thuộc cạnh với ? nên có ptr Hình chiếu Góc mặt 12 phẳng thể tích khối A Một mặt phẳng qua vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng khối C điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với Tính Góc , cắt D Ta có: ; Nhận thấy: vuông hay 13 Giả sử mặt phẳng hình chiếu qua vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 35 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao C Câu 36 Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: A B C D Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C Ta có nên D có diện tích xung quanh , chiều cao D có diện tích xung quanh 14 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ là A cho đường thẳng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Một véctơ phương B D là Câu 39 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: C B C có bán kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C Ta có Câu 40 D có bán kính đáy có chiều cao cắt đường đáy hai điểm A Cho hình nón đỉnh theo khoảng cách từ tâm bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: 15 Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy HẾT - 16