Đề ôn tập hình học lớp 12 (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : Khi hai đường B song song với D trùng : + Xét hệ phương trình: Câu Cho tứ diện , hệ vơ nghiệm Vậy có A tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với Tính theo , B C Đáp án đúng: A Câu D Trong không gian với hệ tọa độ cho C Đáp án đúng: D Đường thẳng cắt , mặt phẳng Phương trình đường thẳng B D nằm , cho đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A vng cân thể tích tứ diện : Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho đường thẳng và cho Đường thẳng cắt trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D Ta có , Phương trình đường thẳng Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu Trong khơng gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A có tọa độ mặt cầu cho biểu thức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tâm Gọi điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B có B Câu Trong không gian C , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng qua điểm D có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp A B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng qua điểm có dạng Vậy Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A nhỏ B , với , C , , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp nhỏ , với , , suy Câu 10 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh , nên ta có A B C Đáp án đúng: C Câu 11 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : D A Đáp án đúng: B Câu 12 B D Một tôn hình trịn tâm bán kính Từ hình nón C chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón ; Tỉ số gị tơn để hình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 14 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Biết , vng góc với B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: D Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 17 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C a3 √ D 3 Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 20 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm trục A điểm , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D cách điểm mặt phẳng B 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vuông góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : 11 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: A , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: Vậy điểm qua trùng điểm Gọi , chọn Vậy đường thẳng tam giác có cạnh Gọi , có vectơ phương Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình là: , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho khối nón có chiều cao A C bán kính đáy B D Thể tích khối nón cho C D 12 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp cách từ có đáy tam giác vng cân đến A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B trung điểm C trung điểm D giao điểm Đáp án đúng: C D hình chữ nhật, tâm A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải vng góc đáy, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? hình chữ nhật, vng góc Dễ thấy Khi Khoảng , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 30 13 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 B n=1 Đáp án đúng: A Câu 31 Hình đa diện sau có cạnh? C n=2 D n=4 A Đáp án đúng: B C D B Câu 32 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích 14 B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng phân , cho tam giác , điểm kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng B phân giác tam giác điểm thuộc mặt phẳng Biết điểm có có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng A B C D Câu 34 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: B B C D Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B vuông góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 36 Khối tứ diện khối đa diện loại A B 15 C Đáp án đúng: C Câu 37 D Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng Với giá trị A B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy Phương trình đường phân tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 39 16 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 40 Hình chiếu vng góc điểm A C Đáp án đúng: D B D hình nón cho xuống mặt phẳng (Oxy) là? B D HẾT - 17