Đề ôn tập hình học lớp 12 (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho A Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: C mặt phẳng cho Phương trình đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Lời giải D cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm Đường thẳng B Vì , cho đường thẳng A Ta có D và cắt B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu Gọi Ta có B có tâm C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Khi D thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với vng giao điểm có Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A Độ dài đoạn thẳng B C Đáp án đúng: B D đạt giá trị nhỏ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Câu có vetơ B D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=1 Đáp án đúng: B B n=3 C n=2 Câu 10 Trong hệ tọa độ thẳng A trùng C song song với , cho hai đường thẳng : D n=4 : Khi hai đường B cắt khơng vng góc D vng góc Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : + Xét hệ phương trình: Câu 11 , hệ vơ nghiệm Vậy Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A , chiều cao , cho hai điểm B đường sinh Mặt cầu đường kính C D Đáp án đúng: A Câu 14 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong khơng gian phương trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình lăng trụ , B D Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng và với đến mặt phẳng Có góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng có có Từ ta tính Vậy Câu 17 Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: B Câu 19 B Số điểm chung A Đáp án đúng: C B C thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ D Diện tích xumg D có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng phân , cho tam giác , điểm kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: D điểm thuộc mặt phẳng B phân giác tam giác C Biết điểm D là: Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ điểm , biết thể tích khối trụ Cơng thức sau có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng A B C D Câu 21 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn Biết tứ giác có diện A Đáp án đúng: B B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu C D , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 23 Cho hàm số phân biệt ? A : đường thẳng Với giá trị B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) 10 Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 24 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A B C D l = a Đáp án đúng: A Câu 25 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho đồng hồ cát gồm B C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 27 11 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A bán kính , tiếp điểm phẳng : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ Vậy đường thẳng vng góc với có phương trình nghiệm hệ đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 28 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện B p số mặt q số đỉnh khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số đỉnh q l số mặt khối đa diện Đáp án đúng: C 12 Câu 29 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu hình chiếu hai điểm D bán kính lên đường thẳng qua C có tâm Phương trình mặt phẳng D cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 31 Cho hình chữ nhật quanh trục có Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho điểm trên? điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác đươc tạo từ A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: B Câu 35 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A B C Đáp án đúng: A Câu 36 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : D A Đáp án đúng: D D B Câu 37 Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: D A B Lời giải có tâm C đạt giá trị nhỏ B , D Đường thẳng , Khi thay đổi cắt với C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị C Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: 14 Vậy: Câu 38 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C vng góc với mặt D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 40 Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D vng góc với đường thẳng B phẳng , song song với mặt phẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng qua mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng 15 C Lời giải có vectơ phương D qua nên có phương trình: HẾT - 16