Đề ôn tập hình học lớp 12 (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: B , cho đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ? A Đáp án đúng: A Véc-tơ sau véc-tơ B D : D Điểm sau nằm mặt phẳng C Câu Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho D với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh cịn lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình trịn có bán kính lớn A Tìm giá trị ( để B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu cho mặt phẳng D cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến đường có tâm Để cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: B B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Trong khơng gian , đường thẳng có vectơ phương A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Trong không gian Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng A tích lớn Phương C Đáp án đúng: D theo thiết diện đường tròn B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Gọi bán kính đường trịn Đặt hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng có phương trình Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 13 Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) , lúc đó: có Trong tam giác chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 15 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , , cho ba véctơ không đồng phẳng C phương với Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ Ba véctơ , , có đáy phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B , , đồng phẳng vng góc với , khơng phương tam giác cạnh đồng phẳng Câu 16 Cho hình chóp Câu , góc hai mặt ? C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; ; ; Vì ; ; VTPT mặt phẳng Suy Do ; , ta có tọa độ điểm nên Khi Lại , chọn Giả sử tọa độ điểm Ta có Gọi trung điểm đoạn thẳng ; ; VTPT mặt phẳng có Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối Câu 17 tính theo Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √3 a3 √ A B a √ C D 12 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A B Khẳng định sau đúng? C D Câu 21 Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: B khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C hình nón quanh đường thẳng D mặt trụ Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 22 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: D Câu 23 khối lăng trụ có diện tích đáy B Cho hình hộp chữ nhật C mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: D B D Mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ quanh đường thẳng , độ dài đường cao có tạo thành ( khác thay đổi ln qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 24 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A B C D vng góc với mặt phẳng 10 Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng Câu 26 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ nên khoảng cách hai đáy lăng trụ Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích π khoảng cách từ I mặt phẳng (P) Tính bán kính mặt cầu (S) A √ B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Mặt phẳng qua điểm ; ; A có phương trình là? B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R = √ C R = Đáp án đúng: C Câu 30 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: A tích , B , Trên cạnh , D R =√ 58 , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D 11 Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính  theo :  Mà (vì ) Vậy Câu 31 Phương trình A C Đáp án đúng: B có nghiệm B D 12 Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 32 Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: B Câu 33 B , đáy hình vng có cạnh C Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính chiều cao khối D , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: A Câu 34 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B B D , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C D Ta có nên Câu 35 Cho tam giác có diện tích xung quanh D , chiều cao có diện tích xung quanh Kết luận sau đúng? , trọng tâm A Không xác định C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hình hộp B D có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , Ta có: , , , , B trung điểm Vậy Câu 37 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: A B D 14 Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B Ta có C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 38 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: D mặt phẳng vuông có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: 15 tọa độ Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C B , B Trong mệnh đề sau mệnh C D , góc hai véctơ C D HẾT - 16