Đề ôn tập hình học lớp 12 (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Câu B D Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu B D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B , , D Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ , , B C D , , D Câu không đồng phẳng vng góc với , khơng phương , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải đồng phẳng Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A , cho ba véctơ B Ba véctơ C đồng phẳng C phương với Đáp án đúng: A chiều cao Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A nằm mặt phẳng C Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm tam giác có diện tích xung quanh , chiều cao D có diện tích xung quanh Ta có nên Câu Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy khối C Góc tam giác cân với lên mặt phẳng Hình chiếu điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với mặt Tính Góc , cắt D Ta có: ; Nhận thấy: vuông Giả sử mặt phẳng qua hình chiếu hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu Viết phương trình mặt phẳng A qua hai điểm vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C D Ta có D có bán kính đáy Câu Trong khơng gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 2) B 2), 1) Đáp án đúng: A C 1); 3) D 3) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vng 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 10 Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách A từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 11 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt A ( B D để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 13 Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: B không thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C hình nón quanh đường thẳng D mặt trụ Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu 14 Cho hai điểm phân biệt tạo thành quanh đường thẳng Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 16 có , đáy B Mặt phẳng qua điểm D tam giác vuông B C ; ; D có phương trình là? A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng vng nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Trong không gian , cho mặt cầu Gọi mặt phẳng mặt phẳng song song với cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn trình mặt phẳng theo thiết diện đường trịn tích lớn Phương A C Đáp án đúng: C B hoặc D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Đặt có tâm bán kính bán kính đường trịn hình chiếu lên ta có Vậy thể tích khối nón tạo Gọi với Thể tích nón lớn đạt giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên : Vậy Mặt phẳng nên Và Vậy mặt phẳng Câu 20 Cho tứ diện có phương trình Gọi trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hình lăng trụ tam giác điểm ; tam giác lên mặt phẳng theo C có D D , góc đường thẳng vuông trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Gọi trung điểm Đặt suy Suy , trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 23 Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: A cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 24 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: B Câu 25 khối lăng trụ có diện tích đáy B Trong khơng gian C , độ dài đường cao , mặt phẳng D qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng nên Câu 26 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B Câu 28 qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B D 10 Cho , A Đáp án đúng: D , góc hai véctơ B Câu 29 Trong khơng gian C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải thẳng D song song với D Vô số , cho đường thẳng có véctơ phương đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm đường thẳng để hai đường thẳng C Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng , cho đường thẳng Số giá trị tham số B A Đáp án đúng: A song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số Câu 30 Tính thể tích để hai đường thẳng song song với khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: A Câu 31 D Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D 11 Ta có Áp dụng công thức giải nhanh: Suy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ là A cho đường thẳng B C Đáp án đúng: A Câu 33 Phương trình có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Phương trình B là C Đáp án đúng: B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Một véctơ phương A Một véctơ phương có nghiệm C D 12 Câu 34 Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: D , phương trình sau phương trình mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến là Câu 35 Cho tam giác , trọng tâm Kết luận sau đúng? A D , điểm cuối A Đáp án đúng: D B C D .Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C vuông với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu có tâm vng với A Gọi , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu A kí hiệu nào? Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng nên có ptr B Không xác định C Đáp án đúng: C Câu 36 Vectơ có điểm đầu ? bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 38 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy hình thoi cạnh , , Thể 13 A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( ) ( ) Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: D B : Điểm sau nằm mặt C D HẾT - 14