Đề ôn tập hình học lớp 12 (111)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian phương trình A , mặt phẳng qua điểm đây? C mặt phẳng qua ba điểm điểm C Đáp án đúng: A Câu Cho đồng hồ cát gồm D , B D Có hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa cho biểu thức B Gọi mặt cầu , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B C gị tơn để hình Tỉ số D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Câu Trong Khi khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Đáp án đúng: D qua phẳng , song song với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng mặt qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng A C Lời giải B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: C , cho tam giác cặp B Câu Trong không gian có C điểm đối xứng với điểm A Trọng tâm D qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương D cho hai đường thẳng chéo Khi đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung và giao điểm với ; suy Ta có là: B Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √3 a3 √ a3 √ A B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: B Câu 12 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: B Câu 14 B giác góc A C Đáp án đúng: A D Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm tam giác , B D Phương trình đường phân giác góc Phương trình đường phân Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải có vetơ B tam giác C Ta có: Đường phân giác góc , cho hai điểm D , tam giác có véctơ phương: Dễ thấy VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo công thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho A C Đáp án đúng: B trung điểm đoạn thẳng cắt , mặt phẳng Phương trình đường thẳng B D mặt phẳng cho , cho đường thẳng và D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và B hình nón cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D cắt , Phương trình đường thẳng Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 17 Hình đa diện sau có cạnh? A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: D A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , , , , , trung điểm Câu 20 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D với B C tiếp xúc với D Khi thay Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác và vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số 10 Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 21 đạt giá trị nhỏ Viết phương trình đường thẳng Độ dài đoạn thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu B C Đáp án đúng: B B C Lời giải D tâm qua , tiếp xúc với mặt cầu A : D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : A Mặt cầu đạt giá trị nhỏ nằm mặt phẳng bán kính 11 Ta thấy điểm Gọi , tiếp điểm phẳng với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua vng góc với Khi tọa độ có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng đường thẳng qua , giải hệ ta nhận làm VTCP có phương trình Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: A B l = a D Câu 24 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho khối nón có chiều cao B bán kính đáy , biết thể tích khối trụ C D Diện tích xumg Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: B 12 Câu 27 Trong không gian , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: C Câu 28 B Trong không gian C , cho ba điểm D , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 29 có phương trình Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: D Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu 13 A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B vng góc với mặt phẳng Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ C tam giác , cho mặt phẳng cạnh D Bán Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho khối chóp đáy, A , cho hai điểm B Mặt cầu đường kính B D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D Biết , vng góc với C D 14 Đáp án đúng: B Câu 36 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 37 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo B C Đáp án đúng: B có đáy A Đáp án đúng: C B hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ nằm D Câu 38 Cho lăng trụ vng cân thể tích tứ diện mặt phẳng , , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Kẻ vng góc với , vng góc với , vuông 15 Do suy suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 39 Trong khơng gian , , Khi A Đáp án đúng: C B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị A B Lời giải có tâm C , D với C , Khi thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu 16 ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 40 Cho điểm trên? điểm khơng có A Đáp án đúng: B B điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C D đươc tạo từ HẾT - 17