Đề ôn tập hình học lớp 12 (91)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh B Câu Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho C với D Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A Tính diện tích xung quanh hình với đỉnh nằm hình B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: C khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt trụ C mặt nón quanh đường thẳng tạo thành D hình nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón Câu Một mặt cầu có bán kính có diện tích A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho tam giác quanh đường thẳng D nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: D D , phương trình sau phương trình mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến là Câu Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R = √ C R = D R =√ 58 Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A ? nên có ptr B C Đáp án đúng: C Câu D Mặt phẳng qua điểm ; ; có phương trình là? A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: A Trong mệnh đề sau mệnh B Câu 11 Trong không gian C D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ là A C Đáp án đúng: C cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Câu 13 Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D , đáy hình vng có cạnh , , D Phát biểu C theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Tính chiều cao khối , cho có B C B Một véctơ phương là Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: D Đặt C D Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu 16 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 17 Phương trình A C B D Giải thích chi tiết: Phương trình B D có nghiệm C Đáp án đúng: A A Thể tích khối nón có nghiệm C D Lời giải Câu 18 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: C tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có:  Ta tính theo  Mà : (vì ) Vậy Câu 20 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) Trong tam giác có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , không đồng phẳng C vng góc với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho hình chóp tứ giác , , Gọi Câu B phương với D , , Hai véctơ Ba véctơ bên , cho ba véctơ , đồng phẳng khơng phương đồng phẳng hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A C Đáp án đúng: A ? B D Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B khoảng cách hai đáy lăng trụ C D Tính Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu có tâm vng với A Gọi vng với mặt phẳng bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: D B , cho đường thẳng C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu 27 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C Ta có nên D C D , chiều cao Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải Véc-tơ sau véc- có diện tích xung quanh , chiều cao D có diện tích xung quanh Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: C B có đáy A Đáp án đúng: B Điểm sau nằm mặt C Câu 29 Cho hình lăng trụ : D tam giác vng cân Tính thể tích B , biết góc khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vuông lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 30 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy lên mặt phẳng khối C Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D 10 Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B 11 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A , cho điểm qua vng góc với C Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian A Đáp án đúng: D Số giá trị tham số B Vô số Từ giả thiết suy đường thẳng thẳng B D song song với D , cho đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng để hai đường thẳng C Số giá trị tham số C Vô số D , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải mặt phẳng đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 34 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu nào? A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình hộp B C có tất cạnh Cho hai điểm D thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , Ta có: , , , , B trung điểm Vậy Câu 36 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài cạnh C Độ dài Đáp án đúng: D có đáy bằng: tam giác vng , SA vng góc với mặt đáy Đường kính B Độ dài cạnh D Độ dài cạnh 13 Câu 37 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: C mặt phẳng vng có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , suy Gọi thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu lên mặt phẳng , vng nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ Câu 38 Cho tam giác A Không xác định nghiệm hệ: tọa độ , trọng tâm Kết luận sau đúng? B 14 C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho tứ diện D Gọi trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A Đáp án đúng: D Câu 40 B Khối chóp tam giác tích là: A C Đáp án đúng: B C chiều cao D Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác B D HẾT - 15