Đề ôn tập hình học lớp 12 (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Hình chiếu vng góc điểm xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C Đáp án đúng: C Câu D Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu Trong không gian B , mặt phẳng C D qua điểm đây? A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua vng góc với mặt phẳng điểm ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , cho điểm C D mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường tròn D Gọi , Khi tứ diện bán kính đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm ) có véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu Trong khơng gian phương trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm C Đáp án đúng: B , B D Có Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, đáy Thể tích khối chóp cho vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 10 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm Gọi qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A bán kính , tiếp điểm phẳng : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 11 Cho tứ diện có mặt phẳng vng góc với A tam giác cạnh Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B nằm C Đáp án đúng: D Câu 12 Khối mười hai mặt có số cạnh D A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C A B C D D Câu 13 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số đỉnh q l số mặt khối đa diện C p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện D p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 14 Trong không gian phương trình mặt phẳng A cho ba điểm , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng A Lời giải Phương trình ? C Đáp án đúng: D , , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: Câu 15 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: A B D l = a Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tam giác Gọi , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng cắt mặt cầu mặt hai điểm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: qua Câu 17 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: B Vậy điểm trùng điểm Gọi , chọn Vậy đường thẳng tam giác có cạnh Gọi , có vectơ phương có phương trình là: có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Cơng thức sau D Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 D Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho A C Đáp án đúng: D Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng Phương trình đường thẳng D cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì B mặt phẳng cắt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 21 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A qua C Lời giải , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương phẳng , song song với mặt phẳng B vuông góc với đường thẳng mặt C Đáp án đúng: D và qua nên có phương trình: Câu 22 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ C , cho mặt phẳng D Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: A Câu 24 B C D Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu 25 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B có B Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C D 10 Câu 26 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A có tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 28 B , biết thể tích khối trụ C Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A qua mặt phẳng D , hai mặt phẳng C Đáp án đúng: A B D Diện tích xumg vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính 11 Vậy Câu 29 Cho điểm trên? điểm khơng có A Đáp án đúng: B B điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C Câu 30 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A vng góc C cắt khơng vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : D đươc tạo từ : Khi hai đường B song song với D trùng : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 31 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 32 Trong không gian , , Khi A Đáp án đúng: A B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị A B Lời giải C , D với C , Khi thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá 12 có tâm và bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 33 Cho đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 34 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Góc là: 13 A Đáp án đúng: D Câu 35 B C D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 Đáp án đúng: A B n=1 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác C n=4 , cho tam giác , điểm kẻ từ D n=2 có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng Biết phân 14 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết điểm thuộc đường thẳng phân giác tam giác , cho tam giác , điểm kẻ từ có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng A B C D Câu 37 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 38 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B , cho mặt cầu và hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng C D 15 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khi đường thẳng Gọi hình chiếu lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm giác góc A tam giác B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: Đường phân giác góc Phương trình đường phân C Đáp án đúng: A , D , tam giác có véctơ phương: 16 Dễ thấy VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc HẾT - 17