Đề ôn tập hình học lớp 12 (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C , Gọi thể tích Khi giá trị D Vậy Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B , chiều cao C có diện tích xung quanh D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C Ta có Câu nên D có diện tích xung quanh Mặt phẳng qua điểm ; ; có phương trình là? A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Câu Trong không gian B C , mặt phẳng D qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm Câu Trong khơng gian có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng , đường thẳng A nên có vectơ phương B C Đáp án đúng: B Câu Khối chóp tam giác tích là: A , chiều cao C Đáp án đúng: B D chiều cao Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác B D Câu Cho ba điểm A khối nón Đáp án đúng: D không thẳng hàng Khi quay đường thẳng B hình nón C mặt trụ quanh đường thẳng D mặt nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón quanh đường thẳng Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: D B C D A Đáp án đúng: C Câu 13 Tính thể tích Trong mệnh đề sau mệnh B C Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho D độ dài đường sinh B Tính diện tích xung quanh hình C D khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hình hộp chữ nhật có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: A Điểm sau nằm mặt Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: C Thể tích khối nón D : tạo thành B Mặt phẳng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ C ( khác thay đổi qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 16 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( Câu 17 Phương trình A ) ( ) có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 18 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: A B , cho đường thẳng C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu 20 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho D với Véc-tơ sau véc D Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành với đỉnh nằm hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình thang vng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √3 a3 √ A B a √ C D 12 Đáp án đúng: A Câu 23 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) Trong tam giác có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A C Đáp án đúng: A ? B D Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C có B Câu 26 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: B A C Đáp án đúng: C qua C B D A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vng cân Tính thể tích B D mặt phẳng Câu 28 Cho hình lăng trụ , độ dài đường cao , cho điểm vng góc với D khối lăng trụ có diện tích đáy B Tìm phương trình đường thẳng tam giác vuông B C Câu 27 Trong không gian với hệ trục , đáy khối lăng trụ C , biết góc D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vuông lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 30 Cho hình chóp có đáy phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B tam giác cạnh , góc hai mặt ? C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; ; Khi Gọi Suy , chọn Giả sử tọa độ điểm Ta có Vì trung điểm đoạn thẳng ; ; , ta có tọa độ điểm ; nên ; VTPT mặt phẳng ; ; VTPT mặt phẳng 10 Lại có Do Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối tính theo Câu 31 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng thẳng để hai đường thẳng C Vô số đường thẳng đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với 11 Câu 32 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính công thức ? A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình hộp B C có tất cạnh Cho hai điểm Diện tích xung quanh D thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục , Ta có: ; hình vẽ: , , , , , 12 B trung điểm Vậy Câu 34 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: A B C có bán kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C D Ta có có bán kính đáy Câu 35 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 1); 3) B 3) Đáp án đúng: C C 2) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục D 2), 1) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vng 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 36 Cho hình chóp tứ giác bên Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp D 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 37 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , , cho ba véctơ không đồng phẳng C phương với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 38 Trong khơng gian A Vô số Đáp án đúng: D B , , , đồng phẳng không phương hai mặt phẳng qua , cho điểm qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Có mặt cầu Ta có D , cho điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi vng góc với đồng phẳng Có mặt cầu A B Lời giải B Hai véctơ Ba véctơ Câu , ? D hai mặt phẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu : có bán kính qua nên Ta có , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu 39 Cho tam giác , trọng tâm Kết luận sau đúng? A C B thỏa mãn D Không xác định 14 Đáp án đúng: C Câu 40 Cho điềm phẳng có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điềm với mặt phẳng B C Hướng dẫn giải: D • Vì mặt cầu Mặt cầu tâm A tiếp xúc có phương trình là: A • Mặt phẳng Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt qua có vectơ pháp tuyến có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án D HẾT - 15