Đề ôn tập hình học lớp 12 (56)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A đường kính đáy B C Đáp án đúng: C D Câu Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: C Câu B điểm Trong mệnh đề sau mệnh C Trong khơng gian Oxyz, cho điểm D Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Câu C D có mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khẳng định sau đúng? B Cho hình hộp chữ nhật A B Mặt phẳng C ( khác thay đổi ln qua ) Tính D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu Diện tích mặt cầu có đường kính A B Đáp án đúng: A Câu Vectơ có điểm đầu , điểm cuối A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón đỉnh C C , mặt đáy hình trịn tâm D , bán kính có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ tiếp xúc với mặt xung quanh hình A C Đáp án đúng: A D kí hiệu nào? tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A phương với C , , đồng phẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: , cho ba véctơ B vng góc với D , , Hai véctơ Ba véctơ Câu 11 Cho hình hộp , , đồng phẳng có tất cạnh Cho hai điểm Câu , không đồng phẳng không phương thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , B trung điểm Vậy Câu 12 , Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị cắt theo thiết diện hình ) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 13 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Ta có B C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 14 Cho ba điểm A hình nón Đáp án đúng: B khơng thẳng hàng Khi quay đường thẳng B mặt nón C mặt trụ quanh đường thẳng D khối nón Giải thích chi tiết: Cho ba điểm không thẳng hàng Khi quay đường thẳng tạo thành A mặt trụ B mặt nón C khối nón D.hình nón Lời giải Theo định nghĩa, hình tạo thành mặt nón tạo thành quanh đường thẳng Câu 15 Trong không gian , cho điểm Có mặt cầu A Đáp án đúng: A D , cho điểm qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Có mặt cầu , ? hai mặt phẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vơ số Gọi Ta có qua B Vơ số Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải hai mặt phẳng tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu qua : có bán kính nên Ta có , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu 16 Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C thỏa mãn Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ là A C Đáp án đúng: B tuyến mặt phẳng D Câu 18 Trong không gian C Đáp án đúng: C Một véctơ phương B Giải thích chi tiết: Một véctơ phương A cho đường thẳng là , cho mặt phẳng Véc tơ sau véc tơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng có phương trình: mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 20 15 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( ) ( ) Câu 20 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B , chiều cao C có diện tích xung quanh Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C Ta có nên D , chiều cao có diện tích xung quanh Câu 21 Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: C D B , đáy hình vng có cạnh C Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho Tính chiều cao khối D với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 23 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 24 Tính diện tích B khoảng cách hai đáy lăng trụ C mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh Tính D A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: D vuông với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng B C Hướng dẫn giải D Mặt cầu vuông với A Gọi , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu A D có tâm bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng có dạng : Do mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác cân với vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích khối có đáy lên mặt phẳng Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc A Lời giải B C D Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy Ta có: cho - Hết 10 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? A cho điểm Mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng Từ cho điểm Câu 28 Cho điềm , qua điểm cố D qua điểm cố định Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điềm với mặt phẳng Mặt cầu tâm A tiếp xúc có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải: D • Vì mặt cầu , suy mặt phẳng • Mặt phẳng , Mặt phẳng C , với D với số thực thay đổi cho định điểm đây? , qua điểm cố định điểm B C Đáp án đúng: A phẳng , qua có vectơ pháp tuyến có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính 11 • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án D Câu 29 Cho , A Đáp án đúng: A , góc hai véctơ B Câu 30 Trong không gian C , đường thẳng D có vectơ phương A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: D tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có:   Ta tính theo : 12 Mà (vì ) Vậy Câu 32 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm Kẻ + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ D lên + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng , dựng đường thẳng cho: tam giác C vuông + Gọi , tam giác , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: 13 Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , , , 14 Ta có: đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: C B Câu 35 Phương trình A C : Điểm sau nằm mặt C D có nghiệm B D 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 36 Công thức tính thể tích A Đáp án đúng: D Câu 37 khối lăng trụ có diện tích đáy B Mặt phẳng qua điểm ; A Cho hình nón đỉnh D có phương trình là? D có chiều cao cắt đường đáy hai điểm A ; B C Đáp án đúng: C Câu 38 theo C , độ dài đường cao khoảng cách từ tâm bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: 16 Mặt phẳng qua Gọi cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 39 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Vơ số Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải thẳng để hai đường thẳng C song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số Câu 40 Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: B để hai đường thẳng Gọi song song với trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D 17 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy HẾT - 18