Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
2,02 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A Đáp án đúng: B Câu B Cho hình hộp chữ nhật C có Mặt phẳng mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ D ( khác thay đổi qua ) Tính D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ; tam giác có vng , góc đường thẳng và mặt phẳng Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng theo trùng với trọng tâm tam giác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Tính thể tích khối tứ diện trung điểm Đặt suy Suy , C D trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài cạnh C Độ dài Đáp án đúng: A có đáy tam giác vng bằng: , SA vng góc với mặt đáy Đường kính B Độ dài cạnh D Độ dài cạnh Câu Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình trịn có bán kính lớn A cho mặt phẳng Tìm giá trị D Giải thích chi tiết: Mặt cầu cắt để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến đường B C Đáp án đúng: D Để ( có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu ( S) có tâm I Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích π khoảng cách từ I mặt phẳng (P) Tính bán kính mặt cầu (S) A B √ C D Đáp án đúng: B Câu Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R = √ C R = D R =√ 58 Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 10 Cho hai điểm phân biệt và chiều cao C D Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: D A D Một véctơ phương B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Một véctơ phương B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ là là có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , Ta có: , đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy , song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh B C Câu 15 Trong không gian A Vô số Đáp án đúng: C Số giá trị tham số B thẳng song song với D , cho đường thẳng đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng để hai đường thẳng C Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng D , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Tính diện tích xung quanh hình song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 16 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bán kính đáy Vậy C D Câu 17 Trong không gian cho , cho ba điểm hình thang có đáy A , Tìm tất điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (VD) Trong không gian điểm cho A Lời giải , cho ba điểm hình thang có đáy B Gọi , C , , Tìm tất D Ta có: Vì tứ giác hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 18 Cho hình lăng trụ A Đáp án đúng: C có đáy Tính thể tích B tam giác vng cân khối lăng trụ C , biết góc D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vuông lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu 19 Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A đường kính đáy B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho tứ diện Gọi diện khối tứ diện trung điểm A Đáp án đúng: C B C Khi tỉ số thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ thuộc cho A , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm nhỏ ? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , D điểm thỏa mãn ta có Khi nhỏ hình chiếu lên mặt phẳng Ta có phương trình nên Vậy điểm cần tìm Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: C B , cho Phát biểu C D Câu 23 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho Diện tích xung quanh D với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ta tính Câu 25 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B khoảng cách hai đáy lăng trụ B Câu 26 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho C với D Tính Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành với đỉnh nằm hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường trịn đáy 10 Câu 27 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải Ta có: B có đáy khối C Góc tam giác cân với lên mặt phẳng Hình chiếu điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D 11 ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy cho Ta có: - Hết Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình hộp B tam giác C có tất cạnh Cho hai điểm nằm mặt D thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D 12 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: ; Chọn hệ trục hình vẽ: , , , Ta có: , , B trung điểm Vậy Câu 30 , Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: D Gọi trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số B thể tích khối Mặt thể C D 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 31 Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: B cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: 14 Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 32 Trong không gian , cho điểm Có mặt cầu A Đáp án đúng: B Ta có và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Vơ số , cho điểm Có mặt cầu Gọi qua B Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải hai mặt phẳng D , ? hai mặt phẳng qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu qua Ta có : có bán kính nên , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu 33 Viết phương trình mặt phẳng A qua hai điểm thỏa mãn vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: B B , đáy hình vng có cạnh C Tính chiều cao khối D 15 Câu 35 Khối chóp tam giác tích là: A chiều cao B C Đáp án đúng: B , cho A Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho khối lăng trụ , Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính theo Mà : (vì ) 16 Vậy Câu 37 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: C , phương trình sau phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C qua điểm + Gọi B trung điểm + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ Kẻ + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Suy phương trình mặt cầu là: nên có ptr tam giác D lên vuông , dựng đường thẳng cho: , tam giác C vuông + Gọi và có vectơ pháp tuyến là Câu 39 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D ? , , mặt cầu qua điểm 17 Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + + Trong tam giác cho ; có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: A B , cho đường thẳng C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng HẾT - Véc-tơ sau véc D 18