Đề ôn tập hình học lớp 12 (110)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A B C Đáp án đúng: C Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng , cạnh Câu Trong không gian , mặt phẳng , , với , , , trung điểm qua điểm đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian C D Biết , vuông góc với đáy, B C điểm đối xứng với điểm D qua mặt phẳng A B C D có tọa độ Đáp án đúng: B Câu Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số đỉnh q l số mặt khối đa diện C p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện D p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp C có đáy Thể tích khối chóp Cơng thức sau D hình vng cạnh , vng góc với đáy, A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √ a3 √3 a3 √ A B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: B Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm Viết B C Đáp án đúng: D Đường thẳng thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vuông góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 12 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: B Câu 13 B Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: D C , cho hai điểm tam giác , B D B , cho hai điểm tam giác C Ta có: D , Đường phân giác góc Dễ thấy Phương trình đường phân Phương trình đường phân giác góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải D tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 14 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho đồng hồ cát gồm B C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D Véc tơ phương D cho hai đường thẳng chéo Khi đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung và giao điểm với ; suy Ta có là: B Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 18 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu 19 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu ; , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng D , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 21 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 23 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu 24 Có hình đa diện hình ? C Đáp án đúng: B A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 25 Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A B C Lời giải , song song với mặt phẳng , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A qua mặt C Đáp án đúng: B qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Tam giác A có C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tam giác B Khẳng định sau đúng? A B D có Khẳng định sau đúng? C D Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với B C D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A và tiếp xúc với 10 Lời giải Mặt cầu có tâm bán kính Gọi Ta có điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên 11 Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng Câu 30 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A đạt giá trị nhỏ , thể tích B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: D B D , biết thể tích khối trụ C Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: D Diện tích xumg Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B 12 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm trung điểm bán kính ta có Tam giác , mặt khác vectơ phương ta có: , chọn Vậy đường thẳng Câu 35 Cho hình chóp cách từ đến qua tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi , có vectơ phương có đáy tam giác vng cân có phương trình là: Khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) 13 A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình chiếu qua D bán kính lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng C có tâm hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi D vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 38 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Tọa độ điểm C thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: 14 Vậy Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho điểm trên? Vectơ sau vectơ D điểm khơng có A Đáp án đúng: A B điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C D đươc tạo từ HẾT - 15