Đề ôn tập hình học lớp 12 (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, đáy Thể tích khối chóp cho vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: D B B Câu Cho khối chóp mặt phẳng C Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: D hình nón cho D , biết thể tích khối trụ C có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Diện tích xumg D Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Câu B Từ hình bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Một tơn hình trịn tâm nón có vetơ khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C , cho điểm đường thẳng qua D , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng B mặt cắt mặt cầu hai điểm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác tam giác có cạnh Gọi , mặt khác ta có: Vậy điểm trùng điểm Gọi , chọn Vậy đường thẳng qua , có vectơ phương có phương trình là: Câu 11 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A Đáp án đúng: C Câu 12 B Viết phương trình đường thẳng C qua C Đáp án đúng: C D nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A : B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu tâm bán kính Ta thấy điểm Gọi , tiếp điểm phẳng với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua vng góc với Khi tọa độ có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác , cho tam giác , điểm kẻ từ có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng Biết phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết điểm thuộc đường thẳng phân giác tam giác A B , điểm kẻ từ C tam giác A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số phân biệt ? A thuộc trục cặp B có Trọng C điểm thuộc mặt phẳng D có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy đường thẳng D , cho tam giác có Phương trình đường thẳng Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm , cho tam giác C Với giá trị B Cơng thức sau D d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 18 Cho đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu 19 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B Câu 20 C D D Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A C , hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 22 , mặt phẳng B Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp qua điểm đây? C vng góc với mặt phẳng D tam giác cạnh Bán A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 25 hình vng cạnh C Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? C Đáp án đúng: C Câu 26 Tam giác A có , chiều cao đường sinh B D có Khẳng định sau đúng? C D Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao B Tính thể tích D , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ B khối nón C Câu 28 Trong không gian với hệ trục toạ độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tam giác A Đáp án đúng: D D Khẳng định sau đúng? B D C Đáp án đúng: C A vng góc với đáy, B A , C tiếp xúc với D Khi thay 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác và vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số 11 Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: đạt giá trị nhỏ Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C giao điểm hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm 12 D trung điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải , , Câu 32 Cho điểm trên? nhìn góc điểm khơng có A Đáp án đúng: C Câu 33 Trong vng góc Dễ thấy Khi hình chữ nhật, khơng B trung điểm , C cho đường A D mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng qua đươc tạo từ C Đáp án đúng: A thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác gian qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng 13 A C Lời giải B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 34 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vuông góc với A Tính theo nằm D Câu 35 Trong không gian vuông cân thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: B , , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: D B Câu 36 Trong không gian C , cho điểm D Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ và cho A C Đáp án đúng: B B D , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng cắt , mặt phẳng Phương trình đường thẳng B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D Ta có Vì , cắt Phương trình đường thẳng Do trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A B Đáp án đúng: D Câu 39 Có hình đa diện hình ? A B C D C D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 40 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: C mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm HẾT - 16