- Ước lượng VaR
5. BACK-TESTING.
5.2.3.2. Crnkovic và Drachman:
Bản chất của cách tiếp cận là để đánh giá một mô hình thị trường bằng cách kiểm định sự khác biệt giữa phân phối P / L thực nghiệm và phân phối P/ L dự đoán, trên toàn bộ phạm vi những giá trị. Nếu ta đang giải quyết một phân phối rời rạc thì nên sử dụng kiểm định đơn giản hơn là kiểm định chi- bình phương. Cách kiểm định này rất dễ dàng thực hiện, và chúng ta cũng có thể chuyển đổi phân phối liên tục thành phân phối rời rạc. Một kiểm định liệu các quan sát được phân loại có hàm mật độ thống nhất được phân phối vượt phạm vi (0;1) hay không bằng cách kiểm định phân phối thực nghiệm của các quan sát được phân loại có phù hợp với phân phối dự đoán hay không.
Có một số khác biệt nhỏ. Crnkovic và Drachman cho thấy nên sử dụng số liệu thống kê Kupiec hơn là số liệu thống kê Kolmogorov-Smirnov trong kiểm định sự khác biệt giữa phân phối dự đoán và thực nghiệm. Tuy nhiên, sự lựa chọn kiểm định nào chỉ là để phụ trợ cho các phương pháp cơ bản. Dễ dàng thực hiện kiểm
định tổn thất ngoại lệ cùng với Kupiec thay vì là với Kolmogorov-Smirnov. Thống kê Kupiec tạo ra hàm số mà thiên về độ lệch các khoản tổn thất từ các giá trị được dự đoán. Nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể kết hợp bất kì hàm số nào như vậy vào Backtesting.
Các thử nghiệm thứ hai trong phương pháp backtest Crnkovic-Drachman là một thử nghiệm tính độc lập của những quan sát P / L được phân loại. Họ đề nghị mang ra với các kiểm định BDS (Brock et al1987). Các kiểm định BDS mạnh hơn nhưng khá phức tạp và dữ liệu chuyên sâu, và chúng ta có thể muốn kiểm định tính độc lập theo những cách khác. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng một kiểm định tỷ lệ likelihood (như trong Christoffersen).
Ngoài ra, chúng ta có thể ước tính cấu trúc autocorrelations của các quan sát P/ L được phân loại và những autocorrelations là không đáng kể nếu các quan sát độc lập. Sau đó có thể kiểm tra tính độc lập bằng cách kiểm tra ý nghĩa của autocorrelations thực nghiệm, và thực hiện các kiểm định như vậy bằng cách sử dụng gói tiêu chuẩn kinh tế hoặc MATLAB (ví dụ, bằng cách sử dụng lệnh Crosstab trong hộp công cụ hoặc lệnh crosscor trong hộp công cụ GARCH).