- Ước lượng VaR
9 Ám chỉ thời gian khủng hoảng tài chính thế giới 2007-2008.
4.3.2. Rủi ro lựa chọn mô hình
VaR không phải là một mô hình nhưng là một nhóm các mô hình liên quan đến một khuôn khổ toán học. Có thể kể đến hàng loạt các phương pháp được sử dụng để ước lượng VaR như các phương pháp phi tham số mà đại diện là mô phỏng lịch sử và mô phỏng Monte Carlo hay những mô hình tham số mà đại diện tiêu biểu nhất là họ mô hình ARCH với các biến thể GARCH, IGARCH, GARCH-M, EGARCH… Và vấn đề là, con số VaR được ước tính bởi các phương pháp khác nhau có thể cho những kết quả rất khác nhau (Tanya Beder, 1995; Marshall và Siegel, 1997). Minh họa cho điều này Jorion (2009) sử dụng hai phương pháp chuỗi thời gian quen thuộc trong hệ thống VaR là EWMA và MA để dự báo biện động hằng ngày của chỉ số S&P 500 từ ngày 31/12/1998 đến 31/12/2008. Kết quả (hình 4.2) cho thấy trong thời kỳ ít biến động như từ năm 2004-2006, dự báo của hai phương pháp này khá tương đồng. Tuy nhiên, khi thường bắt đầu biến động mạnh vào năm 2007, sự chênh lệch giữa hai dự báo là rất lớn.
Hình4.2: Dự báo biến động hằng ngày của S&P 500 (31/12/1998-31/12/2008)
Nguồn: Jorion (2009) Chính vì thế mà trong thực tiễn sử dụng VaR, mỗi nhà quản trị rủi ro phải lựa chọn cho mình một mô hình được xem là thích hợp nhất. Nhưng thế nào là một mô hình thích hợp nhất? Và nó sẽ phù hợp trong bao lâu? Rất nhiều các nghiên cứu đã cố gắng đi tìm câu trả lời cho vấn đề này. Có thể kể đến McAleer và cộng sự (2009a, 2009b), Chiriac và Pohlmeier (2010) đã thực hiện một loạt các thử nghiệm trên những mô hình VaR phổ biến nhất để xem xét mức độ phù hợp và tính biến động của các mô hình VaR trong khủng hoảng tài chính thế giới gần đây. Cụ thể McAleer và cộng sự (2009a) thực hiện ước tính VaR bằng các mô hình GARCH, GARCH-t, EGARCH, EGARCH-t, GJR, GJR-t, và Riskmetrics trên các chỉ số Standard and Poor’s 500 (S&P500), Dow Jones Industrial Average (DJIA), Financial Times Stock Exchange 100 (FTSE), Nikkei (NK) và Hang Seng (HSI) từ 3/1/2000 đến 14/7/2009. Kết quả thu được cho thấy mô hình phù hợp nhất là khác nhau ứng với từng loại chỉ số và quan trọng hơn, nó thay đổi theo từng thời kỳ (bảng 4.2).
Bảng 4.2: Mô hình phù hợp nhất ứng với từng chỉ số theo nghiên cứu của McAleer và cộng sự (2009a)
Chỉ số Trước khủng hoảng Trong khủng hoảng
DJIA GARCH GARCH
FTSE GARCH EGARCH
HSI EGARCH-t GARCH
NIKKEI GJR EGARCH
SP 500 GARCH EGARCH
Nguồn: McAleer và cộng sự (2009a) Chi tiết hơn, McAleer và cộng sự (2009b), thực hiện kiểm tra chi tiết trên chỉ số S&P 500 từ ngày 3/1/2000 đến 12/2/2009 với các mô hình GARCH, GJR, EGARCH, EWMA, Riskmetrics để xác định mô hình phù hợp nhất ứng với từng thời kỳ khác nhau của khủng hoảng tài chính thê giới gần đây. Kết quả thật đáng lưu ý. Ngay trong cùng một cuộc khủng hoảng, cùng một loại chỉ số, các khoảng thời gian khác nhau cũng cho các kết quả khác nhau. Đổng thời, khoảng thời gian cho mối mô hình cũng không kéo dài (bảng 4.3)
Bảng 4.3: Mô hình phù hợp nhất với SP 500 theo nghiên cứu của McAleer và cộng sự (2009b) Thời kỳ Mô hình 1/3/2008 – 6/6/2008 GARCH 6/6/2008 – 16/7/2008 GJR, EGARCH 16/7/2008 – 15/9/2008 Riskmetrics 24/9/2008 – 12/2/2009 EGARCH Nguồn: McAleer và cộng sự (2009b) Những kết quả nghiên cứu khác trong vấn đề này dù không cho kết quả hoàn toàn giống nhau nhưng đều cho thấy tính biến động cao trong sự phù hợp của các mô hình, ứng với từng danh mục đầu tư và từng thời kỳ khác nhau. Điều này đòi hỏi những nhà quản trị rủi ro phải liên tục kiểm tra hệ thống VaR của mình, xác định mức độ phù hợp và linh hoạt sử dụng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy, điều này thường không được thực hiện một cách cận thận. Điển hình, quan sát trên bảng 1, có thể nhận thấy các ngân hàng như Credit Suisse, UBS, Bear
Stearns, quý một năm 2008 vẫn tiếp tục vi phạm back-test ở mức độ cao mặc dù hai quý trước đó hệ thống VaR của họ đã không làm việc hiệu quả.