2. CÁC CÔNG CỤ QUẢN TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG TRƯỚC VAR 1 Phân tích kịch bản
2.7. Phòng ngừa Vega
Trong chương 7, ta được làm quen với khái niệm Vega là thay đổi trong giá quyền chọn so với thay đổi trong độ bất ổn của quyền chọn. Một cách khái quát, Vega là độ nhạy cảm của giá chứng khoán phái sinh đối với một thay đổi rất nhỏ trong độ bất ổn. Khi giá của tài sản cơ sở gần với giá thực hiện, vega là lớn nhất, nghĩa là giá của chứng khoán phái sinh rất nhạy cảm với độ bất ổn. Khi giá tài sản cơ sở lớn hoặc nhỏ hơn giá thực hiện, vega là nhỏ nhất, và giá chứng khoán phái sinh ít nhạy cảm hơn đối với thay đổi của độ bất ổn. Vega υ = δ f / δ σ
Một danh mục các sản phẩm phái sinh có phòng ngừa delta và gamma có khả năng dẫn đến một khoản lãi hoặc lỗ ngay cả khi không có thay đổi nào trong tài sản cơ sở do độ bất ổn gây ra. Trong các sản phẩm phái sinh thì hoán đổi, hợp đồng giao sau, và Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn - FRA (Forward Rate Agreement) đều không có vega vì độ bất ổn không phải là yếu tố quyết định đến giá cả của chúng. Tuy nhiên, quyền chọn là một sản phẩm phái sinh có độ nhạy cảm cao với độ bất ổn, vì thế việc tìm cách phòng ngừa rủi ro vega có vai trò rất quan trọng trong quản trị rủi ro.
Ví dụ
Chúng ta chỉ cần xem xét vega của quyền chọn mua 3 năm và chúng ta sẽ tính vega bằng cách dựa vào sự thay đổi của một điểm cơ bản trong LIBOR cho mỗi xu hướng thay đổi. Trong điều kiện cấu trúc kì hạn ban đầu, giá trị quyền chọn là $ 73.745. Bây giờ giả sử độ bất ổn tăng từ 0,147 đến 0,1471( tăng 1 điểm cơ bản), giá trị quyền chọn mới sẽ là $ 73.787, tăng $42. Nếu độ bất ổn giảm từ 0,147 xuống còn 0,1469, giá trị quyền chọn mới sẽ là $ 73.703, giảm -$ 42. Vì chúng ta đang đứng ở vị thế bán quyền chọn nên vega của danh mục bao gồm hoán đổi bốn năm và quyền chọn ba năm là -$ 42.
Trong ví dụ phòng ngừa gamma, chúng ta đã sử dụng công cụ phòng ngừa là quyền chọn mua một năm, vega của quyền chọn này ước tính khoảng $ 3,5 cho mỗi triệu vốn khái toán. Danh mục đã phòng ngừa delta và gamma của chúng ta có $7 triệu mệnh giá quyền chọn này nên vega của quyền chọn là $24,50. Vậy vega danh mục tổng thể của chúng ta là $24,50 - $42 = -$17,15.
Để phòng ngừa delta, gamma và vega, chúng ta sẽ cần đến ba công cụ phòng ngừa rủi ro. Do có rủi ro vega nên ít nhất một trong ba công cụ đó phải là một quyền chọn. Chúng ta hãy sử dụng quyền chọn trên hợp đồng giao sau Eurodollar giao dịch trên sàn giao dịch Chicago bên cạnh các hợp đồng giao sau Eurodollar. Quyền chọn này có delta -$12,75, gamma -$500 và vega $2,5 trên 1 triệu vốn khái toán. Từ đây ta có hệ phương trình sau:
-$17.500 + x1($0) + x2($2.500) + x3(-$500) = $0 (2) -$42 + x1($0) - x2($3,50) + x3($2,50) = $0 (3)
Với x1, x2 và x3 là số lượng hợp đồng giao sau Eurodollar, quyền chọn một năm và quyền chọn trên hợp đồng giao sau Eurodollar với vốn khái toán $1 triệu.
Giải hệ phương trình trên ta có : x1 = 86,61 x2 = 8, 09375 x3 = 5, 46875
Như vậy chúng ta sẽ mua 87 hợp đồng giao sau Eurodollar và cần 8,09375($1.000.000) = $8.093.750 vốn khái toán của quyền chọn mua một năm và 5, 46875($1.000.000) = $5.468.750 vốn khái toán của quyền chọn trên hợp đồng giao sau Eurodollar.
Do chúng ta làm tròn số hợp đồng, nên vị thế tổng thể không được phòng ngừa một cách hoàn toàn.
Delta là $1.887 + 87(-$25) + 8,09375($43) + 5(-$12,75) = $3,72.
Gamma là -$17.500 + 87($0) + 8,09375 ($2.500) + 5(-$500) = $234,83. Vega là -$42 + 87($0) - 8,09375 ($3,50) + 5($2,50) = -$1,17.
Có hai phương pháp để chúng ta có thể thực hiện phòng ngừa delta, gamma, vega, thứ nhất là phương pháp phương trình đồng thời mà chúng ta vừa thực hiện ở trên. Phương pháp thứ hai là giải tìm gamma và vega đồng thời, trong đó sẽ cho gamma và vega bằng zero, nhưng lại để cho delta tổng thể khác zero. Sau đó phòng ngừa delta có thể được thực hiện bằng hợp đồng giao sau Eurodollar, các hợp đồng này có delta nhưng không có gamma hoặc vega. Do đó, khi thêm các hợp đồng giao sau Eurodollar này vào danh mục sẽ không thay đổi gamma hoặc vega của danh mục. Cuối cùng chúng ta đã thực hiện được phòng ngừa delta, gamma và vega.
Trên thực tế, chúng ta không thể nào có được một phòng ngừa tuyệt đối hoàn hảo. Phòng ngừa vega chỉ chính xác đối với các thay đổi cực kỳ nhỏ trong độ bất ổn. Nên đối với các thay đổi lớn lại phải đòi hỏi các công cụ khác nữa. Bên cạnh đó, delta, gamma và vega chỉ có giá trị trong chốc lát, vì vậy muốn giữ được vị thế phòng ngừa thì phải điều chỉnh một cách liên tục.
Hầu hết những người sử dụng cuối cùng tham gia vào các công cụ phái sinh thường chỉ tiến hành điều chỉnh một ít hoặc không điều chỉnh vị thế của mình. Có một số người chịu lỗ do không phòng ngừa hoặc có thì lại không đúng lúc, hoặc cũng là do đầu cơ. Mọi việc sẽ ổn hơn, các khoản thiệt hại sẽ ít đi nếu như chúng ta sử dụng một công cụ phòng người có tên là Giá trị có rủi ro (Var).
Đánh giá
Phòng ngừa Delta
Một danh mục phòng ngừa delta thì không tương quan với biến động giá chứng khoán (có nguồn gốc từ những biến động trong lãi suất, tỷ giá...). Tuy nhiên, phòng ngừa delta chỉ hiệu quả đối với những biến động rất nhỏ trong giá chứng khoán mà thôi. Còn đối với các biến động giá chứng khoán lớn hơn thì không những delta sẽ thay đổi mà lại còn dịch chuyển rất nhanh.
Phòng ngừa Gamma
Để khắc phục phòng ngừa delta, người ta sử dụng phòng ngừa gamma. Phòng ngừa gamma có thể phòng ngừa được những rủi ro liên quan đến các biến động giá lớn hơn mà phòng ngừa delta không phòng ngừa được.
Phòng ngừa Vega
Khi sử dụng các sản phẩm phái sinh để phòng ngừa delta và gamma, đặc biệt là sử dụng quyền chọn, chúng ta lại tạo ra thêm rủi ro có liên quan đến các thay đổi trong độ bất ổn. đó chính là vega của quyền chọn. Và chúng ta không thể tiếp tục sử dụng phòng ngừa delta và gamma để thực hiện phòng ngừa rủi ro này. Chính vì vậy, người ta đã sử dụng phòng ngừa vega.
Nhưng phòng ngừa vega chỉ chính xác đối với những thay đổi cực kì nhỏ trong độ bất ổn, nên đối với các thay đổi lớn lại phải đòi hỏi các công cụ khác nữa.
Ngoài ra, tất cả delta, gamma và vega chỉ có giá trị trong chốc lát (ngắn hạn) mà thôi, muốn giữ được vị thế phòng ngừa thì phải điều chỉnh một cách liên tục, bằng cách tổ chức lại danh mục theo vị thế trung lập delta-gamma-vega , thường là một lần một ngày.
3. VALUE AT RISK (VaR) 3.1. Khái niệm
VaR của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ
tối đa trong một thời hạn nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất (worst case scenarios) hiếm khi xảy ra.
VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư.
Ví dụ: VaR ở mức 95% của danh mục cổ phiếu châu Âu trong một tháng là 4000€, có nghĩa là nếu danh mục này không thay đổi trong vòng một tháng và nếu thị trường tài chính vẫn trong một tình trạng bình thường (không tồn tại worst case scenarios), thì khoản lỗ trong 95% các trường hợp tối đa là 4000€ và xác suất khoản lỗ cao hơn 4000€ là 5% trong trường hợp worst case scenarios : VaR(1 tháng, 95%) = 4000€.