2. CÁC CÔNG CỤ QUẢN TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG TRƯỚC VAR 1 Phân tích kịch bản
2.5.Phòng ngừa Delta
Chúng ta đã được nghiên cứu về Delta quyền chọn ở chương trước, đây chính là thay đổi trong giá quyền chọn chia cho thay đổi trong giá của chứng khoán cơ sở. Khái quát hơn, Delta là một biến số biểu diễn mối quan hệ giữa giá trị của công cụ phái sinh (hoán đổi, quyền chọn, kỳ hạn…) và giá của tài sản cơ sở.
Delta Δ = ∂ f/∂ S
Vì vậy Δ f=Δ x ΔS (nếu ΔS là rất nhỏ). Khi các nguồn gốc dẫn đến rủi ro của tài sản cơ sở (có thể kể đến như lãi suất, tỷ giá hoặc giá hàng hóa) biến động sẽ cho thấy những thay đổi trong giá trị các vị thế của công cụ phái sinh và tài sản
giao ngay. Nếu ta lập một danh mục với các vị thế khác nhau của các chứng khoán phái sinh cũng như tài sản sao cho delta (danh mục) = 0. Điều này gọi là phòng ngừa delta (delta hedge). Một vị thế được phòng ngừa delta được gọi là trung lập delta (Delta-neutral). Đây là chiến lược nhằm bảo hộ danh mục đầu tư bằng cách mua (long position) hay bán (short position) thường xuyên chứng khoán cơ sở sao cho Delta của danh mục đầu tư lúc nào cũng xấp xỉ bằng 0. Trong trường hợp này, giá trị danh mục đầu tư không bị ảnh hưởng bởi xu hướng giảm giá hay tăng giá của chứng khoán cơ sở. Danh mục có delta = 0 được gọi là danh mục dung hoà delta.
Đối với các danh mục dung hoà delta để tránh phải điều chỉnh danh mục, giảm chi phí thì ta tính toán sao cho gamma bằng 0. Gamma là phần thay đổi của delta ứng với một mức thay đổi rất nhỏ trong giá tài sản cơ sở (phần này sẽ được trình bày tiếp theo Delta hedge).
Xem xét một ví dụ đơn giản. Vào lúc t = 0, C1 và C2 là hai quyền mua một chứng khoán cơ sở S và có thời hạn hiệu lực T1 và T2. Delta ΔC1 của C1 là 0,6 và delta ΔC2 của C2 là 0,3. Ta thử đánh giá vị thế đầu tư bao gồm hai quyền mua C1 và C2, n số lượng C1 được mua (n > 0) hay được bán (n < 0) và m số lượng C2 được mua hay được bán vào ngày hôm nay. Ta biết rằng một quyền mua ở vị trí ITM khi 0,5 < delta < 1 và ở vị trí OTM khi 0 < delta < 0,5. Vậy C1 là quyền chọn cao giá ITM và C2 là quyền chọn kiệt giá OTM. Vì thế ta nên mua số lượng là n call C1 và bán m call C2. Và cho vị thế đầu tư là trung lập delta, ta mua và bán sao cho
n ΔC1 + m ΔC2 = 0
0,6 n + 0,3 m = 0 n = –2 m
Điều này có nghĩa là ta tiến hành mua n C1 và bán 2n C2. Và lưu ý rằng phòng ngừa Delta cần phải được điều chỉnh một cách định kỳ để duy trì tính trung lập của phòng ngừa.
Trên đây ta vừa thực hiện một phòng ngừa vô cùng đơn giản chỉ gồm mua và bán quyền chọn mua, thực tế sẽ khó có thể thực hiện được. Ta xét tới ví dụ cụ
thể và thực tế hơn. Một người thực hiện phòng ngừa bằng cách thực hiện vị thế hoán đổi lãi suất 4 năm (vốn 10 triệu $) trong đó sẽ thanh toán lãi suất cố định và nhận lãi suất thả nổi, thanh tóa trên hoán đổi 1 lần/năm; đồng thời bán quyền chọn mua lãi suất 3 năm với lãi suất 12%/năm (vốn 8 triệu $). Với hai công cụ này, tài sản cơ sở là lãi suất LIBOR. Cấu trúc kỳ hạn hiện hành và lãi suất kỳ hạn cho trong bảng
Kỳ hạn (ngày) LIBOR Thừa số chiết khấu
360 0,10 1/(1+0,1*(360/360))=0,9091720 0,1161 1/(1+0,1161*(720/360))=0,8116 720 0,1161 1/(1+0,1161*(720/360))=0,8116 1080 0,13 1/(1+0,13*(1080/360))=0,7195
1440 0,1434 1/
(1+0,1434*(1440/360))=0,6355 Với q=360/360, lãi suất cố định là:
R= 1 ( 1-B0(tn) ) = 1 – 0,6355 = 0,1185 q ∑ B0(ti) 0,9091 + 0,8116 + 0,7195 + 0,6355
Với các nhập liệu khác X = 0,12, T = 3, σ = 0,147, rc = 0,1098 sử dụng mô hình Black ta tính được phí quyền chọn là $73.745.
Trong ví dụ này, tài sản cơ sở chính là lãi suất LIBOR. Ta tính Delta bằng cách tái định giá 2 công cụ khi lãi suất giao ngay một thời kỳ và lãi suất kỳ hạn biến động 1 điểm cơ bản, khi đó lãi suất giao ngay một kỳ hạn mới là 10,01%, lãi suất kỳ hạn mới là 12,02%, 12,82% và 13,22%; lãi suất giao ngay: 11,01%, 11,61% và 12,01%.
Bảng 2.5. Delta quyền chọn và hoán đổi
Công cụ phái sinh
Hoán đổi 4 năm LS cố định 0,1185
Quyền chọn mua 3 năm
Thay đổi trong LIBOR + 0,0001 - 0,0001 + 0,0001 - 0,0001 Giá trị mới $ 2.130 - $ 2.131 $ 73.989 $ 73.501
Lãi hoặc lỗi $ 2.130 - $ 2.131 $ 244 - $ 244
Delta ước tính (2.130 – (–2.131))/2 = $ 2.130,5
(244 – (–244))/2 = $ 244
Vì đang ở vị thế mua hoán đổi (thanh toán lãi suất cố định và nhận lãi suất thả nổi) nên nhà kinh doanh có được một Delta dương $ 2.130,5 nhưng đồng thời cũng cũng nhận được một Delta âm $ 244 do ở vị thế bán quyền chọn mua. Như vậy Delta của tổng vị thế là $ 2.130,5 - $ 244 = $ 1.886,5. Nghĩa là nếu lãi suất thả nổi tăng 1 điểm cơ bản thì sẽ lời $ 1.886,5 và ngược lại khi lãi suất giảm. Để phòng ngừa tổng vị thế trong, chúng ta phải tìm ra được một công cụ sẽ bị lỗ $ 1.886,5 khi lãi suất tăng và lời khi lãi suất giảm.
Giao dịch phòng người điển hình nhất là giao dịch các hợp đồng giao sau Eurodollar. Các hợp đồng này dựa trên giao dịch khoản ký quỹ $ 1 triệu kỳ hạn 3 tháng và giá của chúng biến động ngược chiều với lãi suất. Xét trường hợp lãi suất tăng 1 điểm cơ bản delta là – $ 1.000.000 x 0.0001 x (90/360) = – $ 25 (tất nhiên lãi suất giảm thì delta dương). Hợp đồng Eurodollar đặc biệt hấp dẫn các nhà giao dịch sử dụng chúng để phòng ngừa rủi ro vì các hợp đồng dạng này có tính thanh khoản cực kỳ cao (hợp đồng Eurodollar được thanh toán bằng tiền mặt). Hợp đồng giao sau không giống như quyền chọn, các hợp đồng giao sau không đòi hỏi tiền mặt trả trước cho phí quyền chọn và yêu cầu ký quỹ rất thấp.
Để bù đắp rủi ro cần tạo ra một khoản lỗ bằng $1.886,5 từ việc thực hiện hợp đồng giao sau, số lượng hợp đồng sẽ là -$1.886,5 : (-$25) = 75,46 ≈ 75 (do không có hợp đồng lẻ). Vậy delta tổng thể dẽ là: + $ 2.130,5 (từ hoán đổi) - $ 244 (từ quyền chọn) (- $ 25)75 (từ hợp đồng giao sau) = $ 12 => giá trị danh mục tăng $ 12 nếu lãi suất tăng 1 điểm cơ bản.
Như vậy ta đã thực hiện xong một phòng ngừa. Có thể nói đây là một phòng ngừa hoàn hảo. Về bản chất thì chúng ta có thể phòng ngừa các rủi ro bằng các công cụ phái sinh với một giao dịch bù trừ hoàn toàn theo hướng đối nghịch. Một
danh mục phòng ngừa Delta sẽ không tương quan với biến động giá chứng khoán, khi biến động đó là rất nhỏ, và khí đó phòng ngừa delta mới thực sự hiệu quả. Đối với các biến động lớn thì không những delta sẽ thay đổi mà lại còn dịch chuyển rất nhanh. Rủi ro do delta thay đổi quá nhanh này gọi là rủi ro gamma. Và để đối phó với rủi ro này chúng ta sử dụng phòng ngừa gamma (Gamma hedge). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});