- Ước lượng VaR
9 Ám chỉ thời gian khủng hoảng tài chính thế giới 2007-2008.
4.3.3. Xác định dữ liệu đầu vào thích hợp
“Garbage in, garbage out” – Ngạn ngữ Anh –
Bất kỳ một mô hình định lượng nào cũng đòi hỏi xác định giữ liệu đầu vào thích hợp. VaR cũng như mọi mô hình toán học khác sẽ không thể cho ra những ước tính tốt nếu dữ liệu đầu vào không bao hàm điều đó. Điều này đặt ra một vấn đề nan giải: Làm thế nào để có thể xác định một dữ liệu đầu vào là thích hợp? Việc áp đặt các quy luật tư nhiên như trong trường hợp phân phối chuẩn ở trên đã được chứng minh là không chính xác. Và dường như con đường tốt nhất để có được những nhân tố đầu vào này chính là dựa trên dữ liệu lịch sử của bản thân các yếu tố muốn quan sát. Tuy nhiên, điều này cũng là một trong những nguyên nhân chính khiến VaR bị phê phán. Kwak (2009) lý giải: “Khi ước tính VaR, bạn cần một mẫu phản ánh mật độ lợi nhuận của bạn chặt chẽ nhất có thể. Thật không may, mẫu của bạn chỉ có thể được rút ra từ quá khứ, và mật độ lợi nhuận của bạn là trong tương lai. Vì vậy, bạn thực sự phải đối mặt với hai rủi ro khác nhau. Một mặt, bạn phải đối diện với rủi ro mà, trong trạng thái hiện tại của thế giới (giả sử bạn có thể ước tính hoàn hảo), một sự kiện không mong đơi sẽ xảy ra. Mặt khác, bạn cũng phải đối diện với nguy cơ rằng tìng trạng của thế giới sẽ thay đổi. VaR, trong trường hợp tốt nhất, có thể định lượng loại rủi ro đầu tiên, nhưng không phải loại thứ hai”.
Ước tính VaR dựa trên dữ liệu lịch sử, nghĩa là nó sử dụng phân phối lịch sử thu nhập của việc đầu tư. Tuy nhiên, khi đánh giá rủi ro của việc đầu tư, chúng ta không quan tâm rủi ro của nó lớn như thế nào trong quá khứ, thứ chúng ta cần biết là rủi ro của nó trong thời gian đầu tư, hay nói cách khác là phân phối trong tương lai của thu nhập. Nếu phân phối của thu nhập ổn định, nghĩa là không thay đổi theo thời gian, VaR có thể dễ dàng được tính ra từ phân phối lịch sử. Nhưng
ngược lại, nếu phân phối không ổn định theo thời gian, nhất là sự thay đổi của phương sai và mức độ tương quan, chỉ dựa vào dữ liệu lịch sử có thể dẫn đến những đo lường rủi ro sai lầm (Krause, 2003). Câu hỏi đặt ra là thế giới tài chính không phải là chưa từng có những biến động mạnh mẽ, thậm chí là còn nghiêm trọng hơn so với cuộc khủng hoảng tài chính gần đây, như Đại khủng hoảng tài chính thế giới 1929, vậy tại sao các dữ liệu lịch sử lại không thể hiện được nó? Vấn đề chính là lựa chọn cỡ mẫu. Đâu sẽ là khoảng lịch sử thích hợp cho những ước tính tương lai? Kwak (2009) viết: “Bạn nói rằng bạn chỉ quan tâm đến VaR cho ngày mai. Các cơ hội mà thế giới thực sự sẽ thay đổi đáng kể từ ngày hôm nay đến ngày mai là rất nhỏ, nhưng bạn vẫn phải quyết định câu hỏi về việc bao lâu trong quá khứ bạn sẽ chọn làm mẫu của minh.. Liệu hành động ngày mai sẽ tương tự như hành động trong 30 ngày qua, trong 30 tháng qua, hay 30 năm qua? Nó phụ thuộc vào thế giới thực cuối cùng thay đổi - và bạn không có cách nào tốt để biết điều đó (mặc dù có những cách thống kê để đoán). Và khi bạn cố gắng nhìn vào VaR của bạn cho quý hoặc năm kế tiếp, bạn có rủi ro thêm của thế giới đang thay đổi dưới chân bạn”.
Một kỳ lịch sử dài thích hợp hơn để theo dõi những “rủi ro đuôi” hay những biến động lớn xảy ra, nhưng một kỳ lịch sử ngắn với tần suất cập nhật dữ liệu cao hơn được cho là thích hợp hơn để nắm bắt những biến động hiện tại (Contreras, 2010). Và thế giới tài chính của chúng ta chọn cách thứ hai. Thông thường, dữ liệu lịch sử hai năm được sử dụng và không kéo dài quá bốn năm (Contreras, 2010). Điều này phần nào giải thích những ước tính sai lệch của VaR khi khủng hoảng bắt đầu, bởi ba năm trước khủng hoảng là một thời kỳ ổn định. Đại diện có thể nhận thấy qua biểu đồ thể hiện mức biến động hằng ngày của chỉ số S&P 500 giai đoạn 2004-2009 (hình 4.3)
Hình 4.3: Biến động theo ngày của chỉ số S&P 500 giai đoạn 2004-2009 (%)
Nguồn: Yahoo! Finance Dựa trên dữ liệu của một thời kỳ ổn định hay chính xác hơn là đang thịnh vượng khiến những ước tính của VaR trở nên lạc quan hơn và đánh giá thấp những rủi ro có thể xảy ra. Sử dụng dữ liệu lịch sử cũng đồng nghĩa với việc giả định một danh mục đầu tư không đổi. Giả định này không thành vấn đề khi ước tính VaR trong một hoặc hai ngày. Nhưng khi ước tính VaR cho một khoảng thời gian lâu hơn, nó trở thành một vấn đề thực sự. Con số VaR ước tính sẽ là gì khi công việc kinh doanh trong tương lai có nguy cơ đi xuống, trong khi bạn đang ước tính nó với một thời kỳ sinh lợi 20%-30%? Khi đó, VaR không thể là một chỉ báo tốt cho một điều gì đó đang ẩn nấp trong tương lai (Taleb, 2007). Groz bình luận về vấn đề này trong Nocera (2009): “Khi bạn nhận ra rằng VaR đang sử dụng thuần hóa dữ liệu lịch sử để mô hình hóa một môi trường hoàn toàn khác biệt, tổng thiệt hại của các quỹ đầu tư Bear Stearns trở nên dễ dàng hiểu hơn. Nó giống như các dữ liệu lịch sử chỉ có mưa bão và sau đó một cơn lốc xoáy ập vào”. Đây là một trong những lý do chính của Alan Greenspan, khi ông giải trình trước Quốc hội Mỹ về cuộc khủng hoảng tài chính thế giới 2007-2008, ông nói: "Tuy nhiên, toàn bộ dinh thự trí tuệ sụp đổ vào mùa hè năm ngoái bởi các dữ liệu đầu vào các mô hình quản lý rủi ro chỉ bao gồm hai thập kỷ qua, một thời kỳ hưng thịnh. Thay vì nếu các mô hình được trang bị một cách thích hợp hơn cho các giai đoạn lịch sử căng thẳng, yêu cầu về vốn sẽ cao hơn rất nhiều và tài chính thế giới sẽ ở trong tình trạng tốt hơn ngày hôm nay, theo đánh giá của tôi". “Thời kỳ hưng thịnh” mà Greenspan đề cập đến ở đây là ám chỉ đến thị trường nhà đất Mỹ. Để kiểm tra điều này, Loffler (2009) sử dụng mô hình tự hồi quy AR để dự báo chỉ số giá nhà ở tại Mỹ từ quý ba năm 2005 đến quý ba năm 2008, trong trường hợp 1% xấu nhất và 0.1% xấu nhất, với hai bộ dữ liệu mười tám năm trước đó và ba mươi năm trước đó. Kết quả, khi ông sử dụng dữ liệu của gần hai
thập kỷ trước đó, từ quý một năm 1987 đến quý hai năm 2005, kết quả dự báo (hình 4.4) cho thấy không có gì đáng bi quan, ngay cả trong trường hợp 0.1% xấu nhất, chỉ số giá nhà dự báo cũng chỉ giảm xuống đôi chút, trái ngược hoàn toàn với thực tế xảy ra. Trái lại khi ông sử dụng dữ liệu của ba mươi năm trước đó, từ quý một năm 1975 đến quý hai năm 2005, kết quả dự báo (hình 4.5) cho thấy giá nhà thậm chí còn giảm thấp hơn rất nhiều so với thực tế xảy ra. Trong trường hợp này, nếu VaR 99% của các ngân hàng sử dụng không phải là dữ liệu bốn năm hay hai mươi năm mà là ba mươi trước đó thì họ đã có lý do và chuẩn bị cho cuộc khủng hoảng vừa qua. Tất nhiên, trên thực tế, điều đó đã không xảy ra bởi đơn giản không ai biết được điều gì sẽ xảy ra trong tương lai để lựa chọn một dữ liệu thích hợp với nó. Việc sử dụng dữ liệu trong một thời kỳ ổn định và hưng thịnh đã kiến những dự báo trở nên lạc quan hơn, và thiệt hại cũng vì thế mà nghiêm trọng hơn khi khủng hoảng ập đến. Điều này được Taleb (2007) mô tả như việc: “Khi loài người phát hiện ra thiên nga đen thì mọi lý thuyết về thiên nga đảo lộn. Lỗi không phải do những con thiên nga đen hay trắng mà lỗi do con người đã quy luật hóa những quan sát trong quá khứ và nghĩ rằng tương lai sẽ lặp lại giống như vậy”.
Hình 4.4: Dự báo chỉ số giá nhà đất Mỹ giai đoạn quý ba năm 2005 đến quý ba năm 2008 với giữ liệu 18 năm trước đó của Loffler (2009)
Nguồn: Loffler (2009)
Hình 4.5: Dự báo chỉ số giá nhà đất Mỹ giai đoạn quý ba năm 2005 đến quý ba năm 2008 với giữ liệu 30 năm trước đó của Loffler (2009)
Nguồn: Loffler (2009) Bên cạnh đó, việc sử dụng dữ liệu lịch sử cũng trở nên lúng túng khi các sản phẩm mới của thị trường tài chính ra đời. Với một thị trường tài chính hiện đại,
đầy thông minh và năng động như ngày nay, sự ra đời của các công cụ mới, ngày càng phức tạp và rủi ro hơn như MBS, CDO, SIV… đã không còn là chuyện hiếm có. Khi các công cụ này ra đời, chỉ đơn giản là chúng không hề có dữ liệu lịch sử để ước tính. VaR – một mô hình – không thể tính toán một thứ mà nó chưa hề biết đến. Trong khi đó, chính những người sáng tạo ra chúng – thế giới tài chính – cũng không kiểm soát được tương lai của chúng sẽ đi về đâu. Thay vào đó, họ thường chọn con đường đơn giản hóa mọi việc và nó đơn giản chỉ làm cho mọi chuyện nghiêm trọng thêm như sẽ thảo luận dưới đây.
Chính những khó khăn trong việc ước lượng chính xác VaR, ngay cả trong phạm vi mà nó chủ đích ước lượng này, đã kiến Taleb (1997) gọi đó là một “kẻ lừa bịp”. Theo ông, sự phác thảo đơn thuần của của các mô hình toán học và thống kê, rất thích hợp với khoa học vật lý, nhưng không thích hợp với các hệ thống xã hội. Những ứng dụng như vậy thường bỏ qua đặc trưng quan trọng của hệ thống xã hội rằng những ngưởi tham gia thông minh sẽ tìm hiểu và phản ứng với môi trường của họ, sự không ổn định, và sự tương tác lẫn nhau của các quá trình thị trường đầy phức tạp và mở đục sẽ làm cho mọi cố gắng dự báo nó bằng bất kể cách nào chỉ là một “tương lai mù”. Thậm chí, một số những người theo trường phái chống lại VaR cũng như các mô hình định lượng khác còn cho rằng các mô hình quản trị rủi ro còn gây hại nhiều hơn là mang lại lợi ích bởi “tin tưởng vào một ước tính sai lầm còn tồi tệ hơn việc thừa nhận một ước tính không chính xác” (Hoppe, 1998)