I A= C; B= D ⇑
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.(20’)
giác.(20’)
Yêu cầu học sinh thực hiện ? 1 ? 1 (Sgk 72) Thực hành
Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này? Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân
giác của tam giác.
Yêu cầu học sinh đọc định lí (Sgk - 72) * Định lí (Sgk - 72)
Vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
AB C B C E F I H L K
Yêu cầu học sinh làm ? 2 ? 2 (Sgk - 72)
Đứng tại chỗ trả lời ? 2
GT
∆ABC; BE là đường phân giácBˆ
CF là đường phân giác BE cắt CF tại I
IH⊥BC; IK⊥AC; IL⊥AB KL AI là đường phân giácAˆ
IH = IK = IL
Yêu cầu học sinh chứng minh định lí. Chứng minh (Sgk - 72)
Gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
Trình bày chứng minh
c.Củng cố- luyện tập(5’)
Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác?
Bài 36 (Sgk 72) D E F I H P K Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt) ⇒I thuộc tia phân giác của góc DEF. Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF, góc DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
d. Hưíng dén hs tự học ở nhà(3’)
- Học thuộc định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (Sgk 71). - BTVN: 37, 39, 43 (Sgk 72, 73). G T ∆DEF I Nằm trong ∆DEF IP ⊥DE; IH ⊥EF IK ⊥DF; IP = IH = IK K L
I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
45, 46 (SBT 29)
- Hướng dẫn bài 37 (Sgk 72): Muốn vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau ta vẽ đường phân giác của hai góc (chẳng hạn như N và P), giao điểm của hai đường này chính là K.
- Tiết sau: Luyện tập.
Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng
7A 7B 7C
Tiết 58. LUYệN TậP 1. Mục tiêu
a. Kiõn thức
- Củng cố định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của một tam giác cân, tam giác đều.
b.Kỹ năng :
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
c. Thái đé
- Học sinh yêu thích môn học
- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của góc.
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
b. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới
3.Tiõn trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài )
* Đặt vấn đề(1’): Củng cố định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của một tam giác cân, tam giác đều.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh làm bài 40 (Sgk 73) Bài 40 (Sgk 73) (16)
Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác
định được G? Trọng tâm của tam giác là giao điểmcủa ba đường trung tuyến của tam giác. Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến của tam giác, giao của chúng là G.
Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác góc A), giao
của chúng là I. I được xác định như thế nào?
B CA A N G M E I
Yêu cầu toàn lớp vẽ hình vào vở. Một học sinh lên
bảng vẽ hình và ghi giả thiết kết luận. GT ∆ABC (AB = AC) G là trọng tâm
I là giao điểm ba đường phân giác.
KL A, G, I thẳng hàng. ∆ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác
đồng thời là đường gì?
Chứng minh
Vì ∆ABC cân tại A nên phân giác AM cũng là trung tuyến. (Theo t/c tam giác cân).
Tại sao A, G, I thẳng hàng?
G là trọng tâm nên G ∈ AM (vì AM là trung tuyến)
I là giao điểm 3 đường phân giác nên I ∈AM (vì AM là phân giác)
Vậy A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM.
Yêu cầu học sinh làm bài 42 (Sgk 73) Bài 42 (Sgk 73)(16’)
Nêu yêu cầu bài 42 (Sgk 73)
Hướng dẫn học sinh vẽ hình: Kéo dài AD một đoạn DA = DA (theo gợi ý của Sgk)
B D C A A' 1 2 1 2
Gợi ý học sinh phân tích bài toán: ∆ABC cân ⇔AB = AC
⇑
AB = A’C; A’C = AC (do ∆ADB = ∆A’DC)
⇑ ∆CAA’ cân
⇑ µ ¶
2
A′ = A (do ∆ADB = ∆A’DC)
GT ∆ABC µ ¶ 1 2 A =A BD = DC KL ∆ABC cân Chứng minh Xét ∆ADB và ∆A’DC có: AD = A’D (cách vẽ) ¶ ¶ 1 2 D =D (đđ) DB = DC (gt)
Gọi học sinh lên trình bày bài chứng minh. ⇒ ∆ADB = ∆A’DC (c.g.c) ¶ µ
1 ′
⇒ Α = Α (góc tương ứng)
Ai có cách chứng minh khác? Và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1) Đưa ra cách chứng minh khác nếu học sinh không mà µA = ¶A
tìm được (hình vẽ và cm đã viết sẵn trên bảng phụ) để giới thiệu với học sinh.
Từ D hạ DI ⊥AB; DK ⊥AC. Vì D thuộc phân giác góc A nên DI = DK (tính chất các điểm trên phân giác một góc).
Xét tam giác vuông DIB và tam giác vuông DKC có: µ 1 Ι = Κ = ∨ $ DI = DK (cm trên) DB = DC (gt)
⇒ ∆vuông DIB = ∆vuông DKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông). µ µ B C ⇒ = (góc tương ứng) ⇒ ∆ABC cân. ⇒ µ ¶ 2 A′ =A ⇒ ∆CAA cân.
⇒AC = A’C (định nghĩa tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB = AC ⇒ ∆ABC cân.
Yêu cầu học sinh làm bài tập sau: Bài tập (7’)
Treo bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai?
1. Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác.
2. Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó.
3. Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
4. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh 2
3 độ dài đường phân giác đi qua đỉnh đó.
5. Nếu một tam giác có một phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân.
c.Củng cố- luyện tập(2’)
Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?
Hs : định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của một tam giác cân, tam giác đều.
d. Hưíng dén hs tự học ở nhà(3’)
- Ôn lại các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- BTVN: 49, 50, 51 (SBT 29)
- Tiết sau: Mỗi em mang một mảnh giấy có một mép thẳng để học tiết sau. - Đọc trước bài: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng
7A 7B 7C
TIếT 59. TíNH CHấT ĐƯờNG TRUNG TRựC CủA MộT ĐOạN THẳNG
1. Mục tiêu
a. Kiõn thức
- Học sinh hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực một đoạn