I. Thông báo nhiệm vụ và hướng dẫn cách làm (35’)
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên(12’)
đường xiên(12’)
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 2 ? 2 (Sgk - 57)
Trả lời ? 2 Giải
Vẽ hình minh hoạ Từ 1 điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được 1 đường vuông góc và kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng d.
Độ dài đường vuông góc ngắn hơn tất cả các đường xiên.
Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên ?
Một cách tổng quát, trong tất cả các đường kẻ từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường nào ngắn nhất?
Đường vuông góc.
Giới thiệu định lí 1 * Định lí 1 (Sgk - 58)
2 h/s đọc lại định lý 1 trong (Sgk - 58). Vẽ hình, ghi GT KL của định lý?
Yêu cầu hs nghiên cứu Sgk tìm hiểu cách chứng minh định lý này GT A ∈ d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB
Qua nghiên cứu, hãy cho biết để chứng minh AH < AB Sgk đã dựa vào kiến thức nào?
Dựa vào định lý về góc và cạnh đối diện áp dụng trong tam giác vuông.
Chứng minh
Tam giác AHB có Ηµ = 900
⇒ Cạnh huyền AB là cạnh lớn nhất (Định lý về góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
Do đó AH < AB. Trình bày cách chứng minh?
Giới thiệu: Độ dài đường vuông góc AH gọi là
khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. * Khoảng cách từ điểm A đến đườngthẳng d: là độ dài đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 3 ? 3 (Sgk - 58)
Nêu yêu cầu của ? 3 Giải
Nội dung của ? 3 thực ra yêu cầu ta c/m định lý 1
bằng cách dựa vào định lý Pitago. Trong tam giác vuông AHB:(Ηµ = 900) ta có: AB2 = AH2 + BH2 (đl Pitago) Phát biểu định lý Pitago và vận dụng chứng minh
định lý 1?
⇒ AB2 > AH2 ⇒ AB > AH
Chốt: Như vậy, trong tất cả các đường kẻ từ 1 điểm đến một đường thẳng (đường vuông góc và đường xiên) thì đường vuông góc ngắn nhất.