I. Thông báo nhiệm vụ và hướng dẫn cách làm (35’)
a. Kiểm tra bài cũ:(4’)
Câu hỏi:
Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức trong tam giác MNP?
Đáp án:
- Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. (4đ)
- Trong tam giác MNP có các bất đẳng thức tam giác sau:
MN + MP > NP; MN + NP > MP; MP + NP > MN (6đ)
* Đặt vấn đề(1’): Để củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác và vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. Hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập.
b. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 18 Bài 18 (Sgk - 63) (8')
Trước hết cần xác định trường hợp nào
không vẽ được tam giác Giải
a) 2cm; 3cm; 4cm
Ta có: 4 cm < 2cm + 3cm
⇒ Vẽ được tam giác (Thỏa mãn BĐT tam giác)
Trong các trường hợp a, b, c thì trường hợp nào không vẽ được tam giác? Vì sao?
Gọi lần lượt hs trả lời từng câu, ở câu a yêu cầu hs vẽ tam giác thỏa mãn đề bài.
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
Ta có: 3,5cm > 1cm + 2cm
Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Ta có: 4,2 cm = 2cm + 2,2 cm
Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
Nhấn mạnh: Có 2 cách xác định xem bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1 tam giác hay không?
+ C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+ C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh của 1 tam giác.
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 19 Bài 19 (Sgk - 63) (7')
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
Muốn tìm chu vi của một tam giác cân ta cần
ở bài toán này làm thế nào để tính được cạnh còn lại?
Yc hs lên bảng giải
Lập luận dựa vào nhận xét về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác suy ra cạnh còn lại.
Giải
Gọi x là cạnh thứ ba trong tam giác cân. Ta có: 7,9 – 3,9 < x< 7,9 + 3,9
Hay : 4 < x < 11,8
Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên x = 7,9(cm).
Vậy chu vi của tam giác cân đó là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19.7 (cm) Yêu cầu hs nghiên cứu bài 17 Bài 17 (Sgk - 63) (10')
Vẽ hình lên bảng Giải
Nêu giả thiết, kết luận của bài toán?
GT ∆ABC M nằm trong ∆ABC MB ∩AC = {I} KL a. S2 MA với MI + IA ⇒MA + MB < IB + IA b. S2 IB với IC + CB ⇒IB + IA < CA + CB c. C/m: MA + MB < CA + CB
So sánh MA với MI + IA ta dựa vào kiến thức nào? Hãy so sánh?
Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác và tính chất của đẳng thức.
Chứng minh a) Xét tam giác MAI có:
MA < MI + IA (BĐT tam giác) ⇒ MA + MB < MB + MI + IA
⇒ MA + MB < IB + IA (1) (đpcm) Tương tự hãy so sánh IB với IC + CB? b) Xét tam giác IBC có:
IB < IC + CB (BĐT tam giác) ⇒ IB + IA < IA + IC + CB
⇒ IB + IA < CA + CB (2) (đpcm) Có thể suy ra kết luận c từ hai chứng minh
trên hay không? Hãy chứng minh? c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < IB + IA < CA + CB Hay: MA + MB < CA + CB (đpcm) Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 21. Bài 21 (Sgk - 64) (10')
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Giải
Để độ dài dây đưa điện từ A đến B là ngắn nhất thì C phải có vị trí như thế nào đối với A và B? Hãy lập luận để chứng tỏ điều đó là đúng?
- Nếu C không thẳng hàng với A và B thì ta có AC + CB > AB (1) (Bất đẳng thức tam giác). - Nếu C thẳng hàng với A và B thì ta có: AC + CB = AB (2). A M I C B
So sánh (1) và (2) ta thấy để AC + CB là nhỏ nhất thì C phải nằm giữa A và B (3 điểm này thẳng hàng)
Từ đó suy ra địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB (hình vẽ)
c.Củng cố- luyện tập(2’)
Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?
Hs :- Ta cần nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.
d. Hưíng dén hs tự học ở nhà(3’)
- Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức tam giác: định lý, hệ quả, nhận xét. - BTVN: 20; 22 (Sgk – 64)
25; 27; 29 (SBT – 26; 27)
- Chuẩn bị: 1 tam giác bằng giấy/ mỗi học sinh; 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô vuông; mang đủ com pa, thước. Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
- Hướng dẫn bài 22(Sgk- 64): Câu a: muốn biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì cần phải tính CB = ? (lập luận tương tự bài 19), sau đó so sánh với bán kính hoạt động 60Km rồi kết luận. Câu b tương tự.
Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng
7A 7B 7C
Tiết 53: TíNH CHấT BA ĐƯờNG TRUNG TUYếN CủA TAM GIÁC
1. Mục tiêu
a. Kiõn thức
- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với 1 cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
b.Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
c. Thái đé
- Học sinh yêu thích môn học
2. Chuẩn bị: