I. Thông báo nhiệm vụ và hướng dẫn cách làm (35’)
a. Kiểm tra bài cũ(5’) Câu hỏi:
d. Hưíng dén hs tự học ở nhà(2’)
- Học thuộc định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng; tự chứng minh lại các định lý đó.
- BTVN: 9; 10; 11 (Sgk - 59; 60), 11; 12 (SBT - 25)
- HD bài 10(Sgk): cần xét các vị trí có thể xảy ra khi M∈BC Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng
7A 7B 7C
Tiết 50. LUYệN TậP 1. Mục tiêu
a. Kiõn thức
- Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
b.Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
c. Thái đé
- Học sinh yêu thích môn học
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
b. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới
3.Tiõn trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Câu hỏi:
Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
Chữa bài tập 9 (Sgk - 59)
Đáp án:
- Đl 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. (1đ)
- Đl 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: (1đ)
a. Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn; (1đ)
b. Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn; (1đ)
c. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. (1đ)
+ Bài 9 (Sgk - 59): (5đ)
Vì MA là đường vuông góc và vì AB < AC < AD nên suy ra
MA < MB < MC < MD (định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy bạn Nam tập bơi như thế là đúng mục đích đề ra.
* Đặt vấn đề(1’) Hôm nay chúng ta áp dụng các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng để làm một số bài tập.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài tập 10 (Sgk - 59)
Em hiểu bài toán cho gì? yêu cầu gì?
Bài 10 (Sgk - 59) (7')
Cho : Một tam giác cân (tam giác ABC cân tại A)
Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đối diện xuống đáy (đoạn thẳng AM; M∈BC)
Chứng minh: AM ≤ AB
Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán? GT ∆ABC: AB = AC Đoạn thẳng AM M∈ BC KL AM ≤ AB Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?
M∈BC thì M có thể ở những vị trí nào?
Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM ≤ AB?
Từ A kẻ AH ⊥ BC. AH là khoảng cách từ A tới BC
Hoặc trùng với B (trùng với C); hoặc trùng với hình chiếu H của điểm A trên BC; Hoặc nằm giữa HB, HC
Chứng minh Từ A kẻ AH ⊥ BC ; H ∈ BC * Nếu M ≡ H thì AM = AH
và đường xiên) nên AM < AB (1) * Nếu M ≡B (hoặc C) thì AM = AB (hoặc AM = AC) (2)
* Nếu M nằm giữa B và H (hoặc giữa C và H) thì MH < BH ( hoặc MH < CH) nên AM < AB (hoặc AM < AC) (3) (đl qh giữa đường xiên và hình chiếu của chúng
Từ (1) (2) (3) suy ra AM ≤ AB (đpcm) Yêu cầu hs tiếp tục nghiên cứu bài tập 11 (Sgk
- 60) Bài 11(Sgk- 60) (10')
Nêu yêu cầu của bài tập?
Yêu cầu hs nghiên cứu hướng dẫn và trình bày
cách chứng minh. Lên bảng chứng minhGiải
Nếu BC < BD thì C nằm giữa B và D. Trong tam giác vuông ABC (Βµ = 1v) có Cµ 1< 900 . Suy ra Cµ 2 > 900 (Cµ 2 kề bù với góc nhọn Cµ 1) .
Trong ∆ACD có Cµ 2>900 nên AD là cạnh lớn nhất hay AD > AC (đpcm)
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 13. Vẽ hình 16
vào vở. Bài 13 (Sgk - 60) (10')
Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận của bài toán?
GT ∆ABC: Α = ∨µ 1 D nằm giữa A và B E nằm giữa A và C KL a. BE < BC b. DE < BC Để chứng minh BE < BC ta cần so sánh 2 đoạn thẳng nào? Cần so sánh AE và AC Để chứng minh DE < BC ta cần chứng minh
gì? Cần so sánh DE và BE rồi kết hợp với sosánh BE và BC suy ra điêu phải chứng minh.
Lên bảng chứng minh theo hướng dẫn trên Chứng minh
a. Ta có E nằm giữa A và C nên A
AE < AC ⇒ BE < BC (1) (đl qh giữa đường xiên và hình chiếu) b. Ta có D nằm giữa A và B nên
AD < AB ⇒ ED < EB (2) (đl qh giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra ED < BC (đpcm) Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 12 (Sgk - 60) Bài 12 (Sgk - 60) (7')
Giải
Chiều rộng của miếng gỗ chính là khoảng cách giữa hai cạnh song song của nó. Vì vậy muốn đo chiều rộng của miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với cả hai cạnh song song của nó. Cách đặt thước như hình 15 là sai.
Theo em cách đặt thước đo như hình 15 đúng hay sai? Vì sao?
c.Củng cố- luyện tập(2’)
Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?
Hs :Các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
d. Hưíng dén hs tự học ở nhà(3’)
- Ôn lại 4 định lý trong bài 1, bài 2 - BTVN: 12; 13; 14 (SBT - 25) 14 (Sgk - 60)
- Xem kỹ các bài tập đã chữa
- HD bài 14(Sgk): Cần kẻ thêm đường vuông góc PH; so sánh PM và PQ suy ra HM < HQ
- Đọc trước bài mới.
Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng
7A 7B 7C
Tiết 51. QUAN Hệ GIữA BA CạNH CủA MộT TAM GIÁC. BấT ĐẳNG THứC TAM GIÁC
1. Mục tiêu
a. Kiõn thức
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác)
b.Kỹ năng :
- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên.
- Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại. - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
c. Thái đé
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
b. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới
3.Tiõn trình bài dạy