I A= C; B= D ⇑
1. Đường trung trực của tam giác(14’)
giác(14’)
Gv Vẽ tam giác ABC. Vẽ đường trung trực a của cạnh BC.
Gv Giới thiệu: đường thẳng a vừa vẽ là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC và a còn được gọi là đường trung trực của tam giác ABC.
? Vậy thế nào là đường trung trực của tam giác? Trong một tam giác đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
Gv Giới thiệu: đó là khái niệm đường trung trực của tam
giác có trong (Sgk – 78) Đọc lại nội dung khái niệm
. * Khái niệm (Sgk - 78)
? Nói a là đường trung trực của một tam giác em hiểu
nghĩa là gì? Nghĩa là a là đường trung trựccủa một cạnh của tam giác ấy. ? Ngược lại, nếu biết a là đường trung trực của một
cạnh của tam giác thì em có kết luận gì về đường thẳng a?
Đường thẳng a là đường trung trực của tam giác đó.
? Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? Vì sao? Mỗi tam giác có 3 đường trung trực vì tam giác có 3 cạnh mà ứng với mỗi cạnh ta có 1 đường trung trực.
? Tam giác ABC còn có các đường trung trực ứng với
các cạnh nào nữa? Còn đường trung trực ứng vớicạnh AB; cạnh AC. ? Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một
cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không? (Gv chỉ vào hình vẽ có thể hiện điều đó).
Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.
? Trường hợp nào, đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?
Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. Gv Vẽ hình minh hoạ
Gv Trong một tam giác bất kì đường trung trực của mỗi cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Nhưng cũng có trường hợp đường trung trực ứng với một cạnh luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Để hiểu rõ hơn vấn đề này hãy n/c phần nhận xét
• Nhận xét (Sgk - 78)
Nghiên cứu nhận xét trong (Sgk - 78) A C B a D
(Sgk – 78).
? Qua nghiên cứu hãy cho biết khi nào đường trung trực ứng với một cạnh của tam giác luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?
Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy luôn đi qua đỉnh đối diện với đáy.
Gv Giới thiệu: Đó chính là nội dung t/c (Sgk – 78) * Tính chất (Sgk -78)
? Đọc tính chất Sgk và xác định giả thiết, kết luận của tính chất?
GT: cho tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy.
KL: đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
? 1 (Sgk - 78)
GT ∆ABC : AB = AC d là đường trung trực của cạnh BC.
KL d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC Gv Yêu cầu hs nghiên cứu ?1.
? Vẽ hình, ghi GT KL, chứng minh tính chất trên.
Gv Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT KL của tính chất.
? Muốn chứng minh d là trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC ta cần chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh d là trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC ta cần chứng minh điều gì?
Cần chứng minh A ∈ d Cần chứng minh AB = AC
Chứng minh. ? Nêu cách chứng minh A ∈ d Ta có: AB = AC (gt)
⇒ A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC (định lí đảo về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Do đó A ∈ d hay d là trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
Gv Hướng dẫn theo sơ đồ:
d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ⇑
A ∈ d ⇑ AB = AC
Gv Theo hướng c/m trên 1 em lên bảng trình bày c/m tính chất trên. Dưới lớp tự làm vào vở.
Gv Chốt: Như vậy trong 1 tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, là đường trung trực ứng với cạnh đáy.
Gv Ba đường trung trực của tam giác có tính chất gì? → phần 2.