f. Dấu hiệu chia hết cho 8( hoặc 125)
2.5.2. Dạng 2 (D2): Viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
Mục đích: Học sinh vận dụng thành thạo và linh hoạt các dấu hiệu chia hết để
giải bài toán tìm số tự nhiên nhằm phát triển khả năng tư duy và kỹ năng giải toán.
Một số ví dụ
Ví dụ 2.1:
Cho 3 chữ số 2, 3, 5. Từ ba chữ số đã cho hãy viết tất cả các số có ba chữ số: a. Chia hết cho 2
b. Chia hết cho 5
Hướng dẫn:
a. Số viết được từ ba chữ số chia hết cho 2 phải có tận cùng là 2. Các số viết được là: 222; 232; 252; 332; 352; 522; 532; 552
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
51
b. Số viết được từ ba chữ số đã cho chia hết cho 5 phải có tận cùng là 5. Các số viết được là: 225; 325; 525; 235; 355; 535; 255; 335; 555
Ví dụ 2.2:
Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số 0, 4, 5, 9 thỏa mãn các điều kiện:
a. Chia hết cho 2 b. Chia hết cho 4 c. Chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn:
a. Các số chia hết cho 2 lập được từ bốn chữ số đã cho phải có tận cùng là 0 hoặc 4. Mặt khác, mỗi số đều có các chữ số khác nhau nên ta có các số viết được là: 540; 590; 450; 490; 940; 950; 504; 904; 594; 954
b. Các số chia hết cho 4 lập được từ bốn chữ số đã cho phải có số tạo bởi hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 và có các chữ số khác nhau ta viết được các số: 540; 504; 940; 904
c. Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 540; 590; 450; 490; 940; 950
d. Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng bằng 0, vậy các số viết được là: 450; 490; 590; 540; 950; 940
Ví dụ 2.3:
Với ba chữ số 0; 5; 7 hãy viết các số có ba chữ số mỗi số có cả ba chữ số đó và đều chia hết cho 5
Hướng dẫn:
Các số chia hết cho 5 lập được từ ba chữ số đã cho phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Vì vậy các số viết được là: 570; 750; 705
Ví dụ 2.4:
Viết số có ba chữ số: a. Chia hết cho 3 b. Chia hết cho 9
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
52
Hướng dẫn:
a. Số có ba chữ số chia hết cho 3 phải là số có tổng ba chữ số chia hết cho 3. Vậy các số viết được là: 234; 123; 570…
b. Các số có ba chữ số chia hết cho 9: 180; 270; 504…
Ví dụ 2.5:
a. Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn ?
b. Có thể viết được bao nhiêu số lẻ có bốn chữ số khác nhau chia hế cho 5 mà các chữ số của nó đều là số lẻ ? Hướng dẫn: a. Mỗi số cần tìm có dạng abc Nhận xét: Có 5 chữ số là số chẵn đó là 0; 2; 4; 6; 8 Ta có: a có 4 cách chọn (vì trừ số 0 đứng đầu) b có 5 cách chọn c có 5 cách chọn
Vậy số các số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn là: 4 × 5 × 5 = 100 số
b. Mỗi số cần tìm có dạng abc5 (có 5 chữ số lẻ 1; 3; 5; 7; 9) Ta có: a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn c có 2 cách chọn
Vậy số các số có bốn chữ số mà các chữ số của nó đều là số lẻ là: 4 × 3 × 2 = 24 số
Bài tập thực hành Bài 2.1.
Cho 4 chữ số 0, 1, 5 và 8. Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
53
b. Chia hết cho 15;
Bài 2.2.
a. Hãy viết số có ba chữ số và chia hết cho 2. b. Hãy viết số có ba chữ số và chia hết cho 5.
Bài 2.3.
Với bốn chữ số 0, 6, 1, 2.
a. Hãy viết ít nhất ba số có ba chữ số (các chữ số khác nhau) và chia hết cho 9.
b. Hãy viết một số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 2.4.
Hãy thiết lập các số có ba chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thỏa mãn điều kiện:
a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 4. c. Chia hết cho 2 và 5.
Bài 2.5.
Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5.
Bài 2.6.
Viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 123 để được một số chia hết cho 1001.
Bài 2.7.
Viết thêm 1 chữ số bên trái và 1 chữ số bên phải số 15 để được 1 số chia hết cho 15.
Bài 2.8.
Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 45 để được một số chia hết cho 45.