f. Dấu hiệu chia hết cho 8( hoặc 125)
2.5.5. Dạng 5 (D5): Các bài toán thay chữ bằng số
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
61
Mục đích: Giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phát hiện các mối
quan hệ giữa các yếu tố của một bài toán.
Một số ví dụ:
Ví dụ 5.1:
Tìm a và b để a8b chia hết cho 15.
Hướng dẫn:
Ta có a8b 15, mà 15 = 3 × 5 => a8b 3 và a8b 5 a8b 5 => b = 0 hoặc b = 5
Nếu b = 0 thì a80 3 => (a + 8 + 0) 3 nên a = 1, 4, 7 Nếu b = 5 thì a85 3 => (a + 8 + 5) 3 nên a = 2, 5, 8
Vậy ta có 180, 480, 780, 285, 585 và 885 là các số chia hết cho 15.
Ví dụ 5.2:
Tìm a và b để 7a8b chia hết cho 2, 3 và 5.
Hướng dẫn:
Ta có 7a8b 5 và 7a8b 2 => b = 0
7a80 3 => (7 + a + 8 + 0) 3 nên a = 0, 3, 6, 9 Vậy có 7080, 7380, 7680, 7980 chia hết cho 2, 3 và 5
Ví dụ 5.3
Điền các chữ số thích hợp (các chữ cái khác nhau được thay bởi các chữ số khác nhau)
HALONG + HALONG + HALONG = TTT2006
Hướng dẫn:
Ta có vế trái: HALONG + HALONG + HALONG = 3 x HALONG. Như vậy vế trái là một số chia hết cho 3.
Vế phải TTT2006 có:
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
62
= 3 x (T + 2) + 2 (không chia hết cho 3)
Suy ra TTT2006 không chia hết cho 3. Điều này chứng tỏ không thể tìm được các chữ số thoả mãn bài toán.
Bài tập thực hành Bài 5.1.
Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.
a. 426* b. 673* c. 231*
Bài 5.2.
Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 2.
a. 28* b. 66* c. 79*
Bài 5.3.
Thay vào a bằng chữ số thích hợp để được các số chia hết cho 9.
a. 4a95 b. 89a1 c. 327a d. a548
Bài 5.4.
Thay a, b trong số 2007ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2; 5 và 9.
Bài 5.5.
Cho A = x459y. Hãy thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1.
Bài 5.6.
Cho N = a378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay thế vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Bài 5.7.
Có thể thay mỗi chữ dưới đây bởi chữ số thích hợp hay không ? Tại sao ? TOAN - ( T + O + A + N ) = 1236
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
63
Cho số x = a459b . Hãy thay a, b bởi những chữ số thích hợp để x chia cho 2, 5, 9 đều có dư là 1.
Bài 5.9.
Có thể thay chữ số trong phép tính sau bởi một số thích hợp để được một phép tính đúng hay không?
a.
HOC HOC HOC +
TOT TOT TOT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 b.
HOC HOC HOC -
TOT TOT TOT 1 2 3 4 5 6 7 1