Bài 6.1.
Hướng dẫn:
Khi đem số táo chia đều cho 5 hoặc 2 bạn đều hết nên số táo chia hết cho cả 2 và 5.
Mặt khác số táo nhỏ hơn 20.
Vậy số táo mà Loan có sẽ là 10 quả.
Bài 6.2.
Hướng dẫn:
Khi cho học sinh xếp thành 3 hàng hoặc 5 hàng thì đều đủ vậy số học sinh sẽ cùng đồng thời chia hết cho 3 và 5.
Mặt khác số học sinh ít hơn 35 và nhiều hơn 20 Vậy số học sinh sẽ là 30 học sinh.
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
104
Hướng dẫn:
Tổng số cam và chanh của của hàng đó là: 104 + 115 + 132 + 136 + 148 = 635 ( quả )
Số chanh còn lại gấp 4 lần số cam nên tổng số quả còn lại phải chia hết cho 5. Trong số 5 quả cam và chanh của cửa hàng chỉ có rổ đựng 115 quả là chia hết cho 5. Vậy cửa hàng đã bán rổ đựng 115 quả cam.
Số cam còn lại = 1/ 5 số quả chưa bán. Do đó số cam còn lại là: ( 140 + 132 + 136 + 148 ) : 5 = 104 ( quả )
=> rổ đựng 104 quả là rổ cam còn lại và 3 rổ đựng 132, 136, 148 quả là các rổ chanh.
Số cam lúc đầu của cửa hàng đó là: 115 + 104 = 219 ( quả )
Số chanh lúc đầu là 635 – 219 = 416 ( quả ) Đáp số : 219 ( quả cam ) 416 ( quả chanh)
Bài 6.4.
Hướng dẫn:
Khi xếp số học sinh thành 8 hàng, 6 hàng, 4 hàng, 3 hàng, 2 hàng thì đều đủ. Vậy số học sinh phải chia hết cho 8, 6, 4, 3, 2.
Mà số học sinh nhỏ hơn 48, vậy số học sinh chỉ có thể là 24.
Bài 6.5.
Hướng dẫn:
Số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến đều chia hết cho 9. Vì vậy tổng số vở phát thưởng phải chia hết cho 9. Số 2996 không chia hết cho 9 nên cô văn thư đã tính sai.
Bài 6.6.
Hướng dẫn:
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
105
a chia hết cho cả 9 và 12 => a chia hết cho 3, 4, 9 => a chia hết cho 4 và 9 Mặt khác: a có thể là 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 => a = 36 Bài 6.7. Hướng dẫn: Gọi số học sinh lớp 4c là a Khi đó: a : 8 dư 7 a : 6 dư 5 a : 4 dư 3 a : 3 dư 2 a : 2 dư 1 => (a + 1) chia hết cho 8, 6, 4, 3 và 2 Mặt khác a < 48 => a + 1 < 49 Suy ra a + 1 = 24 => a = 23 Bài 6.8. Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia ta có : 33 : 2 = 16 (dư 1).
Số bàn có 2 học sinh ngồi là 16 bàn, còn 1 học sinh chưa có chỗ ngồi nên cần có thêm 1 bàn nữa.
Vậy cần số bàn ít nhất là : 16 + 1 = 17 (cái bàn)
Đáp số: 17 cái bàn. .
Bài 6.9.
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia ta có : 50 : 4 = 12 (dư 2).
Có 12 xe mỗi xe chở 4 người khách, còn 2 người khách chưa có chỗ nên cần có thêm 1 xe nữa.
Vậy số xe cần ít nhất là : 12 + 1 = 13 (xe).
Đáp số : 13 xe ô tô.
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
106
Hướng dẫn:
Mỗi thuyền chỉ chở được số khách nhiều nhất là : 6 - 1 = 5 (người) Thực hiện phép chia ta có : 78 : 5 = 15 (dư 3).
Có 15 thuyền, mỗi thuyền chở 5 người khách, còn 3 người khách chưa có chỗ ngồi nên cần có thêm 1 thuyền nữa.
Vậy số thuyền cần có ít nhất là : 15 + 1 = 16 (thuyền).
Đáp số: 16 thuyền.
7.Dạng 7: Toán vui
Bài 7.1.
Hướng dẫn:
Ta nhận thấy cứ 7 chữ cái lập thành một nhóm ( VIỆT NAM) mà : 2000 : 7 = 285 ( dư 5 )
Vậy chữ cái thứ 2000 là chữ cái N của nhóm thứ 286 ( chữ cái thứ 5 của nhóm VIỆT NAM )
Bài 7.2.
Hướng dẫn:
Ta nhận thấy cứ 5 chữ cái hợp thành một nhóm chữ ( HÀ NỘI ), một nhóm có 2 tiếng: 2000 : 5 = 400. Vậy có 400 nhóm và gồm 2 × 400 = 800 tiếng.
Cứ 3 tiếng liên tiếp lập thành một nhóm màu ( xanh, đỏ, vàng )
Vì 8800 : 3 = 266 ( dư 2 ), do đó có 266 nhóm màu và còn dư 2 tiếng HÀ NỘI. Vậy chữ cái 2000 là chữ I màu đỏ của tiếng NỘI
Bài 7.3.
Hướng dẫn:
a. Nhóm chữ ( TỔ QUỐC VIỆT NAM ) có 13 chữ cái 2007 : 13 = 154 ( dư 5 )
Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ 5 của nhóm chữ thứ 155. Đó là chữ O.
b. Mỗi nhóm chữ ( TỔ QUỐC VIỆT NAM ) có 2 chữ T và cũng có 2 chữ O, 1 chữ I.
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
107
Vì vậy nếu người ta đếm được 50 chữ T thì dãy đó có 50 chữ O và 25 chữ I. c. Đếm sai. Vì số chữ O trong dãy phải là số chẵn.
d. Ta gọi mỗi nhóm chữ liền nhau trong dãy được tô màu xanh, đỏ, tím, vàng là một nhóm màu.
Ta có: 2007 : 4 = 501 ( dư 3 )
Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy chữ thứ 3 của nhóm chữ 502, chữ đó được tô màu tím.
Bài 7.4.
Hướng dẫn:
Trong mười chữ số chỉ có bốn chỉ có bốn chữ số 0 ; 6 ; 8 ; 9 là khi viết vào bảng con rồi xoay ngược bảng từ dưới lên trên vẫn đọc được.
Từ bốn số trên ta viết được bốn số chẵn có ba chữ số mà sau khi xoay ngược bảng từ dưới lên trên thì vẫn được chính số đó là:
808 ; 888 ; 906 ; 986.
Bài 7.5.
Hướng dẫn:
Gọi chữ số còn thiếu của đáp số đúng là A, ta có số 42A97 chia hết cho 9. Do đó 4 + 2 + A + 9 = 22 + A chia hết cho 9. Tính ra được A = 5.
Số mà chị Hiền cho Trí nhân với 9 là: 42597 : 9 = 4733
Bài 7.6.
Hướng dẫn:
Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và số xoài còn lại là số chia hết cho 5.
Số cam và xoài mang ra chợ là:
36 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 = 242 (quả) Số 242 chia cho 5 còn dư 2.
Vậy giỏ xoài bán đi có số quả là số chia cho 5 còn dư 2.
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
108
Vậy số cam và xoài còn lại là: 242 – 42 = 200 (quả) Số xoài còn lại là:
200 : 5 = 40 (quả)
Đáp số: Các giỏ xoài 40 quả và 42 quả
Các giỏ cam: 36 quả; 39 quả; 41 quả; 44 quả.
Bài 7.7.
Hướng dẫn :
Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 sẽ tạo thành dãy số sau: 1; 2; 3; 4; 5; … ; 2003; 2004; 2005.
Dãy số trên ta thấy cứ một số lẻ lại có một số chẵn, mà bắt đầu vào dãy là số lẻ và kết thúc cũng là số lẻ nên số các số lẻ nhiều hơn số các ố chẵn là một số.
Từ 1 đến 2005 có 2005 số. Do đó, ta có: Số các số chẵn là: (2005 -1) : 2 = 1002 (số) Số các số lẻ là: 1002 + 1 = 1003 (số) Tổng của 1002 số chẵn là một số chẵn Tổng của 1003 số lẻ là một số lẻ.
Do đó tổng của 2005 số tự nhin liên tiếp từ 1 đến 2005 là một số lẻ. Vậy Thơ nói đúng và Tuổi nói sai.
Bài 7.8.
Hướng dẫn :
Số của Lâm nhân với 5 rồi cộng với số của Ly được kết quả là số lẻ. Như vậy số của Lâm là số chẵn bởi :
Số của Lâm là chẵn khi nhân với 5 sẽ được một số chẵn, khi cộng tích này với số lẻ của Ly mới được một số lẻ như kết quả của hai bạn đã tính được.
Bài 7.9.
Hướng dẫn :
Ta lấy dầu từ can 12 lít đổ đầy can 7 lít, can 12 lít sẽ còn 5 lít dầu.
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
109
Đổ hết dầu từ can 5 lít sang can 12 lít, can 12 lít sẽ có 10 lít dầu.
Lấy dầu từ can 7 lít đổ hết sang can 5 lít, can 5 lít sẽ có 2 lít, can 7 lít không còn dầu.
Lấy dầu từ can 12 lít đổ đầy can 7 lít, can 12 lít còn lại 3 lít dầu. Lấy dầu từ can 7 lít đổ đầy can 5 lít.
Như vậy can 12 lít còn 3 lít dầu, can 7 lít còn 4 lít dầu và can 5 lít có 5 lít dầu.
Bài 7.10.
Hướng dẫn:
Ta múc đầy nước vào can 5 lít rồi đổ đầy sang can 3 lít, can 5 lít sẽ còn lại 2 lít nước.
Ta đổ bỏ 3 lít nước trong can 3 lít ra rồi đổ 2 lít nước từ can 5 lít sang can 3 lít. Sau đó múc đầy nước vào can 5 lít.
Như vậy cả 2 can ta sẽ có 7 lít nước.