Bài 2.1.
Hướng dẫn:
a.Gọi số cần thiết lập là abc ( a ≠ 0 ) abc 6 => abc 2 và 3
abc 2 => c = 0 hoặc 8
Nếu c = 0 ta có: ab0 3 => ( a + b + 0 ) 3, nên ( a, b ) = ( 1, 5 ) hoặc ( 1,8 ) hoặc ( 5, 1 ) hoặc ( 8, 1 )
Ta lập được các số 150, 180, 510, 810 Nếu c = 8 ta có:
ab8 3 => ( a + b + 8 ) 3 nên ( a, b ) = ( 1, 5 ) hoặc ( 5, 1 ) 2
9
4
5 1 2
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
86
Ta lập được các số 158, 518
Vậy ta lập được các số chia hết cho 6 là: 150, 180, 510, 810, 158, 581 b. Gọi số cần lập là abc ( a ≠ 0 ) abc 15 => abc 3 và 5 abc 5 => c = 0 hoặc 5 Nếu c = 0 ta có : ab0 3 => ( a + b + 0 ) 3 nên ( a, b ) = ( 1,5 ); ( 1, 8 ); ( 5, 1 ); ( 8, 1 ) Ta lập được các số 150, 180, 510, 810
Nếu c = 5 ta có: ab5 3 => ( a + b + 5 ) 3 nên ( a, b ) = ( 1, 0 ) Ta lập được các số 105
Vậy ta lập được các số chia hết cho 15 là : 150; 180; 510; 810; 105
Bài 2.2. Đáp số:: a. 234; 698; 476 b. 675; 210; 195 Bài 2.3. Đáp số:: a. 612; 126; 216 b. 123; 120; 321 Bài 2.4. Hướng dẫn:
a. Các số chia hết cho 2 có tận cùng là 0 và 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau nên các số thiết lập được là: 540; 504; 940; 904; 450; 954; 594; 490; 590.
b. Các số có 3 chữ số được viết từ 4 số đã cho là: 540; 504; 940; 904.
c. Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng là 0. Vậy các số thiết lập được là: 540; 450; 490; 940; 950; 590
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
87
Bài 2.5.
Hướng dẫn:
Một số chia hết cho 5 khi tận cùng của nó là 0 hoặc 5. Với các số 1, 2, 3, 4 ta viết được 4 × 4 × 4 = 64 số có 3 chữ số. Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 4 chữ số chia hết cho 5.
Bài 2.6.
Hướng dẫn:
Gọi 3 chữ số cần phải viết thêm là a, b, c. Ta có : 123abc 1001
Cách 1:
Ta có phép chia 123abc : 1001 = k ( k là số tự nhiên) ( 123000 + abc ) : 1001 = k
123000: 1001 + abc : 1001 = k
Mà 123000 : 1001 dư 878. Vậy muốn 123abc 1001 thì 878 + abc phải chia hết cho 1001. Vì abc ˂ 1001 nên 878 + abc ˂ 1878
Do ( 878 + abc ) : 1001 không có thương quá 1 nên abc = 1001- 878 = 123
Cách 2:
Gọi thương của phép chia chia 123abc : 1001 là k ( k là số tự nhiên) Ta có : 123abc : 1001 = k
Hay k × 1001 = 123abc
k không thể là số có 2 chữ số hay bé hơn vì dù cho nó lớn nhất là 99 thì : 99 × 1001 ˂ 123abc
k cũng không thể là số có 4 chữ số hay lớn hơn vì cho dù bé nhát là 1000 thì: 1000 × 1001 > 123abc
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
88 Vậy k là số có 3 chữ số: xyz Ta có: xyz × 1001 = 123abc xyzxyz = 123abc Suy ra x = 1 y = 2 z = 3
Vậy ta phải viết thêm số 123 vào bên phải số 123 để được số 123123 1001
Bài 2.7.
Hướng dẫn:
Gọi 2 chữ số viết thêm là a và b ( a ≠ 0 ) ta có: a15b 15 hay a15b ( 3 × 5 )
a15b 5 => b = 0 hoặc 5 Nếu b = 0 thì a150 3 => ( a + 1 + 5 + 0) Ta được a = 3; 6; 9 Nếu b = 5 thì a155 3 => ( a + 1 + 5 + 5 ) 3 Ta được a = 1; 4; 7 Vậy ta có các số : 3150; 6150; 9150; 1155; 4155; 7155 Bài 2.8. Hướng dẫn:
Gọi hai chữ số phải viết thêm vào bên phải số 45 là a, b ta có: 45ab 5 => b = 0 hoặc 5
Nếu b = 0 thì 45a0 9 => (4 + 5 + a + 0) 9 ta có a = 0 hoặc a = 9 Nếu b = 5 thì 45a5 9 => (4 + 5 + a + 5) 9 ta có a = 4
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
89