f. Dấu hiệu chia hết cho 8( hoặc 125)
2.5.7. Dạng 7 (D7): Toán vu
Mục đích: Thông qua các bài toán vui tạo hứng thú học tập, đồng thời rèn
luyện tư duy logic, nhanh nhẹn, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh.
Một số ví dụ:
Ví dụ 7.1:
Khi được hỏi số nào có 4 chữ số mà khi ta đọc theo thứ tự từ trái thì sẽ tăng lên 6 lần. Một học sinh giỏi toán trả lời ngay tức khắc. Bạn hãy đoán xem bạn ấy trả lời như thế nào?
Hướng dẫn:
Bạn ấy trả lời là không có số nào như vậy! Ta có thể giải thích như sau:
Giả sử số phải tìm là a. Theo bài ra ta có: a × 6 = b
Suy ra a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a bằng 2 trở lên thì số đó nhân với 6 sẽ là một số có 5 chữ số
Mặt khác, tích a × 6 là chẵn => a phải chẵn Như vậy không tồn tại số nào thõa mãn.
Ví dụ 7.2:
Trời vừa tang tảng lúc dạng đông Rủ nhau đi hái mấy quả bòng Mỗi người 5 quả , thừa 5 quả Mỗi người 6 quả một người không Hỏi có bao nhiêu người? bao nhiêu bòng?
Hướng dẫn: ( Đưa về dạng toán điển hình )
Nhận thấy:
Mỗi người 5 quả thừa 5 quả => số bòng phải chia hết cho 5
Mỗi người 6 quả một người không => số bòng phải chia hết cho 6
=> Số bòng vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 6. Vậy số bòng có thể là: 30, 60, 90
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
68
Bằng phương pháp thử chọn ta tìm được kết quả: 11 người và 60 quả bòng
Ví dụ 7.3
Bạn Bình có chín số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bạn đã điền vào mỗi ô tròn một số sao cho tổng của ba số ở ba ô thẳng hàng nhau đều chia hết cho 5. Em hãy giải thích cách làm của bạn Bình.
Hướng dẫn:
Nếu số điền vào giữa không phải là 5 thì số đấy không chia hết cho 5. Chẳng hạn số đó chia hết cho 5 dư 1. Nếu số 5 điền vào một ô nào đó thì ô thẳng hàng với nó qua ô giữa phải điền số chia cho 5 dư 4. Trong chín số đã cho có hai số chia cho 5 dư 4. Nếu điền một số vào ô vừa rồi thì số còn lại phải điền vào một ô khác. Khi đó để tổng của ba ô thẳng hàng chia hết cho 5 thì ô đối diện với nó phải điền số 5 mà số 5 đã điền rồi. Vậy số 5 phải điền vào ô ở giữa, các ô còn lại có nhiều cách điền, chẳng hạn ta điền như sau:
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
69
Bài tập thực hành Bài 7.1.
Người ta viết liên tiếp các chữ cái V, I, E, T, N, A, M thành dãy VIETNAM, VIETNAM…
Chữ cái thứ 2000 là chữ gì ?
Bài 7.2.
Người ta viết các chữ cái H, A, N, O, I liên tiếp thành dãy HA NOI, HA
NOI… bằng ba thứ màu xanh, đỏ, vàng, mỗi tiếng một màu, bắt đầu từ tiếng HA màu xanh. Hỏi chữ cái thứ 2000 màu gì ?
Bài 7.3.
Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOC VIETNAM thành dãy TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM…
a. Chữ cái thứ 2007 là chữ gì ?
b. Nếu người ta đếm được trong dãy co 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu chữ I ?
c. Bạn Lan đếm được trong dãy có 2007 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai ? Tại sao ?
d. Người ta tô màu cho các chữ cái trong dãy theo thứ tự xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng…Hỏi chữ cái thứ 2007 màu gì ?
5 4 9 8 7 6 1 2 3
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
70
Bài 7.4: Bốn số kì diệu
Anh Hai đố Bình viết lên bảng con, bốn số chẵn có ba chữ số mà sau khi xoay ngược bảng từ dưới lên trên thì vẫn được những số ấy. Bình loay hoay mãi không nổi một số. Các bạn hãy giúp Bình tìm ra bốn số kì diệu đó nhé!
Bài 7.5: Số nào?
Chị Hiền cho em Trí làm bài tính nhân một số tự nhiên với 9. Trí làm xong , chị Hiền ghi cho Trí số 4297 và nói đây là đáp số. Trí nhìn số chị Hiền đưa ra và nói rằng “ Đáp số của chị còn thiếu một chữ số, nó nằm ở chính giữa số này !” Bạn hãy cho biết chị Hiền đã cho Trí số nào nhân với 9?
Bài 7.6: Cam và xoài
Một người bán sáu giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc là cam hoặc là xoài, với số lượng như sau: 36; 39; 40; 41; 42; 44. Biết rằng sau khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại.
Hãy cho biết giỏ nào đựng xoài, giỏ nào đựng cam?
Bài 7.7: Ai đúng?Ai sai?
Toán đố Tuổi và Thơ: “ Không tính tông bạn hãy cho biết ngay tổng của 2005 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 là số chẵn hay số lẻ?”.
Tuổi nói ngay: “Chắc chắn là số chẵn”.
Thơ suy nghĩ một lúc rồi trả lời: “là một số lẻ”.
Chắc chắn sẽ có một bạn nói đúng, một bạn nói sai phải không các bạn? Chúng ta cùng tìm xem ai đúng, ai sai nhé!
Bài 7.8: Ai lấy số chẵn?
Anh Quân có hai mảnh giấy giống hệt nhau, một mảnh anh ghi một số chẵn, một mảnh anh ghi một số lẻ. Anh đưa cho Lâm và Ly xem rồi gấp lại trộn đều và đưa cho Lâm và Ly bốc thăm. Bốc xong rồi Ly nhanh nhảu:
- Để làm gì hở anh? Anh Quân cười:
- Anh sẽ nói ngay được ai lấy số chẵn. Trước hết Lâm nhân số của mình với 5. Bí mật cộng hai tích đó lại và báo cho anh kết quả là số chẵn hay số lẻ.
Khoá luận tốt nghiệp
Nguyễn Thị Thái – K7 ĐHSP Tiểu học A
71
Lâm và Ly tính xong Lâm thông báo: - Kết quả là số lẻ anh ạ.
Anh Quân nói luôn:
- Vậy chính em lấy được số chẵn. Cả Lâm và Ly đều ngạc nhiên:
- Sao anh giỏi thế!
Các bạn ơi, Anh Quân đã tính thế nào nhỉ?
Bài 7.9: Ba can dầu
Cô Mai có 12 lít đựng đầy dầu và hai can 7 lít và 5 lít không đựng gì. Cô muốn chia số dầu có được của mình thành ba phần: 5 lít ; 4 lít ; 3 lít bằng ba cái can này.
Bạn hãy giúp cô Mai nhé!
Bài 7.10: Lấy bẩy lít nước
Bạn Tuyền có hai cái can: một can loại 5 lít và một can loại 3 lít.
Tuyền muốn lấy đúng 7 lít nước từ 1 bể nước. Tuyền cứ loay hoay mãi mà chưa lấy được đủ 7 lít nước.
Các ban hãy giúp bạn Tuyền nhé!