b) Giúp học sinh ý thức đợc việc tìm điều kiện cho ẩn phụ
2.5.2. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích bài toán để từ đó định hình phơng pháp giả
định hình phơng pháp giải
Bài giảng của giáo viên nếu chỉ dừng lại ở việc đa ra lời giải, thì giáo viên ấy chỉ làm đợc việc là tái hiện những gì viết trong sách vở. Nhiệm vụ của ngời giáo viên cần làm là thông qua hoạt động toán học nhằm rèn luyện khả năng t duy cho học sinh, để từ đó giúp học sinh có khả năng thích ứng khi đứng trớc một vấn đề cần giải quyết. Giáo viên cần làm sao cho lời giải bài toán đến với học sinh nh là một quá trình suy luận, t duy của học sinh, bởi dạy học có nghĩa là dạy cho học sinh cách suy nghĩ.
Đứng trớc một bài toán các phơng pháp giải thì đã biết, tuy nhiên lựa chọn phơng pháp gì thì phụ thuộc hoàn toàn vào đặc điểm của bài toán. Mà mối liên hệ, dấu hiệu trong bài toán chỉ có thể đợc phát hiện thông qua quá trình phân tích, suy luận và thử sai (lựa chọn phơng pháp phù hợp thông qua quá trình thử các phơng pháp). Nh vậy, trong quá trình giảng dạy giáo viên cần coi trong vai trò của việc phân tích đặc điểm bài toán, để minh họa việc phân tích đặc điểm bài toán ta xem xét Ví dụ sau:
Ví dụ 19: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
Phân tích đặc điểm bài toán để hình thành ph ơng pháp giải:
H: Hãy biến đổi để làm đơn giản phơng trình hoặc đề ra một phơng pháp giải phơng trình?
…
H: Xác định điều kiện của phơng trình? 1 – x2≥ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 1.
H: Quan sát bài toán nhận ra mối liên hệ nào không? 1 – x2 = (1 + x)(1 – x)
H: Đó là biểu thức dới dấu căn, còn các hạng tử 90(1 x) , − 2 901 x , − 2
+ 2
90(1 x) , có thể có mối liên hệ nào thông qua mối liên hệ đó không? Với x thỏa mãn -1 ≤ x ≤ 1. ta có: 901 x = − 2 901 x .− 901 x X.Y+ = − 2 90(1 x) = ( 1 x)90 − 2 =X2 + 2 90(1 x) = ( 1 x)90 − 2 =Y2
H: Hãy biểu diễn mối liên hệ này vào phơng trình? Đặt 901 x X − = 901 x Y , đợc:+ =
+ + + =
2 2
X mX.Y (m 1,25)Y 0
H: Đây là phơng trình gì? Đề xuất phơng pháp giải?
Đây là phơng trình đẳng cấp bậc 2. Phơng pháp giải có thể kiểm tra Y = 0 có là nghiệm hay không? Rồi sau đó xét Y ≠ 0 và chia cả 2 vế cho Y2, đặt:
t = X/Y thì chuyển phơng trình trên về phơng trình bậc hai: t2 + mt + (m + 1,25 ) = 0.
H: Đề xuất phơng pháp giải phơng trình?
+) Chia cả hai vế phơng trình cho 90(1 x) , đợc:+ 2 + +ữ + + + = − − 2 90 90 1 x 1 x m (m 1,25) 0 1 x 1 x Đặt t = + − ữ 2 90 1 x 1 x ( t ≥ 0). Đợc: t2 + mt + m + 1,25 = 0 (1) +) Để phơng trình (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm thỏa mãn t ≥ 0.
Sau khi hoàn thành Ví dụ trên, giáo viên có thể khắc sâu cho học sinh trong việc nhận dạng phơng trình dạng: aX2 + bXY + cY2 = 0.
2.6. Kết luận chơng 2
Chơng 2, xây dựng các Biện pháp s phạm nhằm khắc phục những trở ngại, khó khăn, sai lầm mà học sinh thờng gặp phải trong quá trình học nội dung ph- ơng trình, bất phơng trình. Biện pháp s phạm phù hợp với học sinh ở nhiều trình độ khác nhau, nó có thể giúp học sinh hiểu hơn các vấn đề về phơng trình và bất phơng trình có chứa tham số. Đồng thời, vạch ra phơng hớng nhằm tìm ra lời giải một số dạng toán về phơng trình và bất phơng trình có chứa tham số. Các Biện pháp s phạm xây dựng dựa trên quan điểm phơng pháp dạy học mới, đó là: lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên chỉ là ngời tổ chức, điều khiển học sinh chiếm lĩnh tri thức. Các Biện pháp này có thể vận dụng linh hoạt trong từng nội dung dạy học và nếu vận dụng tốt chắc chắn sẽ phát huy tác dụng. Các ví dụ, hoạt động tuy không nhiều nhng nó phần nào minh họa đợc cách thức để hình thành kĩ năng cho học sinh, đồng thời thể hiện đợc phơng pháp dạy học tích cực.
Chơng 3
Thực nghiệm s phạm