b) Giúp học sinh ý thức đợc việc tìm điều kiện cho ẩn phụ
3.3.1. Đánh giá định tính
Chủ đề phơng trình và bất phơng trình có chứa tham số là một nội dung khó trong chơng trình toán THPT. Thông qua qua trình thực nghiệm, quan sát chất l- ợng trả lời câu hỏi, cũng nh lời giải các bài tập của học sinh, có thể rút ra một số nhận xét sau:
- Khi đứng trớc bài toán giải và biện luận phơng trình theo tham số, học sinh không phân biệt đợc hai dạng bài toán: giải và biện luận phơng trình, bất
phơng trình theo tham số m với tìm điều kiện m để phơng trình, bất phơng trình có nghiệm; học sinh không ý thức đợc sự cần thiết phải chia m thành các
trờng hợp riêng, hoặc không biết chia thành những trờng hợp nh thế nào;
- Khi biến đổi tơng đơng, các em luỹ thừa hai vế một cách không do dự
hạn, học sinh cho rằng: với x thuộc tập xác định thì f(x) ≥ 0, mà f(x) < g(x) nên g(x) cũng dơng, vì hai vế không âm nên bình phơng hai vế ta đợc bất phơng trình tơng đơng f(x) < [g(x)]2;
- Khi giải toán có dùng đến ẩn số phụ, thì những yêu cầu bài toán ban đầu đ- ợc áp vào với ẩn phụ (biến mới) mà không hề lu ý đến quy luật tơng ứng giữa hai biến (chẳng hạn nh, việc tìm a để phơng trình x4 + x2 + a = 0 có nghiệm đợc học sinh quy về: tìm a để phơng trình t2 + t + a = 0 có nghiệm);
- Năng lực liên tởng và huy động kiến thức cũng rất hạn chế, khi đứng trớc một bài toán ít có thói quen xem xét các biểu thức, các con số, ... có mặt trong bài toán ấy có liên quan gì với những kiến thức đã học;
- Với giáo viên, họ cũng rất ngại dạy các bài toán biện luận; các bài toán liên quan đến dự đoán; các bài toán yêu cầu cao về suy diễn; .... Dẫu biết rằng, cách phân chia trờng hợp riêng mang tính áp đặt; bỏ qua việc dạy cho học sinh dự đoán; làm thay cho học sinh những bớc suy diễn; ... là không phù hợp với phơng pháp dạy học tích cực - nhng nhiều khi họ cũng đành chấp nhận - bởi vì cha tìm ra những cách thức dẫn dắt hợp lý đối với học sinh. Cũng chính vì vậy mà hứng thú học tập của học sinh có phần giảm sút.
Sau khi nghiên cứu kỹ và vận dụng các biện pháp s phạm đợc xây dựng ở Chơng 2 vào quá trình dạy học, các giáo viên dạy thực nghiệm đều có ý kiến rằng: không có gì trở ngại, khó khả thi trong việc vận dụng các biện pháp này; những biện pháp, đặc biệt những gợi ý về cách đặt câu hỏi và cách dẫn dắt là hợp lí, vừa sức đối với học sinh; cách hỏi và dẫn dắt nh vậy vừa kích thích đợc tính tích cực, độc lập của học sinh lại vừa kiểm soát đợc, ngăn chặn đợc những khó khăn, sai lầm có thể nảy sinh; học sinh đợc lĩnh hội những tri thức phơng pháp trong quá trình giải quyết vấn đề.
Giáo viên hứng thú khi dùng các biện pháp đó, còn học sinh thì học tập một cách tích cực hơn, những khó khăn và sai lầm của học sinh đợc chỉ ra trên đây đã giảm đi rất nhiều và đặc biệt là đã hình thành đợc cho học sinh một
“phong cách” t duy khác trớc rất nhiều. Học sinh đã bắt đầu ham thích những dạng toán mà trớc đây họ rất “ngại” - bởi vì luôn gặp phải những thiếu sót và sai lầm khi đứng trớc các dạng đó. 3.3.2. Đánh giá định lợng Điểm Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài Đối chứng 0 0 0 2 7 16 13 5 2 0 0 45 Thực nghiệm 0 0 0 0 2 4 8 16 10 4 0 44
Lớp Thực nghiệm: Yếu 4,5%; Trung bình 27,3%; Khá 59,1%; Giỏi 9,1%. Lớp Đối chứng: Yếu 20%; Trung bình 64,4%; Khá 15,6%; Giỏi 0%.
Căn cứ vào kết quả kiểm tra, bớc đầu có thể thấy hiệu quả của các biện pháp s phạm nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến phơng trình và bất phơng trình có chứa tham số.