... Phương trình
x y :2 2 0
∆
+ + =
.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
•
ABC
d C AB AB S
22
3 1 2 1
( , ) 3 2; ( 2) 222 .3 2.22 6
2
2
∆
− − −
= = = − + = ⇒ = =
Câu 4: Cho tan
α
=
3
5
. Tính giá ... =
(đpcm).
b)
x x x x x x x x
2222
(2 1)( 3) 9 2 5 3 9 5 6 0− + ≥ − ⇔ + − ≥ − ⇔ + + ≥
x ( ; 3] ( 2; )⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞
Câu 2: Xét phương trình:
m x m x m
2
( 2) 2( 2 3) 5 6 0− + − + − =
• Phương ... }
m m
m
m m m m m
22
2 0 2
(1 ;3) \ 2
' (2 3) ( 2) (5 6) 0 4 3 0
∆
− ≠ ≠
⇔ ⇔ ⇔ ∈
= − − − − > − + − >
Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết phương...
...
cos
22
32 2
cos sin 1 1
. cot .(1 cot ) 1 cot
sin
sin sin sin
α α α
α α α
α
α α α
+
= + = + + +
23
1 cot cot cot
α α α
= + + +
(đpcm)
b)
A
2
2
tan2 cot2 1
.sin 2 tan2
sin2 .cos2
1 cot 2
α ... + + ≥
÷ ÷ ÷
b) Giải bất phương trình:
x x x x
22
2 5
5 4 7 10
<
− + − +
Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
22
2( 1) 8 15 0− + + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có ... tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có
diện tích bằng 10.
Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:
Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Nhóm 2: (11...
... ∆ABC.
•
BC AB AC AB AC BC
222 0
1
2 . .cos60 25 64 2. 5.8. 49 7
2
= + − = + − = ⇔ =
.
•
ABC
S AB AC A
1 1 3
. .sin .5.8. 10 3
222
∆
= = =
•
ABC
ABC
S
S BC AH AH
BC
2
1 20 3
.
2 7
= ⇒ = =
•
ABC
ABC
AB ... dương:
f x x m x m
2
( ) 3 ( 1) 2 1= + − + −
•
f x x R m m m m
2 2
( ) 0, 0 ( 1) 12( 2 1) 0 26 13 0
∆
> ∀ ∈ ⇔ < ⇔ − − − < ⇔ − + <
( )
m 13 156; 13 156⇔ ∈ − +
Câu 3: Cho tam giác ABC ... biểu thức sau:
A
11 25 32 6
sin sin sin 4 sin 6 sin sin .
3 4 3 4 3 4 22 4
π π π π π π
π π
= = − + = − = − = −
÷ ÷ ÷
,
B
13 21 2
sin sin sin 2 sin 5 sin sin
6 4...
... ra khi và chỉ khi a = b = c.
Câu 2: Cho phương trình:
x x m m
22
2 4 3 0− − + − + =
x x m m
22
2 4 3 0⇔ + − + − =
a)
m m m m m m R
222
' 1 4 3 4 4 ( 2) 0,
∆
= + − + = − + = − ≥ ∀ ∈
... các số
ab cb ca
c a b
, ,
đều dương.
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
ca ab ca ab
a a
b c b c
cb ab cb ab
b b
a c a c
bc ca bc ca
c c
a b a b
2
2
2
2 . 22
2 . 22
2 . 2 2
+ ≥ = =
+ ≥ = =
+ ≥ = =
...
1
Đề số 5
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Giải các bất phương trình sau:
a)
x x x x x x x x
222
4 32 16 24 9 4 4 15 20 5 0+...
...
I(6;6)
.
======================
3
Đề số 7
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
x
x
2
4 3
1
32
− +
< −
−
b)
x x
2
3 5 2 0− − >
2) ... đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có:
IA IB
IA IC
22
2 2
=
=
⇔
a b a b
a b a b
2222
222 2
(0 ) (9 ) (9 ) (0 )
(0 ) (9 ) (3 ) (0 )
− + − = − + −
− + − = − + −
⇔
a
b
6
6
=
=
... cao Số cây đạt được
1 Từ 100 đến 199 20
2 Từ 20 0 đến 29 9 75
3 Từ 30 0 đến 39 9 70
4 Từ 400 đến 499 25
5 Từ 500 đến 599 10
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên.
b) Vẽ biểu...
... 2: Giải hệ bất phương trình
x x
x x
x
2
2
8 15 0
12 64 0
10 2 0
− + ≥
− − ≤
− ≥
Câu 3:
a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
α
.
A
22
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
cot2
cot ...
Đề số 10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho
f x x m x m m
2 2
( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + +
. Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm ... y
22
2 4 4 0+ − + − =
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có
phương trình:
x y3...
... trình của (C ) là
x y x y
22
12 12 32 0+ − − + =
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
• Tâm
I(6,6)
và bán kính
R
2 2
6 6 32 40= + − =
2
Hết
3
... c
S S S
h h h
a b c
2 12 6 22 12 6
, 2 6,
5 7
= = = = = =
Câu 4:
x x x
x x x
A x
x x x
x x x
2
sin( )cos tan(7 )
sin .sin .tan
2
tan
cos .cos .tan
3
cos(5 )sin tan (2 )
2
π
π π
π
π π
+ − ... p c
18
9 4; 3; 2
22
+ +
= = = ⇒ − = − = − =
•
S p p a p b p c( )( )( ) 9.4 .3 .2 6 6= − − − = =
(đvdt)
b) •
S
S pr r
p
6 6 2 6
9 3
= ⇒ = = =
•
abc abc
S R
R S
5.6.7 35 6
4 4 24
24 6
= ⇔ = =...
...
Đề số 12
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
2
3 4 0− + + ≥
b)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
x
x
2
1 ... 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
x
x
2
1 1
2
4
≤
−
−
Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x:
y
x m x
2
1
( 1) 1
=
− − +
.
Câu 3:
a) Tính
11
cos
12
π
.
b) Cho
a
3
sin
4
=
với
a
0 0
90 180< ... tung.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
x y x y
2 2
6 4 3 0+ − + + =
tại điểm M (2; 1)
c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N (2; 3) , P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Viết...
... Diện tích ∆ABC:
ABC
S BC AH
1 1 34
. . 34 . 1
22 17
∆
= = =
(đvdt).
Hết
3
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá ... x( ) 3 5= + −
với
x3 5− ≤ ≤
Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:
x x
x x
5 2 4 5
5 4 2
− > +
− < +
Câu 3:
1) Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
a)
3
sin
4 2
π
α ...
3
sin
4 2
π
α α π
= < <
÷
b)
3
tan 22
2
π
α π α
= < <
÷
2) Rút gọn biểu thức: A =
x x x xsin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
− + − + + + −
÷ ÷
...