... x
x x
→
−
−
Đặt ta có và
ĐẠO HÀM VÀ ÝNGHĨA
ĐẠO HÀM VÀ ÝNGHĨA
ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM
Luyện tập
•
Tính đạohàmcủahàm số tại
•
Tính đạohàmhàm số tại
2
y x
=
0
2x =
1
y
x
=
0
5x
=
... Tiết 1
Định nghĩađạohàm tại một điểm
Cách tính đạohàm bằng định nghĩa
Quan hệ giữa sự tồn tại đạohàm và tính liên tục
của hàm số
Quy tắc tính đạohàmcủahàm số tại một điểm
Bước ... đạohàm
có đạohàm tại liên tục tại
không liên tục tại không có đạohàm
tại
( )f x
( )f x
0
x
( )f x
0
x
( )f x
, , ,⇒ ⇐ ⇒ ⇐
/ /
( )f x
0
x
Điểm cộng
0
x
Nội dung Tiết 1
Định nghĩa đạo...
... - Nắm được định nghĩađạohàmcủahàm số trên khoảng
- Công thức tính đạohàmcủa một số hàm số thường gặp
6) Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức tính đạohàmcủa một số hàm số
thường gặp
7) ... tại vì hàm số không xác
định tại
1
−=
x
b) Đạohàmcủahàm số
thường gặp
Định lý: (Sgk)
- Hàm số hằng y = c có đạo
hàm trên R và y’ = 0
- Hàm số y = x có đạohàm
trên R và y’ = 1
- Hàm số ... Giới thiệu khái niệm đạohàmcủahàm số trên một khoảng
Hoạt động 3: Rèn luyện cách tính niệm đạohàmcủahàm số trên một khoảng -
Hình thành công thức tính đạohàmcủahàm số thường gặp
Thời...
... tổng haihàm
số bằng tổng các đạohàmcủa
2 hàm số đó.Vậy đạohàmcủa
thương haihàm số có bằng
thương củahaiđạohàm
không? Định lý 3 sẽ trả lời
điều đó.
- Giới thiệu định lý 3
- Sử dụng ... tính đạo
hàm.
-Hướng dẫn học sinh chứng
minh định lý 1
-Mở rộng định lý 1 cho tổng
hay hiệu của nhiều hàm số
CÁC QUY TẮC TÍNH
ĐẠO HÀM
1. Đạohàmcủa tổng hay
hiệu haihàm số
- Định lý 1(SGK ...
xxxf
+=
2
)(
Dùng định nghĩa để tính đạohàmcủahàm số trên tại x.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu đạohàmcủa tổng hay hiệu củahaihàm số.
T/g Hoạt động của hs Hoạt động của gv Ghi bảng
10’
-Đọc...
... giáo viên đưa
ra
IV.C¸c vÝ dô ¸p dông lý thuyÕt
4. Các bài tập tương tự cho học sinh tự làm
ã
II. Công thức tính đạohàmcủa một
số hàm thường gặp
Chñ ®Ò 1: §¹o hµm ...
A- Mục tiêu
Học sinh phải tính được đạohàmcủa 4 hàm số cần khảo sát.
B - Kiến thức cơ bản và kỹ năng cần đạt được
ã
I. Cộng trừ và nhân hai đa thức
ã
1. Cộng , trừ đa thức
ã
Để làm...
... Nguyễn Đức Thụy ýnghĩacủađạohàm
Ăn trái nhớ kẻ trồng cây
Ăn gạo nhớ kẻ đâm xay giần sàng (Ca dao)
14. PTTT của (C):
3
y x=
biết nó vuông góc với đờng thẳng ... sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=12m/s B. Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=24m/s
C. Gia tốc của chuyển động khi t=4s là a=18m/s
2
D. Gia tốc của chuyển động khi t=4s ... đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t=0 hoặc t=3
B. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=1 là a=12m/s
2
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=3 là a=18m/s
2
D. Gia tốc của chuyển động...
... Nguyễn Đức Thụy ýnghĩacủađạohàm
Trăm năm đá nát vàng phai. Ngà thì lại dậy kém ai trên đời (Ca dao)
1. Cho đờng cong
3
y x=
. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong này tại điểm ... Đức Thụy ýnghĩacủađạohàm
Nơi đâu có sự nhàn rỗi thống trị thì nơi đó không thấy lấp lánh những toả sáng của thiên tài,
không có khát vọng vơn tới vinh quang và bất tử.
51. Cho hàm số
4 ... Nguyễn Đức Thụy ýnghĩacủađạohàm
Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
Ăn khoai nhớ kẻ cho dây mà trồng (Ca dao)
16. Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C).
( )
0 0 0
; ( ) ( )M x f x C
, PTTT của (C) tại
0
M
...
...
Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ ÝNGHĨACỦAĐẠO HÀM
Ví dụ 3 Tính đạohàmcủahàm số tại x
o
= 1
( )
2
x
f x=
Ví dụ 4 Tính đạohàmcủahàm số tại x
o
= 2
( )
2
x
f x=
Ví dụ 5 Tính đạohàmcủahàm số tại ... nhà
1, Tính đạohàmcủahàm số f(x) = x
2
+ x tại điểm x = 3 và x = x
o
2, Bài 1; bài 2 a; bài 3 a, b;
Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ ÝNGHĨACỦAĐẠO HÀM
I – ĐẠOHÀM TẠI MỘT ĐIỂM
2, Định nghĩađạohàm tại ... )
2
3
¸
,
,
o
x
x
y
TÝnh y vµ cñac c hµm sè sau theo x vµ x
x
a f x
b g x x
∆
∆ ∆
∆
=
= −
- Định nghĩađạohàm tại một điểm
- Cách tính đạohàm bằng định nghĩa
Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ ÝNGHĨACỦAĐẠO HÀM
Củng...
... - 2xy = 5 - y
2
xác
đị
nh haihàm
ẩ
n:
y x x và y x x
= + − = − −
2 2
5 5 .
b. Đạohàmcủahàm ẩn :
Ví dụ 7
(i) Xét p/trình xy
=
1
. L
ấ
y
đạ
o hàmhai v
ế
theo
x
:
dy
x y
dx
+ ...
Nh
ậ
n xét:
+ Các
đ
a th
ứ
c, hàm phân th
ứ
c, hàm h
ữ
u t
ỉ
, hàm l
ượ
ng giác, hàm m
ũ
, hàm logarit là
các hàm s
ố
liên t
ụ
c trên mi
ề
n xác
đị
nh c
ủ
a nó.
+ Hàm s
ố
y = f(x) liên t
ụ
c ... Hải
Bài giảng số 3
CÁC ỨNG DỤNG CỦAĐẠOHÀM
3.1. BÀI TOÁN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
a) Định nghĩa: Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a,b], ta nói :
i. Hàm số đạt GTLN nếu :
f x M x
≤...
... niệm đạohàmcấp cao
Tg HĐ của HS Hđ Của Gv Ghi bảng
12’
Hs theo dõi
Nêu định nghĩađạo
hàm cấp cao.
Hs làm vd4
Gv lập luận
(y’)’= y’’: đạohàmcấp hai
(y’’)’= y’’’: đạohàmcấp 3
Suy ra đạohàm ... hàmcấp ncủa hs.
Gv :yêu cầu hs rút ra đnđạo
hàm cấp cao củahàm số?
Gv lấy vd minh hoạ
Nhận xét hàm đa thức bậc n thì
đạo hàmcấp n + 1 bằng 0.
Hs giải câu i)
Từ i)
⇒
ii)
3. Đạohàmcấp cao ...
đúng hay sai?
V.Củng cố,dặn dò : (3’)Yêu cầu hs
-Nhắc lại khái niệm đạohàmcấp hai, ýnghĩađạohàmcấp hai, đạohàmcấp n
-Làm các bài tập 42,43,44trang 218,219sgk.
2
...
... đạohàm
cấp n củahàm số y = f(x)
Đạo hàmcấp ba củahàm số y = f(x)
là đạohàmcủađạohàmcấphaicủa
hàm số y = f(x)
Đạo hàmcấp n củahàm số y = f(x) là
đạo hàmcủađạohàmcấp n -1 của ... điểm t
của chuyển động ?
( ) sin( )s t A t
ω ϕ
= +
I –Định nghĩa:
•
Hàm số y = f(x) có đạohàm tại
và hàm số y’ = f’(x) có đạohàm tại x thì
y” = f”(x) = (y’)’: đạohàmcấphai
của hàm số ... đạohàmcấp n củahàm số
y = x
5
với
3
20y x
′′
=
2
60y x
′′′
=
(5)
120y =
*
.n∈ ¥
4
5y x
′
=
(4)
120y x=
( )
0, 5
n
y n= >
Tương tự như đạohàmcấp
hai hãy nêu định nghĩađạo
hàm cấp...
... bày ýnghĩacủacặp chỉ tiêu GDP(hoặc GNP) bình quân đầu người
trong phân tích kinh tế vĩ mô?
VD: minh họa bằng những số liệu thực tế của Việt Nam 10 năm trở lại đây?
GDP bình quân đầu người của ... thổ tại một thời
điểm nhất định là giá trị nhận được khi lấy GDP của quốc gia hay lãnh thổ
này tại thời điểm đó chia cho dân số của nó cũng tại thời điểm đó.
Trình độ phát triển kinh tế tinh bằng ... giữa các nước. Thu nhập bình quân đầu người của những
nước giàu nhất thế giới cao gấp hàng chục lần so với các nước nghèo nhất
thế giới. Vì tỉ lệ tăng của GDP thực tế cũng biến đổi mạnh, nên vị...
... nội dung và ýnghĩacủacặp phạm trù nguyên nhân và kết quả” làm bài
tập nhóm. Dù đã cố gắng song bài tập vẫn khó tránh những thiếu sót, chúng tôi
rất mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy cô ... vào ý muốn chủ quan của chúng ta. Như định luật bảo toàn và chuyển
hóa năng lượng của Lômônôxốp ( Nga) cũng chỉ ra rằng, mọi kết quả đều phát
sinh từ một nguyên nhân nào đó, vấn đề là ở chỗ ý ...
thông, nhằm khai thác có hiệu quả hơn các công trình giao thông hiện có. Và trên
hết phải học hỏi kinh nghiệm của các nước trên thế giới về vấn đề quản lý giao
thông đô thị; đầu tư, nâng cấp hệ thống...