97 câu trắc nghiệm về ý nghĩa của đạo hàm

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc là: A.. Tiếp tuyến của C song song với đờng thẳng y9x có phơng trình là:1 A... Tại các giao điểm của C với trục Ox, tiếp tuyến của4

Trang 1

 Nguyễn Đức Thụy   ý nghĩa của đạo hàm

Trăm năm đá nát vàng phai Ngã thì lại dậy kém ai trên đời (Ca dao)” (Ca dao)

1 Cho đờng cong y x 3 Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong này tại điểm M(-2; -8) là:

A y12x 32 B y12x16 C y12x16 D y12x32

2 Cho đờng cong yx3 x Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc là:

A 2 B 4 C  4 D  2

3 Trên đồ thị (C) của hàm số y x 3 2x lấy điểm M có hoành độ 3 x 1

Tiếp tuyến của (C) tại M có phơng trình là:

A y2x2 B y3x1 C y x 1 D y 2 x

4 Cho đờng cong y x 3 Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1 có phơng trình là:2

A y x  2 B y2x C 1 y3x D 1 y3x4

5 Cho hàm số y x 3  có đồ thị (C) x 2

Để đờng thẳng (d): y4x m tiếp xúc với (C) thì giá trị của m là:

A m=0 và m=4 B m=1 và m=2 C m=3 D Không có giá trị nào của m

6 Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 4 x

Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d): x5y có phơng trình là:0

A y5x 3 B y3x 5 C y2x 3 D y x 4

7 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm với hoành độ x 1 có phơng trình là:

A yx 3 B yx2 C y x 1 D y x 2

8 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

2

y x

 tại điểm với hoành độ 1

2

x  có phơng trình là:

A 2x 2y1 B 2x 2y1 C 2x2y3 D 2x2y3

2 2 3

f x x  x  x C

Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm M có hoành độ bằng 1 là:

A y3x2 4x2 x1 2 B y0x1 2

C yx1 2 D yx1 3

10 Tiếp tuyến với đờng cong 1

1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 3 có phơng trình là:

1 1

y x

x

  

 tại điểm M(-2; -2)có phơng trình là:

12 Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị (C)

Tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng y9x có phơng trình là:1

A y9x40 B y9x 40 C y9x32 D y9x 32

13 Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị (C)

Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng 1 19

y x có phơng trình là:

A y24x40 và y24x140 B y24x và 8 y24x100

C y24x 40 và y24x100 D y24x 8 và y24x100

2

y x

 tại điểm có tung độ bằng 1 có phơng trình là:

A y 2x2 B y 2x 2 C y 2x D y 2x

15 Cho hàm số yx3  có đồ thị (C) x 3

Để đờng thẳng (d): y2x m tiếp xúc với (C) thì giá trị của m là:

A m=-3 và m=-1 B m=-1 và m=-5 C m=-1 và m=1 D m=-5 và m=1

“Ăn quả nhớ kẻ trồng cây Ăn khoai nhớ kẻ cho dây mà trồng” (Ca dao)

Trang 2

16 Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C) M x f x0 0; ( )0 ( )C , PTTT của (C) tại M là:0

A yf x( )0 x x 0 B yf x x x( )  0y0

C y y 0 f x x( )0 D y y 0 f x( )0 x x 0

17 Cho hàm số

2 11 ( )

x

yf x   , có đồ thị (C) PTTT của (C) tại M có hoành độ x  là:0 2

( 2) 7 2

y x 

( 2) 6 2

y x 

18 Cho hàm số yf x( )x2 , có đồ thị (C) PTTT của (C) tại M có tung độ 5 y  với hoành độ0 1

0 0

x  là kết quả nào sau đây?

A y2 6x61 B y2 6x61

C y2 6x 61 D y2 6x 61

19 Một chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình  3 2 

S t t t , trong đó t tính bằng giây và S

tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

17 /m s C 2

14m s/ D 2

12m s/

20 Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong ( )

2

x

f x

x



 tại điểm M(-1; -1) là:

21 Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong

( )

1

x x

f x

x

 



 tại điểm N có hoành độ x0=-1 là:

y x

22 Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong tan 3

4

y   x

  tại điểm có hoành độ x0 6



 là:

6

y x   B 6

6

yx  C y6x  1 D 6

6

y x  

23 Hệ số góc của tiếp tuyến của đờng cong 1

sin

x

y  tại điểm có hoành độ x0  là:

A 3

12

1 12

12

* Cho đờng cong (C): yf x( )x3 Giả thiét này đợc dùng cho các câu từ 24 đến 29

24 PTTT của (C) tại M  0( 1; 1) là kết quả nào sau đây?

25 PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng 12 là kết quả nào sau đây?

26 PTTT của (C) biết nó có hệ số góc k=12 là:

A y12x16 B y12x8 C y12x2 D y12x4

27 PTTT của (C) biết nó đi qua điểm M(2;0) là kết quả nào sau đây?

C y27x 9 y27x 2 D y 0 y27x 54

28 PTTT của (C) biết nó song song với đờng thẳng (d): 1

10 3

y x là kết quả nào sau đây?

27

3

3 27

y x

“Ăn trái nhớ kẻ trồng cây Ăn gạo nhớ kẻ đâm xay giần sàng” (Ca dao)

Trang 3

29 PTTT của (C): y x 3biết nó vuông góc với đờng thẳng ( ) : 8

27

x

y 

   là kết quả nào sau đây?

A y27x3 B y27x54 C 1

54 27

3 27

y x

30 Cho đờng cong cos

3 2

x

y   

  và điểm M thuộc đờng cong Nếu biết tiếp tuyến tại điểm M song song với đờng thẳng 1

5 2

y x thì tọa độ của điểm M là điểm nào sau đây?

;1

3

M  

; 1 3

M   

;0 3

M  

1;

3

M  

31 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình s t 3 3t2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét) Khẳng

định nào sau đây đúng?

A Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=12m/s B Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=24m/s

C Gia tốc của chuyển động khi t=4s là a=18m/s2 D Gia tốc của chuyển động khi t=4s là v=9m/s2

32 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình s t 3 3t2 9t (t tính bằng giây; s tính bằng2 mét) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t=0 hoặc t=3

B Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=1 là a=12m/s2

C Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=3 là a=18m/s2

D Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t=0.

33 Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đờng cong (C): y x 2 x , biết hoành độ M, N theo thứ tự là 11

và 2

2

34 Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đờng cong (C): y x 3 x, biết hoành độ M, N theo thứ tự là 0 và 3

1 2

35 Cho hàm số yf x( )x25x , có đồ thị (C) Tại các giao điểm của (C) với trục Ox, tiếp tuyến của4 (C) có phơng trình:

36 Một đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) của hàm số y3x2 5x tại A(2; a) và B(b; 3) Hệ số góc của đ-5 ờng thẳng (d) là:

37 Cho hàm số y x 2 2x , có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng 4x-2y+5=0 là3

đờng thẳng có phơng trình:

38 Cho hàm số y3x2 2x , có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng x+4y+1=0 là5

39 Cho hàm số y x 2 5x 8 có đồ thị (C) Khi đờng thẳng y=3x+m tiếp xúc với (C) thì tiếp điểm sẽ có tọa độ là:

2 1 4

x

y  x , có đồ thị (C) Từ điểm M(2; -1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến này có phơng trình:

A y=-x+1 và y=x-3 B y=-x+3 và y=x+1 C y=-x-3 và y=x-1 D y=-x-1 và y=x+3

Tranh thủ đợc thời gian là tranh thủ đợc tất cả V Lê-Nin” (Ca dao)

41 Cho hàm số   

2

x

y x có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: y=kx Để các tiếp

tuyến của (P) tại các giao điểm của (d) và (P) vuông góc với nhau, giá trị thích hợp của k là:

5

4

5

4

k 

Trang 4

42 Gọi (C) là đồ thị của hàm số    

3 2

3

x

y x x Có hai tiếp tuyến của (C) cùng có hệ số góc bằng

3

4 Đó là các tiếp tuyến:

4 24

y x và 3

3 4

4 12

y x và 3

3 4

y x

4 12

y x và 3 13

4 24

y x và 3

3 4

y x

43 Gọi (C) là đồ thị của hàm số    

3 2

3

x

y x x Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đờng

thẳng 2x+y-5=0 Đó là các tiếp tuyến:

3

x y   và 2x y  2 0 B 2x y  4 0 và 2x y 1 0

3

x y   và 2x y  2 0 D 2x y  3 0 và 2x y  1 0

44 Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x3 3x2 3x Có hai tiếp tuyến của (C) cùng vuông góc với đờng

thẳng x+6y-6=0 Đó là các tiếp tuyến:

45 Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x3 3x22 Có hai tiếp tuyến của (C) xuất phát từ điểm A(0; 3) Đó

là các tiếp tuyến:

3 4

y x

C y=4x+3 và 13

3 4

y x

3

x

y  mx  mx m có đồ thị là C Khi tham số m thay đổi, các đồ thị m C m

dều tiếp xúc với một đờng thẳng cố định Đờng thẳng này có phơng trình:

47 Cho hàm số y x 34x24x có đồ thị là (C) Tiếp tuyến tại điểm A(-3; -2) cắt lại (C) tại điểm M.1 Tọa độ của M là:

48 Gọi (C) là đồ thị của hàm số   

4

2 3 3

x

y x Tiếp tuyến tại điểm uốn của (C) có phơng trình:

49 Cho hàm số y x 4 (3m5)x2 có đồ thị là 4 C Để m C tiếp xúc với đờng thẳng y=-6x-3 tại m

điểm có hoành độ x  thì giá trị thích hợp của m là:0 1

50 Cho hàm số y x 4 3x2 có đồ thị là (C) Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ gốc tọa

độ O(0; 0) đến (C) là:

A y=2x và y=-2x B y=x và y=-x C 4

3

y x và 4

3

y x D y=3x và y=-3x

“ Nơi đâu có sự nhàn rỗi thống trị thì nơi đó không thấy lấp lánh những toả sáng của thiên tài, không có khát vọng vơn tới vinh quang và bất tử”.

51 Cho hàm số yx46x2 có đồ thị là (C) Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ5

điểm A(0; 5) đến (C) là:

A y2 2x5 và y2 2x5 B y3 2x5 và y3 2x5

C y4 2x5 và y4 2x5 D y5 2x5 và y5 2x5

52 Cho hàm số 3

2 1

x y x

 



 có đồ thị là (C) Các tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d):5x+4y-1=0 là:

Trang 5

y x

3 4

y x và 5

3 4

y x D 5 23

y x

; 0; 1 4

mx



 có đồ thị là C Đồ thị m C luôn đi qua hai điểm cố định m

A, B Để tiếp tuyến của C tại A và tại B song song với nhau, giá trị cần tìm của m là: m

2 3

ax b y

x





 có đồ thị là (C) Nếu (C) qua A(1; 1) và tại điểm B tren (C) có hoành độ bằng -2, tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k=5 thì các giá trị của a và b là:

1

ax b y

x





 có đồ thị là (C) Nếu (C) qua A(3; 1) và tiếp xúc với đờng thẳng y=2x-4, thì các cặp số (a, b) theo thứ tự là:

A (2; 4) hay (10; 28) B (2; -4) hay (10; -28)

C (-2; 4) hay (-10;28) D (-2; -4) hay (-10; -28)

56 Cho hàm số (m 1)x m

y

x m



 có đồ thị là C Với mọi giá trị m m  , 0 C luôn tiếp xúc với một đ- m

ờng thẳng cố định Đờng thẳng này có phơng trình:

3

ax y bx





 có đồ thị là (C) Tại điểm M(-2; -4) thuộc (C), tiếp tuyến của (C) song song với

đờng thẳng 7x-y+5=0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

58 Cho hàm số  



4 2

x y

x có đồ thị là (C) Qua A(0; -2) có thể kẻ đến (C) hai tiép tuyến Phơng trình hai

tiếp tuyến này là:

A 9x2y 4 0 và x2y 4 0 B 9x2y 4 0 và x2y 4 0

C 9x 2y 4 0 và x 2y 4 0 D 9x 2y 4 0 và x 2y 4 0

59 Cho hàm số   



2

y

x

có đồ thị là (C) Tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; -2) có phơng trình:

A x2y 4 0 B x2y 4 0 C x 2y 4 0 D x 2y 4 0

60 Cho hàm số  



2

2( 1)

x x y

x có đồ thị là (C) Các tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng 1

2

x

y   là:

A x2y0 và x2y 8 0 B x2y 1 0 và x2y 8 0

C x2y1 0 và x2y 4 0 D x2y 2 0 và x2y 4 0

“ Ba thứ không bao giờ trở lại là tên đã bay, lời đã nói và những ngày đã qua”

G Đaumerơ

Ai càng hiểu biết nhiều càng thấy quý thời gian ” (Ca dao) V Gớt

61 Cho hàm số   



2 3 1

y

x

có đồ thị là (C) Để trên (C) có tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng y=x+1 thì m phải thỏa mãn điều kiện sau:

A m 1 B m 1 C m 2 D m 2

62 Cho hàm số   



2

3

x ax b y

x có đồ thị là (C) Để tại điểm

4 0; ( ) 3

A   C

  , tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 10

9 , các giá trị của a và b là:

A a2;b4 B a2;b4 C a2;b4 D a4;b2

63 Cho hàm số  



2 4 1

y

x có đồ thị là (C) Từ điểm A(1; -4) kẻ đợc đến (C) một tiếp tuyến duy nhất.

Trang 6

A y4x B y4x C y4x1 D y4x1

64 Cho hàm số     

 

2

2x (1 m x) 1 m y

x m có đồ thị là C m;m Đồ thị 1 C luôn luôn tiếp xúc với m

một đờng thẳng cố định tại mọt điểm cố định Đờng thẳng đó có phơng trình:

65 Cho hàm số   



2

2( 1)

y

x có đồ thị là (C) Tiếp tuyến của (C) tại M(0; -2) thuộc (C) cắt hai đờng

tiệm cận của (C) tại A và B Tọa độ của A và B là:

1; ; 5;

A   B  

1; ; 5;

A  B 

1; ; 5;

A  B 

D A1; 2 ;  B5;2

66 Cho hàm số   





3

2 2

x mx y

x m

có đồ thị là C Để tiếp tuyến của m C tại m 0; 3  

m



vuông góc với tiệm cận của C , giá trị cần tìm của m là: m

67 Cho hàm số   

 

2

1

y

x

có đồ thị là (C) Khi đờng thẳng y=3x+m tiếp xúc (C), thì giá trị thích hợp của m là:

A m 2 m6 B m 2 m6 C m 3 m4 D m 3 m4

68 Cho hàm số   



2 3 1

x x y

x có đồ thị là (C) Từ điểm M(2; -5) kẻ đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến phân

biệt Các tiếp điểm của hai tiếp tuyến này với (C) là:

A 1;1 ;  2; 1

2

A  B  

  B A(2; 1); ( 1;9) B  C A(0;3); ( 4;3)B  D 9 3

A   B 

69 Cho hàm số   



2

x x m y

x m

có đồ thị là C m;m6;m Đồ thị 0 C luôn đi qua hai điểm cố m

định A và B Để hai tiếp tuyến của C tại A và B vuông góc với nhau, các giá trị thích hợp của m là: m

70 Cho hàm số   



2

1

x mx y

x m có đồ thị là C Đồ thị m C luôn cắt trục Ox tại hai điểm A và B Để m

hai tiếp tuyến của C tại A và B vuông góc với nhau, giá trị cần tìm của m là: m

A m3 hay m1 B m3 hay m1 C m 2 D Không có giá trị nào

“ Thời gian là ngời mẹ và nuôi dỡng những cái tốt đẹp” W Sechxpia

71 Cho hàm số y 2x2 3x5 có đồ thị là (P) Một đờng thẳng AB cắt (P) tại A(2; ); ( ;10)a B b Tiếp tuyến của (P) song song với đờng thẳng AB sẽ có hệ số góc bằng:

72 Cho hàm số   

2

x

y x có đồ thị là (P) Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đờng thẳng x+2y-2=0 là

73 Cho hàm số y 2x33x2 4x5 có đồ thị là (C) Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến

có hệ số góc nhỏ nhất Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng:

74 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị là (C) Hãy chọn trong các đờng thẳng sau đây một cặp tiếp tuyến2

của (C) có hệ só góc bằng 9:

I y9x5 II y9x 5 III y9x27 IV y9x 27 Sau đây là các lựa chọn của bốn học sinh:

Trang 7

75 Cho hàm số y x4 6x và bốn đờng thẳng:2

 d1 :y8x 3  d1 :y8x3  d1 :y8x 3  d1 :y8x3

Có một cặp đờng thẳng là cặp tiếp tuyến tại hai điểm uốn của đồ thị y x 4 6x2 Hãy chọn trả lời đúng:

y x

x

  , có đồ thị (C) Phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox là:

2 2

x

y  , có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng x 2y 1 0 có phơng trình là:

2

y x 

2

y x 

78 Phơng trình tiếp tuyến với đờng cong y x 3 2x2  tại điểm có hoành độ x 1 x  là:0 1

79 Phơng trình tiếp tuyến với đờng cong y x 3 x2 tại điểm có hoành độ 1 x  là:0 1

80 Hệ số góc của tiếp tuyến với đờng cong y2x3 3x2 tại điểm có hoành độ 2 x  là:0 2

81 Tiếp tuyến của đờng cong y x 3 x2 tại điểm có hoành độ 1 x  có phơng trình là:0 2

82 Hệ số góc của tiếp tuyến với đờng cong y2x3 3x2 tại điểm có hoành độ 5 x  là:0 2

83 Hệ số góc của tiếp tuyến với đờng cong y x 4x3 2x2 tại điểm có hoành độ 1 x  là:0 1

84 Một vật rơi tự do với phơng trình chuyển động 1 2  2

, 9,8 / 2

S  gt g m s và t tính bằng giây (s) Vận tốc của vật tại thời điểm t=5 là:

“ Thấy sách cha đợc đọc bao giờ thì nh gặp đợc ngời bạn tốt Thấy sách mình đã đọc rồi thì nh gặp lại ngời bạn cũ” Sách Cách ngôn

“ Đời là những mảnh thời gian ghép lại bỏ phí thời gian là bỏ phí tất cả” Hoàng Diệu

85 Tiếp tuyến với đờng cong y x 3 x2 tại điểm có hoành độ 1 x  có hệ số góc là:0 1

86 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình 1 4 2

3 2

S t  t ; t tính bằng giây (s) và S đợc tính bằng mét (m) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4 là:

87 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình 1 3 2

3 1 3

S t  t  ; t tính bằng giây (s) và S đợc tính bằng mét (m) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=6 là:

88 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình S t 3 3t2 9t27; t tính bằng giây (s) và S

đợc tính bằng mét (m) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:

89 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình S t 3 3t2 9t27; t tính bằng giây (s) và S

đợc tính bằng mét (m) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là:

90 Cho hàm số y2x3 x có đồ thị (C) PTTT với (C) tại điểm mà (C) cắt trục tung là:3

91 Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị (C) PTTT với (C) đi qua điểm A(0;2) là:2

Trang 8

92 Cho hàm số x 1

y x



 có đồ thị (C) PTTT cới (C) tại điểm mà (C) cắt hai trục toạ độ là:

2 2 1 2

y x

 



 có đồ thị (C) Đờng thẳng ( ) song song với đờng thẳng (d): y=2x-1 và tiễp xúc với (C) thì tiếp điểm là điểm:

A M0(3; 2) B M0(3; 2) và M1(1; 2) C M0(2;3) D Không tồn tại

2

y

x

  có đồ thị (C) Đờng thẳng ( ) vuông góc với đờng thẳng (d): y=-x+2 và tiễp xúc với (C) thì phơng trình của( ) là:

A y=x+4 B y=x-2 hoặc y=x+4 C y=x-2 hoặc y=x+6 D Không tồn tại

95 Cho hàm số y2x3 3x2 có đồ thị (C) Tiếp tuyến với (C) nhận điểm 1 0 3 0

( ; ) 2

M y làm tiếp điểm có

phơng trình là:

2

y x

96 Cho hàm số yx42x2 có đồ thị (C) Xét hai mệnh đề:

(I) Đờng thẳng ( ) :y=1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1;1) và tại N(1;1)

(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

97 Cho hàm số f x( )x2 có đồ thị (P) và hàm số g x( )x3 có đồ thị (C) Xét hai câu:

(I) Những điểm khác nhau M( )P và N( )C sao cho tại những điểm đó, tiếp tuyến song song với nhau, là những điểm có toạ độ 2 4

3 9

M  P

2 8

3 27

N  C

(II) g x( ) 3 ( ) f x

Chọn câu đúng:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

“ Đừng để đến ngày mai những gì bạn có thể làm hôm nay” Lord Chesterfield

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	888 KB