Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Thpt sơn động 3 GV: thân văn dự Tổ: Toán Chào mừng tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh đã đến với buổi học hôm nay CHƯƠNG V ĐẠO HÀM ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Tiết 63 Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM 1. Các bài toán dẫn tới khái niệm đạo hàm a, Bài toán tìm vận tốc tức thời Bài toán Một chiếc ô tô ( chất điểm ) chuyển động trên một đường thẳng ( trục s’os ). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t s = s(t). Hãy tìm vật tốc của ô tô ( chất điểm ) tại thời điểm t o O A B t 0 t Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM 1. Các bài toán dẫn tới khái niệm đạo hàm a, Bài toán tìm vận tốc tức thời Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM 1. Các bài toán dẫn tới khái niệm đạo hàm a, Bài toán tìm vận tốc tức thời Định nghĩa 1 Giới hạn hữu hạn ( nếu có ) Được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t o ( ) ( ) lim o o t t o s t s t t t → − − Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM 2, Định nghĩa đạo hàm tại một điểm ĐỊNH NGHĨA ( ) ; o x a b∈ o x Kí hiệu Cho hàm số y = f(x) xác định trên ( a; b) và Nếu tồn tại giới hạn ( hữu hạn ) thì giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm sô y = f(x) tại điểm ( ) ( ) lim o o x x o f x f x x x → − − ( ) ( ) ( ) ' ' o o f x hoÆc y x ( ) ( ) ( ) ' lim o o o x x o f x f x f x x x → − ⇒ = − Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ví dụ 1 Tính số gia của các hàm số sau: ( ) 2 1, 2 x o f x víi x x= = ∆ = Ví dụ 2 ( ) ( ) 2 3 ¸ , , o x x y TÝnh y vµ cñac c hµm sè sau theo x vµ x x a f x b g x x ∆ ∆ ∆ ∆ = = − Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Quy tắc tính o x Bước 1 Giả sử là số gia của đối số tại , tính x∆ ( ) ( ) o o y f x x f x∆ = + ∆ − Bước 2 Lập tỉ số y x ∆ ∆ Bước 3 Tìm ( ) ( ) 0 0 lim lim o o x x f x x f x y x x ∆ → ∆ → + ∆ − ∆ = ∆ ∆ I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ví dụ 3 Tính đạo hàm của hàm số tại x o = 1 ( ) 2 x f x= Ví dụ 4 Tính đạo hàm của hàm số tại x o = 2 ( ) 2 x f x= Ví dụ 5 Tính đạo hàm của hàm số tại x o = 1 ( ) 3 x f x x= −  - Định nghĩa đạo hàm tại một điểm  - Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Củng cố Bài tập về nhà 1, Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x 2 + x tại điểm x = 3 và x = x o 2, Bài 1; bài 2 a; bài 3 a, b; [...]...Chân thành cám ơn tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh đã đến với buổi học hôm nay . giáo và các em học sinh đã đến với buổi học hôm nay CHƯƠNG V ĐẠO HÀM ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Tiết 63 Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM Tiết 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ví dụ 3 Tính đạo hàm của hàm số tại x o = 1 ( ) 2 x f x= Ví dụ 4 Tính đạo hàm của hàm