... purchase at www.fineprint.com
Xác suấtThốngkê Trần Ngọc Hội
BÀI GIẢI
XÁC SUẤTTHỐNGKÊ
Câu 1. Có hai kiện hàng I và II, mỗi kiện chứa 15 sản phẩm. Số sản
phẩm tốt có trong kiện I và II lần ... nhiều sản phẩm). Tính
xác suất để
a) có đúng 70 sản phẩm loại A.
b) có không quá 60 sản phẩm loại A.
c) có ít nhất 65 sản phẩm loại A.
Lời giải
Trước hết ta tìm xácsuất để một sản phẩm ... diệt. Khi đó biến cố A đã xảy ra. Do đó xác
suất có 10 viên trúng trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(A
3
/A).
Theo công thức Bayes, ta có:
33
3
P(A)P(A/A)
P(A / A)
P(A)
=
...
... gieo
được các cây F
1
. Xác định:
a) Xácsuất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh?
b) Xácsuất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng?
Bài giải
a) Xácsuất để ở F
1
cả 5 cây ... tử) không đồng khả năng tức cóxácsuất
khác nhau.
- Gọi a là xácsuất hạt được lấy là màu vàng: a = 3/4
- Gọi b là xácsuất hạt được lấy là màu xanh: b = 1/4
Xác suất 5 hạt lấy ra là kết quả ... lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái = C
3
2
/ 2
3
=
3!/2!1!2
3
= 3/8
b) Xácsuất cần tìm
* Cách 1: Có thể tính tổng Xácsuất để có (2 trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- Xácsuất sinh 1...
... gieo
được các cây F
1
. Xác định:
a) Xácsuất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh?
b) Xácsuất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng?
Bài giải
a) Xácsuất để ở F
1
cả 5 cây ... không đồng khả năng tức cóxácsuất
khác nhau.
Gọi xácsuất sinh con trai bình thường là (A): A =3/4.1/2= 3/8
Gọi xácsuất sinh con trai bệnh là (a): a =1/4.1/2= 1/8
Gọi xácsuất sinh con gái bình ... tử) không đồng khả năng tức cóxácsuất
khác nhau.
- Gọi a là xácsuất hạt được lấy là màu vàng: a = 3/4
- Gọi b là xácsuất hạt được lấy là màu xanh: b = 1/4
Xác suất 5 hạt lấy ra là kết quả...
... biến cố C đã
xảy ra. Do đó xácsuất để bi trắng có được thuộc hộp I trong trường hợp
này chính là xácsuấtcó điều kiện P(A
1
/C). Theo Công thức nhân xác
suất , ta có
11
P(A C) P(C)P(A /C)
=
. ... Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xácsuất
để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(A
2
/B).
Theo công thức Nhân xácsuất ta có:
P(A
2
B) ... đã xảy ra. Do đó xácsuất để ở lần kiểm tra thứ 3 khách hàng
gặp sản phẩm xấu trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(X
3
/B).
Theo Công thức nhân xácsuất , ta có
33
P(X B) P(B)P(X...
... Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xácsuất
để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(A
2
/B).
Theo công thức Nhân xácsuất ta có:
P(A
2
B) ... biến cố C đã
xảy ra. Do đó xácsuất để bi trắng có được thuộc hộp I trong trường hợp
này chính là xácsuấtcó điều kiện P(A
1
/C). Theo Công thức nhân xác
suất , ta có
11
P(A C) P(C)P(A /C)=
. ... đã xảy ra. Do đó xácsuất để ở lần kiểm tra thứ 3 khách hàng
gặp sản phẩm xấu trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(X
3
/B).
Theo Công thức nhân xácsuất , ta có
33
P(X B) P(B)P(X...
... Giả sử kiểm tra 100 hộp.
a. Tính xácsuấtcó 25 hộp được nhận.
b. Tính xácsuất không quá 30 hộp được nhận.
c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xácsuấtcó ít nhất 1 hộp được nhận
95%≥
? ...
2
()pS
: xácsuất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại II
(kiện loại II mà cho là kiện loại I)
3
21 30
37
3
10 0
37
1
2
( ) 0,18
CC CC
pS
CC
=+=
p(I): xácsuất chọn kiện loại I. p(II): xácsuất ...
Page 14
ĐỀ SỐ 5
1. Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi
lô 1 sản phẩm. Tính xác suất:
a. Cả 3 đều tốt.
b. Có đúng 2 tốt.
c. Số sản...
... điểm
a) Muốn phơng trình có nghiệm thực, ta phải có:
2
4 0b ac =
hay
2
4
b
ac
. Vì a, b, c đều là các biến ngẫu nhiên lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5,
6 với cùng xácsuất bằng 1/6 nên số trờng ... ( )
.P A B P A P B P A B = +
Trờng hợp 3 sự kiện A, B và C, lần lợt ứng dụng công thức cộng xácsuất cho 2
sự kiện ( A B ),
C
và A, B ta đợc:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )P A B C P A P ... Thang điểm và lời giải Đề1/05-06 XSTK-QTNN
1)2 điểm
Trờng hợp 2 sự kiện A và B , chứng minh nh trong giáo trình và ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
.P A B P A P B P A B = + ...
... thuyết
0
:" 15"H
à
=
so với
đối thuyết
1
:" 15"H
à
có dạng:
/ 2
X
W Z n z
à
= =
Ta có
0,025
16,2 15 1, 2 11
121 11 3,66 1.96
3,6 3,6 3
Z z
= = ì = = =
Vậy ... thuyết
0
:" 15"H
à
=
so với đối
thuyết
1
:" 15"H
à
>
có dạng:
X
W Z n z
à
= =
Ta có
0,05
16,2 15 1, 2 11
121 11 3,66 1.65
3,6 3,6 3
Z z
= = ì = = =
Vậy giả ...
nhận.
5) Bài 5
a)Ta có:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1
( ) cos cos sin
2 2
1
sin sin 0.
2
X
m t E at at d at
at at
= + = + = +
= + =
Theo định nghĩa ta có:
( )
[ ]
( ) ( ) (...
... biến cố C đã
xảy ra. Do đó xácsuất để bi trắng có được thuộc hộp I trong trường hợp
này chính là xácsuấtcó điều kiện P(A
1
/C). Theo Công thức nhân xác
suất , ta có
11
P(A C) P(C)P(A /C)=
. ... Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xácsuất
để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(A
2
/B).
Theo công thức Nhân xácsuất ta có:
P(A
2
B) ... đã xảy ra. Do đó xácsuất để ở lần kiểm tra thứ 3 khách hàng
gặp sản phẩm xấu trong trường hợp này chính là xácsuấtcó điều kiện
P(X
3
/B).
Theo Công thức nhân xácsuất , ta có
33
P(X B) P(B)P(X...
... Giả sử kiểm tra 100 hộp.
a. Tính xácsuấtcó 25 hộp được nhận.
b. Tính xácsuất không quá 30 hộp được nhận.
c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xácsuấtcó ít nhất 1 hộp được nhận
95%≥
? ... hỏng độc lập với nhau.
a. Tìm xácsuất để có hơn 1 linh kiện loại A hỏng.
b. Tìm xácsuất để máy tính ngưng hoạt động.
c. Giả sử đã có 1 linh kiện hỏng. Tìm xácsuất để máy ngưng hoạt động trong ...
Page 14
ĐỀ SỐ 5
1. Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi
lô 1 sản phẩm. Tính xác suất:
a. Cả 3 đều tốt.
b. Có đúng 2 tốt.
c. Số sản...