Ứng dụng xác suất thống kê trong giải bài tập di truyền

theo thuyết di truyền trực tiếp Hippocrate cho rằng vật liệu di truyềnđược thu thập từ tất cả các phần của cơ thể, về sau Aristotle theo thuyết di truyền giántiếp bác bỏ học thuyết của H

KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

SP sinh học K4

Thủ Dầu Một, tháng 05/2010

MỤC LỤC

Phần I: Mở Đầu 2

I./ Đặt vấn đề 2

II./ Tổng quan nghiên cứu 3

1./ Mục đích nghiên cứu 3

2./ Phương pháp nghiên cứu 4

Phần II: Kết Quả Nghiên Cứu 5

I./ Hệ thống kiến thức đặc trưng cơ bản của di truyền học Mendel 5

1./ Sơ lược về Mendel 5

2./ Đối tượng nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu 6

3./ Một số thuật ngữ cơ bản của di truyền 6

4./ Cách phát biểu 3 quy luật của Mendel 7

5./ Sự di truyền Mendel ở người 11

II./ Phân tích lí thuyết xác suất trong dự đoán và phân tích di truyền học 13

1./ Một số khái niệm và tính chất cơ bản của xác suất 13

2./ Một số nguyên lí xác suất cơ bản 15

III./ Phương pháp giải một số bài toán di truyền ứng dụng xác suất thống kê 18

Phần III: kết luận và đề nghị 23

I./ Kết luận 23

II./ Đề nghị 23

TÀI LIỆU THAM KHẢO 24

Phần I: Mở Đầu I./ Đặt vấn đề

Từ thời xa xưa loài người đã quan tâm đến các hiện tượng di truyền và biến dị.Khoảng 6000 năm trước đây người Babilon đã tạc trên vách đá những thế hệ nối tiếp củamột dòng ngựa và đã biết thụ phấn chéo cho một số cây trồng

Vấn đề giới tính nam nữ đối ngược nhau đã thu hút sự chú ý và giải thích củanhiều nhà khoa học thời cổ đại

Ngay từ thế kỉ thứ V trước CN có hai học thuyết được nêu ra là: sự di truyền trựctiếp và gián tiếp theo thuyết di truyền trực tiếp Hippocrate cho rằng vật liệu di truyềnđược thu thập từ tất cả các phần của cơ thể, về sau Aristotle theo thuyết di truyền giántiếp bác bỏ học thuyết của Hippocrate, ông cho rằng vật liệu sinh sản được tạo ra từ chấtdinh dưỡng mà về bản chất đã tiền định cho cấu tạo của các phần khác nhau của cơ thể

Sinh vật học phát triển mạnh mẽ vào thế kỉ 19 các phương pháp lai giống ở thựcvật và động vật được sử dụng Nhiều học thuyết được ra đời điển hình như: Thuyết TiếnHóa của Lamarch 1809 và đặc biệt là của R.Charle Darwin 1859 “Nguồn Gốc CácLoài”

Nhìn chung quan niệm phổ biến lúc bấy giờ là sự di truyền hòa hợp (BlendingInheritance) và sự di truyền các tính trạng tập nhiễm (Inheritance Of AcquiredCharactersa)

1865 Gergor Mendel đã công bố kết quả nghiên cứu trong bài báo (3/2-2/3-1865)tại hội nghị các nhà khoa học Brno “Các Thí Nghiệm Về Cây Lai” Ông trình bài nhữngcon số 3:1; 9:3:3:1; 1:1… toán học của sinh học với phương pháp thí nghiệm độc đáotrên cây đậu Hà Lan (Pisum Sativum) ông đã chứng minh di truyền của cá nhân tố ditruyền và dùng các kí hiệu số học đơn giản biểu hiện các quy luật truyền thụ tính ditruyền Ông đã vận dụng tư duy phân tích vật lí và dùng toán học để số lượng kết quả lai

qua nhiều thế hệ, đối chiếu kết quả thực nghiệm với dự đoán lí thuyết xác suất trongphân tích di truyền.

Mendel là người đầu tiên trên thế giới ứng dụng thành công nhất nguyên lí toánhọc vào sinh học

Ngày nay di truyền học được áp dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất, dựatrên các nguyên lí xác suất người ta có thể dự đoán khả năng biểu hiện của một số tínhtrạng hay bệnh ở thế hệ sau Cũng như mọi sinh vật ở người cũng có rất nhiều tính trạng

di truyền theo quy luật của Mendel, chẳng hạn như bệnh bạch tạng, hóa sơ nang, dạnglùn, hồng cầu hình liềm, các tính trạng màu mắt… Dựa vào lí thuyết xác suất trong ditruyền người có thể dự đoán biểu hiện bệnh ở thế hệ con cháu, từ đó có những cáchphòng chống và khắc phục hậu quả của các bệnh di truyền, như: cấm kết hôn cận huyết(trong vòng 3 đời)…

Lí thuyết xác suất trong di truyền học là một bộ phận kiến thức tương đối khó vì

nó trừu tượng cao về bản chất là toán học Vì vậy nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ sởcũng như xây dựng phương pháp thiết lập và giải quyết các kiểu bài toán di truyền vậndụng lí thuyết xác suất thống kê là rất cần thiết

Xuất phát từ tình hình thực tế trên dưới sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Bá Tư

chúng tôi chọn đề tài “ Ứng Dụng Xác Suất Thống Kê Trong Giải Bài Tập Di Truyền”.

II./ Tổng quan nghiên cứu

Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học năng cao trình độ chuyên môn phục

vụ cho công tác giảng dạy sau này

2./ Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp lí thuyết và tổng hợp tài liệu

Các phương pháp logic, quy nap, diễn dịch

Một số nguyên lí xác suất cơ bản, lí thuyết xác suất trong di truyền học

Phần II: Kết Quả Nghiên Cứu

I./ Hệ thống kiến thức đặc trưng cơ bản của di truyền học Mendel

1./ Sơ lược về Mendel

Gregor Mendel sinh 22/07/1822 trong một gia đình nông dân nghèo Ông lớn lêntại trang trại của cha mình ở Austria Sau khi học hết bậc trung học, do gia đình khókhăn ông vào ở tu viện và tiếp tục học, sau 4 năm ông trở thành linh mục Ông được tuviện cử đi học đại học tại Vienna (1851 – 1853) để thi lấy bằng giáo viên chính thứcnhưng không đậu và trở về dạy học tại tu viện trong nhiều năm

Ông tiến hành thí nghiệm trên cây đậu Hà Lan từ năm 1856–1863 ở một mảnhvườn nhỏ trong tu viện Các kết quả thí nghiệm này giúp Mendel phát hiện ra các quyluật di truyền

Ngày 08/02  08/03/1965 tại Hội nghiên cứu khoa học tự nhiên Brno Mendel đãcông bố kết quả thí nghiệm này

Trong “Kỉ yếu của hội” năm 1866, cả hai bài báo của Mendel được công bố ởdạng một bài dài 44 trang “ Các thí nghiệm lai ở thực vật”

Mendel đã chứng minh sự di truyền các tính trạng có tính gián đoạn được chi phốibởi các nhân tố di truyền (gen) Phát minh này đặt nền móng cho di truyền học Ngàynay công lao của ông ví như công lao của Newton đối với vật lý học

Ngày 06/01/1884 Mendel qua đời do viêm thận nặng trong khi công trình của ôngchưa được công nhận

Năm 1900, Hugo Marie de Vries, Erich Karl Correns, E.Von Tschermark độc lậpvới nhau, đã khám phá lại các quy luật của Mendel Đây là mốc khởi đầu cho các nghiêncứu di truyền học hiện đại Ngày nay, phương pháp thí nghiệm của Mendel được xem làthí dụ kinh điển về sự nghiên cứu khoa học được lập kế hoạch cẩn thận và bài báo cáocủa ông là sự minh họa tuyệt vời của một thiên tài khoa học

2./ Đối tượng nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu

a/ Đối tượng nghiên cứu

Mendel đã thí nghiệm trên nhiều loại đối tượng nhưng công phu và hoàn chỉnhnhất là trên đậu Hà Lan (Pisum sativum) Ông chọn đậu Hà Lan làm đối tượng nghiêncứu vì chúng có hai đặc điểm cơ bản là sai khác nhau về nhiều tính trạng tương phản dễquan sát và hoa lưỡng tính sinh sản bằng lối tự thụ phấn Mặt khác hoa khá lớn nên thaotác dễ dàng, là cây một năm, dễ trồng, tự thụ phấn cao nên dễ tạo dòng thuần và nhiềugiống đậu lúc bấy giờ có giá trị kinh tế cao

b/Phương pháp nghiên cứu

Tính chất độc đáo trong phương pháp nghiên cứu của Mendel là chọn các dòngthuần (pure lines), bằng cách cho tự thụ phấn liên tiếp nhiều thế hệ dùng làm dạng bố

mẹ trong các phép lai

Phân tích cơ thể lai

- Lai các cặp bố mẹ thuần chủng khác nhau về một hoặc vài cặp tính trạng, rồitheo dõi sự di truyền riêng rẽ của từng cặp tính trang đó trên con cháu của từng cặp bốmẹ

- Xét sự di truyền tổng hợp của 2 hay nhiều tính trạng

Khái quát và lý giải các kết quả thí nghiệm thu được bằng toán thống kê và xácsuất từ đó rút ra quy luật di truyền các tính trạng đó của bố mẹ cho các thế hệ sau Kiểmtra lại một cách cẩn thận các giả thuyết khoa học bằng các phép lai thuận nghịch(reciprocal matings) và lai phân tích (testcross)

3./ Một số thuật ngữ cơ bản của di truyền

Gen: Nhân tố di truyền xác định các tính trạng của sinh vật như: Hình dạng, màusắc, trái và hoa

Allele: Các trạng thái khác nhau của một gen như gen hình dạng có 2 allele làtrơn và nhăn.

Đồng hợp tử (Homozygote): Các cá thể có 2 allele giống nhau như AA, aa

Dị hợp tử (Heterozygote): Các cá thể có 2 allele khác nhau như Aa

Kiểu gen (Genotype): Tập hợp các nhân tố di truyền của cá thể

Kiểu hình (Phenotype): Là biểu hiện của tính trạng, nó là kết quả của sự tương tácgiữa kiểu gen với môi trường

Tính trạng: là những đặc điểm cụ thể về hình thái, cấu tạo, sinh lí của một cơ thể

Vd cây đậu thân cao, quả lục, hạt vàng, chịu hạn tốt

Cập tính trạng tương phản: Là 2 trạng thái khác nhau thuộc cùng loại tính trạng cóbiểu hiện trái ngược nhau Vd hạt trơn và hạt nhăn, thân cao và thân thấp

Dòng thuần hay giống thuần chủng: Là giống có đặc tính di truyền đồng nhất, cácthế hệ sau được sinh ra giống thế hệ trước về đặc tính hay tính trạng

Một số kí hiệu

P (Parents): Cập bố mẹ xuất phát Phép lai dược kí hiệu bằng dấu “X”

G (Gamete): Giao tử quy ước giao tử đực (hoặc cơ thể đực) kí hiệu là ♂, giao tửcái (hoặc cơ thể cái) kí hiệu là ♀

F (Filia): Thế hệ con Quy ước F1 là thế hệ thứ nhất, con của thế hệ P F2 là thế hệthứ hai được sinh ra từ F2

4./ Cách phát biểu 3 quy luật của Mendel

4.1/ Lai một tính và nguyên lý phân ly

4.1.1 Kết quả thí nghiệm lai một tính (monohybrid cross)

Mendel đã tiến hành bảy phép lai một tính khác nhau và các kết quả thu được, được trình bày ở bảng sau:

Bảng 1 Các kết quả lai một tính của Mendel

6 Hoa dọc thân × đỉnh Dọc thân 651 dọc thân : 207 đỉnh 3,14:1

Từ các phép lai trên cho ta thấy: Khi lai cặp bố, mẹ thuần chủng khác nhau về mộtcặp tính trạng tương phản thì các cơ thể lai F1 điều đồng tính nghĩa là chỉ biểu hiện tínhtrạng một bên của bố hoặc mẹ, tính trạng đó gọi là tính trạng trội (Dominant) và tính

trạng kia không quan sát được gọi là tính trạng lặn (Recessive) Khi cho các cây F1 tựthụ phấn với nhau thì ở thế hệ F2 Ông thu được cả hai kiểu hình (Phenotype) của bố mẹban đầu với tỷ lệ xấp xỉ 3/4 trội và 1/4 lặn

Giải thích

Quy ước gene: Gene A qui định tính trạng hạt vàng (trội)

Gene a qui định tính trạng hạt xanh (lặn)

Tỷ lệ kiểu gene 1/4 AA : 2/4 Aa : 1/4 aa (giả định)

Tỷ lệ kiểu hình 3 vàng (A-) : 1 xanh(aa)

Trong giảm phân, mỗi bố mẹ thuần chủng hạt vàng (AA) và hạt xanh (aa) chỉ chomột loại giao tử mang allele tương ứng là A và a Nên F1 có khả năng mang 2 yếu tố ditruyền khác nhau, 1 của bố, 1 của mẹ (có KG Aa) F1 giảm phân có thể cho ra 2 loại giao

tử khác nhau là: A và a với tỉ lệ ngang nhau là 50% Khi lai các cây F1 với nhau sẽ cho 4kiểu tổ hợp ở F2 với tỷ lệ phân ly theo kiểu gene là 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa và tỷ lệ kiểuhình tương ứng là 3/4 vàng (A-): 1/4 xanh (aa)

Nội dung chính của quy luật phân ly có thể tóm lược như sau: Khi lai hai cơ thể

bố, mẹ thuần chủng khác nhau về một cặp tính trạng tương phản thì ở thế hệ thứ hai có sựphân li theo tỉ lệ xấp xỉ 3 trội : 1 lặn

4.2/ Lai hai tính và nguyên lý phân ly độc lập

4.2.1 Kết quả thí nghiệm lai hai tính (Dihybrid Cross)

Để xác định sự di truyền đồng thời của nhiều cặp tính trạng, Mendel đã tiếnhành nhiều lai nhiều cặp tính trạng khác nhau, kết quả thí nghiệm được trình bài ở bảngsau:

Bảng 2 Các kết quả lai hai tính của Mendel

Thế hệ Kiểu hình hạt Số lượng Tỷ lệ F2 (quan sát) Tỷ lệ F2 (kỳ vọng)

trơn và xanh-nhăn với tỷ lệ xấp xỉ 9: 3: 3: 1.

Giải thích

Qui ước gene

Gene A qui định tính trạng hạt vàng

Gene a qui định tính trạng hạt xanh

Gene B qui định tính trạng hạt trơn

Gene b qui định tính trạng hạt nhăn

1AABB; 2AABb; 2AaBB; 4AaBb 9A-B- vàng trơn

Xét sự di truyền riêng lẻ từng tính trạng ở F2

Về màu sắc hạt ta có tỉ lệ: Vàng/xanh 3 ; 1

32 108

101 315

108 315









Điều đó chứng tỏ mỗi tính trạng đều tuân theo quy luật phân ly 3 trội ;1 lặn.

Ta có thể chứng minh được sự phân ly của hai tỷ lệ này là hoàn toàn độc lậpnhau như dự đoán ban đầu Bằng cách áp dụng quy tắc nhân xác suất của các biến cốđộc lập, (3 vàng :1 xanh)(3 trơn :1nhăn) = 9 vàng-trơn : 3 vàng-nhăn : 3 xanh-trơn : 1xanh-nhăn

Ta có thể tóm tắc nội dung nguyên lý phân ly độc lập như sau: Khi lai cặp bố, mẹthuần chủng khác nhau về hai hay nhiều cặp tính trạng tương phản, thì sự di truyền củacác cặp tính trạng độc lập với nhau, nghĩa là sự di truyền của cặp tính trạng này khôngphụ thuộc vào sự di truyền của cặp tính trạng kia và xác suất xuất hiện mỗi kiểu hình ở

F2 bằng tích xác suất của các tính trang hợp thành nó

5./ Sự di truyền Mendel ở người

Cũng như ở đậu Hà Lan, ruồi giấm, ở người có rất nhiều tính trạng di truyền theo cácquy luật Mendel ( kể cả tính trạng trội và lặn )

a./ Các tính trạng lặn (Recessive Traits)

Ở người, hầu hết các rối loạn di truyền là lặn

Một số rối loạn đơn gene thuộc nhiễm sắc thể thường ở người (phỏng theoCampbell và Reece 2001; Lewis 2003)

* Các rối loạn lặn

+ Bạch tạng : Những người bị bạch tạng (Albino) là do thiếu hụt sắc tố Melanin,

nên da dẻ trắng bạch, tóc và tròng đen của mắt trở nên nhạt khác thường

+ Hóa xơ nang : Người bị bệnh này có đặc điểm là tiết ra một lượng dư thừa chất

nhầy dày ở phổi, tụy và các cơ quan khác Các chất nhầy này có thể làm nhiễu loạn sựthở, tiêu hóa và chức năng của gan và làm cho người bệnh rơi vào nguy cơ viêm phổi vàcác bệnh truyền nhiễm khác

+ Galactosemia :Tích lũy Galactose ở các mô; trì độn; tổn thương mắt và gan.

(1/100.000; xử lý bằng kiêng Galactose)

+ Gaucher : Gan và lách sưng phồng, thiếu máu, xuất huyết nội

+ Hemochromatosis : Cơ thể giữ lại sắt; nguy cơ lây nhiễm cao, tổn thương gan,

tim và tụy , thừa sắc tố da

+ Phenylketonuria :Tích lũy Phenylalanyl trong máu; thiếu sắc tố da bình

thường; trì độn, hôn mê, chết ở tuổi nhỏ (1/10.000)

+ Bệnh hồng cầu liềm (đồng hợp tử) :Tổn thương lách và nhiều cơ quan; nguy cơ

lây nhiễm cao (1/500 ở người Mỹ gốc châu Phi; đồng trội)

+ Bệnh Tay-Sachs : Tích lũy Lipid trong các tế bào não gây suy thoái thần kinh;

mù màu; chết thời thơ ấu

* Các rối loạn trội

+ Achondroplasia : Lùn với tứ chi ngắn, đầu và thân bình thường

+ Alzheimer : Thoái hóa tâm thần; thường xảy ra muộn màng

+ Huntington: Thoái hóa tâm thần và các cử động mất kiểm soát

+ Hypercholesterolemia : Thừa Cholesterol trong máu; bệnh tim; 1/500 là dị hợp + Không dung nạp Lactose : Không có khả năng phân giải đường Lactose, gây

ra tình trạng chuột rút sau khi ăn loại đường này

+ Hội chứng Marfan : Tứ chi dài như vượn, ngực lõm, hỏng thủy tinh thể, các

ngón tay mảnh khảnh, động mạch chủ suy yếu

+ Bệnh thận đa nang : Các bọng trong các quả thận, urê trong máu, huyết áp cao,

đau bụng dưới

+ Tật nhiều ngón : Thừa các ngón tay, ngón chân

 Hầu hết những người mắc các bệnh này thường có bố mẹ đều bình thường về

kiểu hình, nhưng lại mang gene bệnh ở trạng thái dị hợp.

b./Các tính trạng trội (Dominant Traits)

Hầu hết các allele có hại là allele lặn, nhưng một số các rối loạn ở người là do cácallele trội ví dụ như tật thừa các ngón tay và chân, có màng da giữa các ngón tay vàchân Các tính trạng như có tàn nhang, dái tai thòng cũng như các khả năng uốn lưỡihình ống và gập ngược lưỡi lên trên đều do các gene trội đơn khác nhau kiểm soát

Thí dụ điển hình về rối loạn trội nghiêm trọng đó là dạng lùn phổ biến,nguyên hân

do thoái hóa sụn Biều hiện là đầu, thân, mình phát triển bình thường nhưng tay hânngắn một cách bất thường (bệnh này chỉ xảy ra ở những người có kiếu gen dị hợp tử,còn kiểu gen đồng hợp tử trội gây chết phôi ) Trường hợp khác là bệnh Huntington(Huntington's disease), một dạng rối loạn do sự suy thoái của hệ thần kinh thường xảy ra

từ sau độ tuổi trung niên Khi bệnh tiến triển, nó làm cho các cử động trên mọi phần của

cơ thể mất khả năng kiểm soát Sự mất mát các tế bào não dẫn tới mất trí nhớ và khảnăng suy xét, góp phần đẩy nhanh sự suy thoái Cuối cùng, mất luôn các kỹ năng vậnđộng làm cho không nuốt và nói năng được Cái chết thường xảy ra sau khi các triệuchứng đó bắt đầu biểu hiện khoảng 10-20 năm

II./ Phân tích lí thuyết xác suất trong dự đoán và phân tích di truyền học

Để hiểu rõ các phát hiện của Mendel và các nguyên lý của di truyền học nóichung, cũng như để vận dụng các kiến thức này một cách có hiệu quả vào trong học tập

và thực tiễn đời sống-sản xuất, chúng ta cần nắm vững một vài khái niệm và nguyên lýxác suất cơ bản sau đây

1./ Một số khái niệm và tính chất cơ bản của xác suất.

Một cách đơn giản, xác suất (Probability) được định nghĩa bằng số lần xảy ra một

biến cố hay sự kiện (Event) cụ thể chia cho tổng số cơ may mà biến cố đó có thể xảy ra.

Nếu ta ký hiệu xác suất của biến cố A là P(A), m là số lần xẩy ra sự kiện A và n làtổng số phép thử hay toàn bộ số khả năng có thể có