... trình (I) viết dạng matrận là:AX=B (II) Trong matrận A gọi matrận Hệ Số, matrận B gọi matrận vế phải, matrận X matrận ẩn Khi số phương trình số ẩn (m=n) địnhthứcmatrận hệ số ≠ 0(det( ... pháp gauss để tính matrậnnghịchđảo Muốn tính matrậnnghịchđảomatrận vuông A = [aij], theo định lý: “Nếu A ∈ µ n khả đảo tức có nghị đảo A −1 det( A) ≠ ” Ta cần tìmmatrận B = [bij] cho ... đó: I = 0 0 matrận đơn vị 0 Đó ba hệ đại số tuyến tính có chung matrận hệ số A Ta giải chúng phương pháp Gauss bảng Quy tắc thực hành: Muốn tính matrậnnghịchđảo A −1 matrận A phép...
... 0) Tìmmatrận B = [bij] cho A.B = E ( E matrận đơn vị cấp n) Matrận B tìm gọi matrậnnghịchđảomatrận A Ký hiệu B = A-1 II Phương pháp Gauss – Jordan: Gọi A = [aij]n , B = A-1 = [Xij]n ma ... ta matrận Ā(2) = [aij(2)] , i = n, j = 2n Và bước n ta matrận Ā(n) = [aij(n)] , i = n, j = 2n Thì ma trận, từ cột thứ n +1 đến 2n matrận A-1 cần tìm Phương pháp Gauss – Jordan tìmmatrậnnghịch ... hướng thủ tục giải toán Tìmmatrậnnghịchđảo phương pháp Gauss – Jordan” Phương pháp Gauss – Jordan tìmmatrậnnghịchđảo Nguyễn Thị Thu Hà NỘI DUNG I Bài toán: Cho matrận A = [aij] vuông cấp...
... Toán Chương 4: MATRẬN Slide 14 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) b/ Định nghĩa matrậnnghịchđảo Cho matrận A ∈ Mn(K) * A gọi matrận không suy biến det(A ) ≠ * A gọi matrận khả nghịch tồn B Є Mn(K) ... Chương 4: MATRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MATRẬN a/ Định nghĩa: Cho matrận A ∈ Mmxn(K) Ta nói matrận A có hạng p (ký hiệu r(A) = p) A chứa matrận cấp p có địnhthức khác không, địnhthức ... Chương 4: MATRẬN Slide 12 MATRẬNNGHỊCHĐẢO a/ Định nghĩa matrận phụ hợp Cho A = (aij) ∈ Mn(K), ta gọi matrận T A11 A12 A1n A 21 A 22 A n PA = matrận phụ hợp matrận A ...
... hệ matrận khả nghịchmatrận sơ cấp: 3.1 Matrận sơ cấp: Matrận E vuông cấp n K (n ≥ 2) gọi matrận sơ cấp dòng (cột) E thu từ matrận đơn vị In bời phép biến đổi sơ cấp dòng (cột) Các matrận ... khả nghịch phải tồn matrận R cấp n x m cho: A.R = Im Và đó, dĩ nhiên A khả nghịch A khả nghịch trái khả nghịch phải Matrận đơn vị khả nghịch, Matrận không không khả nghịch Tập hợp matrận ... biến In thành nghịchđảomatrận A Thuật toán Gausβ – Jordan tìmmatrậnnghịchđảo phép biến đổi sơ cấp: Ta sử dụng thuật toán Gausβ – Jordan để tìmnghịchđảo (nếu có)của matrận A vuông cấp...
... TÍNH Matrận nghòch đảo Đònh nghóa Tìmmatrận nghòch đảomatrận phần bù đại số Tìmmatrận nghòch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giải phương trình matrậnTìmmatrận nghòch đảomatrận ... TÍNH Matrận nghòch đảo Đònh nghóa Tìmmatrận nghòch đảomatrận phần bù đại số Tìmmatrận nghòch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giải phương trình matrậnTìmmatrận nghòch đảomatrận ... Đònh nghóa Tìmmatrận nghòch đảomatrận phần bù đại số Tìmmatrận nghòch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giải phương trình matrậnMatrận nghòch đảoTìmmatrận nghòch đảomatrận phần...
... §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ Nhận xét: ... 1 0 0 = 38 0 §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìmmatrậnnghịchđảomatrận sau: 1 det( A) = −1 0 ... nghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìmmatrận phụ hợp matrận sau: A11 = 28 A21 = -29 A31...
... Chương 4: MATRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MATRẬN a/ Định nghĩa: Cho matrận A ∈ Mmxn(K) Ta nói matrận A có hạng p (ký hiệu r(A) = p) A chứa matrận cấp p có địnhthức khác không, địnhthức ... matrận T −1 −1 2 1 −1 −1 PA = − 1 − ⇒ PA = − 1 − 1 −1 −2 0 0 Toán Chương 4: MATRẬN Slide 14 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) b/ Định nghĩa matrậnnghịchđảo Cho ma ... A–1.A = In Toán Chương 4: MATRẬN Slide 15 MATRẬNNGHỊCHĐẢO (tt) c/ Định lý Cho matrận A ∈ Mn(K) A không suy biến ⇔ A khả nghịch lúc −1 A = PA det A d/ Matrậnnghịchđảo có tính chất sau: Cho...
... có nghịchđảo A gọi khả nghịch (invertible) Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo (tt) Định lý: Nếu matrận A có nghịchđảo A-1 A-1 Nếu A, B matrận khả nghịch AB khả nghịch ... www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo (tt) Định nghĩa: A matrận vuông cấp n, nghịchđảo (inverse) matrận A matrận cấp vuông cấp n, kí hiệu A 1, thỏa mãn A.A-1 = I = A-1A với I = In matrận đơn vị ... niệm matrận 1.2 Các phép toán matrận 1.3 Các phép biến đổi sơ cấp matrận 1.4 Matrậnnghịchđảo 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịch đảo...
... viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìmmatrận phụ hợp matrận sau: A11 = 28 ... Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến ... §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h...
... viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìmmatrận phụ hợp matrận sau: A11 = 28 ... Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến ... §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ín h...
... S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h ... S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ín h yến T ố Tu Đại S ín h yến T ố Tu Đại S §3: Matrậnnghịchđảo ∑ ... ∑ §3: Matrậnnghịchđảo Ví dụ: Tìmmatrậnnghịchđảomatrận sau: −6 2 6 PA = A= 1 A−1 = det( A) = −1 −6 −1 = − 2 −3 1 2 ∑ §3: Matrậnnghịchđảo ...
... Công thức tính matrậnnghịchđảo Nếu địnhthứcmatrận A khả nghịchmatrậnnghịchđảo A tính công thức: Ví dụ Trong ví dụ trên, ta có = Các bước tìmmatrậnnghịchđảo • • • Bước 1: Tính địnhthức ... ;A23=0;A31=-1 ;A32=-1;A33=2; Công thức tính matrậnnghịchđảo Nếu địnhthứcmatrận A khả nghịchmatrậnnghịchđảo A tính công thức: Ví dụ Trong ví dụ trên, ta có = Ví dụ: Cho matrận Khi Tương tự A12=0; ... j matrận A' • Bước 4: Tính matrận Ví dụ Cho Tính A − 1, có Đáp án Matrận liên hợp: Matrậnnghịch đảo: Tìmmatrậnnghịchđảo phép khử Gauss-Jordan Phép khử Gauss-Jordan phương pháp số tìm...
... n tr nghịchđảo ? Matrậnnghịchđảo có không ? iu kin tn ti ma trn nghch o Ma trn nghch o l nht ! Ma trn vuụng A kh nghch v ch detA khỏc 0! Matrậnnghịchđảo ! Matrận vuông A khả nghịch ... t s dng ngụn ng lp trỡnh: Theo Mathematica 5.2 Nghiờn cu sỏch giỏo trỡnh Bi hc cn ghi nh Matrận vuông A khả nghịch detA khác 0! Matrậnnghịchđảo ! Cỏch 1: Tỡm ma trn nghch o bng nh thc Bc 1: ... MA TRN NGHCH O Khỏi nim ma trn nghch o Cỏch tỡm ma trn nghch o ng dng ca ma trn nghch o Mc tiờu tit hc - Kin thc: hiu c khỏi nim ma trn nghch o, cỏc iu kin tn ti ca ma trn nghch o, cỏch tỡm ma...
... = ờ0 - 3ỳ ỳ ỷ ở0 Ta cú th rỳt gn ma trn bng cỏch nhõn ma trn Cj nh sau: Xột ma trn A=[aij] rỳt gn ct j ca ma trn A thnh ct j ca ma trn n v ta dựng ma trn Cj l ma trn n v v ta thay ct j bng ct ... ờ0 3ỳ ỳ 0 1ỷ ở0 0 0 0ự 0ỳ ỳ 0ỳ ỳ 1ỷ Dựng ma trn Gi s ma trn Enxn kh o (det(E)0) vi n4, ta tỡm ma trn nghch o E-1 nh sau: ộA Bự u tiờn ta chia E thnh ma trn E = ỳ vi Amxm, Dkxk ; m+k=n v A kh ... 1ỳ ỳ Tớnh A-1 3ỳ ỳ 0 1ỷ Gii * Ct ca A l ct ca ma trn n v, nờn khụng cn rỳt gn ộ1 - 0ự ờ0 0 ỳ ỳ ta c: * Rỳt gn ct 2, ta nhõn ma trn [A : I] cho ma trn C2 = ờ0 ỳ ỳ ở0 0 ỷ C2 [A:I] [ A1 : I1 ]...
... 1 hàng i Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công MATRẬNNGHỊCHĐẢOTìmmatrậnnghịchđảo PBĐSC a11 a12 K a a 22 K 21 M M a n1 a n K 1 Biến đổi SC M ... K A 0 0 M 1 −1 Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công MATRẬNNGHỊCHĐẢOTìmmatrậnnghịchđảo PBĐSC Khi PK × K × P2 × P1 × A Cùng lúc PK × K Mà × P2 × P × I = PK × K × ... tương tự t AB ) = Bt A t ( −1 Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công MATRẬNNGHỊCHĐẢOTìmmatrậnnghịchđảo công thức b1 kiểm tra det(A) ≠ b2 tính A ij = ( −1) b3 xếp A ij vào bảng (theo cột)...