tích vô hướng 2 vecto vuông góc

... hai véc tơ x  a  b , y  2a  b vng góc với nên  ? ?2   ? ?2 ? ?2         a  b 2a  b   2a  b  a.b   a  b  a b cos a, b         2  22  2. 2.cos a, b   cos a, b   ... có    ? ?2    a  b   a  b   16  a  2a.b  b  16  42  2. 4.3.cos   32  16  cos   Câu 32 Chọn A  a.b 25 4.1  3.7 Ta có cos        nên   450 2 2 25 2 a.b 3 7 ... BA hướng     x  11 yC  25  k Với BC   xC  11; yC  25  ; BA   12; 8  ta có: BC  k BA  k  0  C 12 8 x  21 2 x  53  yC  C (1)  xC  12 yC  21 2   yC  C 12 +)

Ngày tải lên: 01/05/2021, 17:15

... TỔ TỐN Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG HAI VÉC TƠ Định nghĩa tích vơ hướng Cho hai vectơ ⃗ khác vectơ Tích vơ hướng ⃗ số, kí hiệu ⃗ , xác định công ... ⃗ = tích vơ hướng ⃗ ⃗ kí hiệu bình phương vơ hướng vectơ ⃗ • Ta có: ⃗ = ⃗ ⃗ số gọi Ví dụ Cho tam giác cạnh tính Giải: theo cơng thức ⃗ = ⃗ Ta có: = 60 120 = = = = − =− ⃗, ; Tích ... cho hai vectơ ⃗ = tích vơ hướng ⃗ là: ⃗ = + Nhận xét Ví dụ 1: Cho ⃗ = 1; , ⊥ ⟺ = (3; 5) Tính ⃗ Ta có ⃗ = 1.3 + 2. 5 = 13 Ví dụ 2: ⃗ = −3; , = (4; 1) Tính ⃗ Ta có ⃗ = −4 + 0.1 = − 12 + =0 ; , = ;

Ngày tải lên: 14/04/2023, 19:17

... m 2 2 2 2 2( ) 4 + − = ; b a c b m 2 2 2 2 2( ) 4 + − = ; c a b c m 2 2 2 2 2( ) 4 + − = 4. Diện tích tam giác S = a b c ah bh ch 1 1 1 2 2 2 = = = bc A ca B ab C 1 1 1 sin sin sin 2 ... 1 , a 2 ), b = (b 1 , b 2 ). Khi ú: a b a b a b 1 1 2 2 . = + . a a a 2 2 1 2 = + ; a b a b a b a a b b 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 cos( , ) . + = + + ; a b a b a b 1 1 2 2 0 + ... giác: p – diện tích tam giác: S 1. Định lí côsin a b c bc A 2 2 2 2 .cos = + − ; b c a ca B 2 2 2 2 .cos = + − ; c a b ab C 2 2 2 2 .cos = + − 2. Định lí sin a b c R A B C 2 sin sin sin

Ngày tải lên: 05/07/2015, 09:19

... AG.GN 2 (b + c 2 ) - a c + a b2 b2 + - 18 36 (b2 + c2 ) - a c + a b2 18 36 a c + a b2 b2 + - 10c2 - (a2 + b2 ) 9 18 36 = =0 = (b2 + c2 ) a2 c2 + a b2 (b2 + c2 ) a2 c2 + a b2 - - 36 .2 9 18 ... 5ma2 = mb2 + mc2  ççç çè - a2 ÷ö a2 + c2 b2 a2 + b2 c2 ÷= - + ÷÷ø 4  10b2 + 10c2 - 5a2 = 2a2 + c2 - b2 + a2 + 2b2 - ... cos B + cosC a c2 + a - b2 a + b2 - c2 b +c ( )=  + 2R 2ca 2ab 2R 2 2 2  b(c + a - b ) + c(a + b - c ) = 2b 2c + 2c 2b Ta có: sin A =  b + c + b 2c + bc - a 2b - a 2c =  (b + c)(b

Ngày tải lên: 19/06/2021, 00:24

... GA 2 2 2 2 2 2 GA GB AB GB GC BC       2 2 2   GA GC AC 2 2 2 2 2 GA GB GC BC AB AC        2 2 2 2 4 2 a b c m m m a b c        2 2 2 2 ... Lời giải sin2  3 cos2 3 ? ?2 1sin2  ? ?2 cos2 ? ?2? ??              A m sin2 cos2 3 3sin2 .cos2 sin2 cos2            ? ?2 1sin2 cos2 ? ?2 2sin2 cos2      ... 2 2 4ma ? ?2 b c  a  2 2 2 a b c    2 4ma 3a 4a 3ma (110 )2 2 2 a a b c m a     Tương tự 2 2 2 b a b c m b     2 2 2 c a b c m c       2 2 ( )( ) 2

Ngày tải lên: 26/12/2020, 07:35

... Vectơ vng góc với có kết tích vô hướng chúng 0; - Trường hợp 2: Nếu hai Vectơ khơng có điểm chung khơng vng góc với ta phải biến đổi tích vơ hướng hai Vectơ cho thành tổng tích vô hướng cho hạng ... vng góc cách sử dụng tích vơ hướng hai Vectơ 2. 3 .2 Phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vng góc cách sử dụng tích vơ hướng hai Vectơ 2. 3.3 Đối với toán cho biết yếu tố độ dài đoạn thẳng góc ... năm học 20 20 -20 21 kết mơn Tốn lớp 11A4, 11A5 11A6 sau: Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 11A4 2, 4% 11 26 ,8% 27 65,9% 4,9% 0% 11A5 2, 5% 10 25 ,6% 25 64,1%

Ngày tải lên: 08/06/2022, 10:27

... nghiệm 2. 1.1 Định nghĩa hai đường thẳng vng góc không gian 2. 1 .2 Quan hệ hai đường thẳng vuông góc Vectơ phương chúng 2. 1.3 Định nghĩa góc hai Vectơ khơng gian 2. 1.4 Định nghĩa tích vơ hướng hai ... đề 2. 3.1 Các toán mở đầu chứng minh hai đường thẳng vng góc cách sử dụng tích vơ hướng hai Vectơ 2. 3 .2 Phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vng góc cách sử dụng tích vơ hướng hai Vectơ 2. 3.3 ... học 20 20 -20 21 kết mơn Tốn lớp 11A4, 11A5 11A6 sau: skkn Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Lớp SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 11A4 2, 4% 11 26 ,8% 27 65,9% 4,9% 0% 11A5 2, 5% 10 25 ,6% 25 64,1%

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:34

... xác... = 0 ⇔ a ⊥ b r r rr r2 Khi b = a tích vô hướng a.a được kí hiệ u là a r và được gọi là bình phương vô hướn g của vectơ a r2 r r r2 0 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng của một vectơ bằng ... cos AB,HB ( ( ) A a 1 2 0 = a .cos60 = a 2 4 uuu uuu uuu r r r uuu uuu r r AB + AC BC = 2AH.BC = 0 uuu 2 r  a 3  3a2 AH = AH 2 =  ÷ =  2 ÷ 4   H B a ) 2 B’ C Câu hỏi trắc nghiệm ... ACB 40 = = C’ 0 90 = ( ) AC,CB uuur uuur ( ) AC,BA uuur uuur 2. Tích vô hướng của hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số kí hiệu là a.b, được xác đònh

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... § 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 18. I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách ... cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó. ... OAMO  ) = 22 OAMO  = MO 2 - OA 2 = MO 2 - a 2 Do đó MBMA. = k 2 Bài toán 1:Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k 2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho MBMA. = k 2 OA B

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22

... ) 2 = ( a ) 2 + 2 a b + ( b ) 2 . ( a - b ) 2 = ( a ) 2 - 2 a b + ( b ) 2 ( a - b )( a + b ) = ( a ) 2 - ( b ) 2 = | a | 2 - | b | 2 a . b = 2 1 ( | a | 2 + | b | 2 ... Hướng dẫn học sinh chứng minh. Đánh giá, nhận xét kết quả 1.  2 2 . CDAB 22 . ADBC  = ( 2 22 2 ).(). CACDCBCDCACB  = - 2 CACB. + 2 CACD. = 2 .CA ).( CBCD  = 2 ... các tính chất của tích vô hướng trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22

... ( a.b ) = a.(k b); • a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống t/c phép toán ... định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất . Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: r a r b Hình 1 r a r b Hình 2 Góc giữa 2 vectơ ... thức tính tích vô hướng của 2 vectơ: a.b = r ur • Nếu a r và b r vuông góc thì a.b = r r 0 • Nếu a b= r r thì 2 a.a a . a a= = r r r r r Ký hiệu: = r r r 2 a.a a gọi là bình phương vô hướng

Ngày tải lên: 14/02/2015, 17:00

... CHƯƠNG – BÀI 2: TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Cho hai vectơ và là một số, kí hiệu đều khác vectơ Tích vô hướng của và được ... tích vô hướng , cho hai vectơ Trên mặt phẳng toạ độ Khi đó tích vô hướng là: Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Tính: Giải: Em có tính được góc giữa hai vectơ Hai vectơ vuông ... tích vô hướng Cho hai vectơ Hai vectơ vuông góc với và chỉ Ứng dụng a) Độ dài của vectơ đều khác vectơ là b) Khoảng cách giữa hai điểm c) Góc giữa hai vectơ và và HƯỚNG

Ngày tải lên: 16/03/2015, 16:46

... uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa công thức tích vô hướng Các tính chất tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng [...]... D 2 a 0 2 2 a 2 1 2 a 2 A D a B C Bài 2 Tam giác ABC vuônguuutại ... F1 +uu 2 ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng Các tính chất của tích vô hướng ứng dụng của tích vô hướng ... +uu 2 ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng Các tính chất của tích vô. .. ) 2 Giai: Ta co: ( B H uuur 2 uuur uuur 2

Ngày tải lên: 09/11/2015, 09:03

... 2 2 2 1 2 1 . ++ [...]... a2 B –a2 C 2a2 23 2 2 3 A a− B C a a 0D333 2 2 D a2 2 Cho ∆MNP uuuu r uuu rvng tại M MN=a, NP=2a Tích vơ hướng có giá trị b ằng: MN.NP (A) - a2 (B) 2a2 (C) −2a2 (D) ... AD ) là A a2 B –a2 C 2a2 23 2 2 3 A a− B C a a 0D333 2 2 D a2 2 Cho ∆MNP uuuu r uuu rvng tại M MN=a, NP=2a Tích. .. BA.BC = − BA BC cos( BA, BC ) 600 H 1 = −a.a.cos(600 ) = − a 2 2 Ghi nhí a.b ... ;b 2 ) a.b = a 1 .b 1 +a 2 .b 2 a b a 1 .b 1 +a 2 .b 2 = 0 4.áp dụng: a.Độ dài của véc tơ ba 2 1 2 1 += a b) Góc giữa hai véc tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2

Ngày tải lên: 22/04/2016, 11:05

... Diện tích tam giác Câu 26 : Vì [2H3-1.4 -2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 20 17 - 20 18 - BTN)Trong khơng gian Cơsin góc A B , cho ba điểm C , , D Lời giải Chọn B Ta có Câu với , [2H3-1.4 -2] (THPT ... 7455: [2H3-1.4 -2] [THPT Chuyên LHP -20 17] Trong không gian với hệ tọa độ tính góc hai vecto A , ? B C D Lời giải Chọn B Áp dụng công thức: Câu 7464: [2H3-1.4 -2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh -20 17] ... Đạo-TP.HCM -20 18) Trong không gian với hệ tọa , cho ba điểm A , B Tìm để tam giác C vuông D Lời giải Chọn D Ta có , Do tam giác vng Câu 24 : nên [2H3-1.4 -2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 20 17 - 20 18

Ngày tải lên: 15/02/2019, 20:38

... [HH10.C2 .2. BT.b] Trong hình vẽ đây, tính A B C Lời giải Chọn B Ta có: Câu 18: D [HH10.C2 .2. BT.b] Cho hình vuông A , ta : B tâm C cạnh Tính ta : D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 25 : [HH10.C2 .2. BT.b] ... [HH10.C2 .2. BT.b] Cặp véctơ sau vng góc với ? A C B D Lời giải Chọn D A B C D Như phương án D ta có Câu 20 : [HH10.C2 .2. BT.b] Trong mặt phẳng , cho Khẳng định sau sai? A Tích vơ hướng ... nên Tam giác vuông Câu 37: [HH10.C2 .2. BT.b] Cho hai véctơ hướng khác véctơ sau đây, chọn kết A B C Trong kết D Lời giải Chọn A Hai véctơ hướng có có góc chúng Câu 40: [HH10.C2 .2. BT.b] Cho

Ngày tải lên: 17/02/2019, 10:04

... 0 2 2 a a = r r Bài tập về nhà: 1 ;2 trang 45(SGK) 2. TICH Vễ HNG CUA HAI VECT ( ) 2 2 2 2 .a b a a b b − = − + r r r r r r ( ) ( ) 2 2 .a b a b a b + − = − r r r r r r ( ) 2 2 2 2 ... ý ta có 2 2 a a = r r 1/ Với 2/ 2 0a ≥ r 2 0 0a a = ⇔ = r r r 3/ 4/ Củng cố 2 Củng cố 2 Khi 2 vectơ và cùng hướng thì . .a b a b = r r r r b r a r . ?a b = r r Khi 2 vectơ và ... uuur ( ) ( ) ' ) , , 120 c AC CB CA CB = = o uuur uuur uuur uuur Ta có 2. TICH Vễ HNG CUA HAI VECT . 0a b a b = ⇔ ⊥ r r r r ( ) 2 AH BC + uuur uuur ( ) 2 2 2 2 .AH BC AH AH BC BC + = +...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... II.Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Ví dụ 1: Dựa vào hình bên tính các góc: (BA , BC) ; (AB , BC) (AC , BC) A 50 o C B A 50 o TRƯỜNG THPT XUÂN DIỆU III .Tích chất của tích vô hướng a b 50 o Tìm ... ý, tích vô hướng a.a kí hiệu là a và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a. Từ công thức (1) ta có: “Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó.” 2 a = a ... ng tích ơ c a đi m M ủ ể đ i v i đ ng tròn (O), kí hi u ố ớ ườ ệ P P = MA . MB = d – R (d=MO) *Khi M n m ngoài đ ng tròn,ằ ườ Ti p tuy n MT thì:ế ế P = MT = MT 2 2 M/(O) M/(O) 2 2 M/(O) 2 2 ...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 10:01

... CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ II . Tính chất của tích vô hướng * Nhận xét : 2 2 2 (a b) a 2a.b b + = + + r r r r r r g 2 2 2 (a b) a 2a.b b − = − + r r r r r r g 2 2 (a b)(a b) a ... nhớ : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ghi nhớ : ( ) a.b a . b .cos a,b = r ur r ur r ur III. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 1 1 2 2 . . .a b a b a b = + r r 1 2 1 2 ( ... OM = uuur uuuur ? 45 0 90 0 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ - Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng bằng gì ? - Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ và công...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 22:11