tích có hướng 2 vectơ

... 0 2 2 a a = r r Bài tập về nhà: 1 ;2 trang 45(SGK) 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ( ) 2 2 2 2 .a b a a b b − = − + r r r r r r ( ) ( ) 2 2 .a b a b a b + − = − r r r r r r ( ) 2 2 2 2 ... ý ta có 2 2 a a = r r 1/ Với 2/ 2 0a ≥ r 2 0 0a a = ⇔ = r r r 3/ 4/ Củng cố 2 Củng cố 2 Khi 2 vectơ và cùng hướng thì . .a b a b = r r r r b r a r . ?a b = r r Khi 2 vectơ và ... uuur ( ) ( ) ' ) , , 120 c AC CB CA CB = = o uuur uuur uuur uuur Ta có 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ . 0a b a b = ⇔ ⊥ r r r r ( ) 2 AH BC + uuur uuur ( ) 2 2 2 2 .AH BC AH AH BC BC +...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

Ngày tải lên: 17/07/2014, 10:01

... ur TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ II . Tính chất của tích vô hướng * Nhận xét : 2 2 2 (a b) a 2a.b b + = + + r r r r r r g 2 2 2 (a b) a 2a.b b − = − + r r r r r r g 2 2 (a ... vectơ thì ta có 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 a b +a b a.b cos(a,b) = = a b a +a . b +b r r r r r r Cho vectơ = ( a 1 ; a 2 ). Ta có: a r Nếu = = r r 1 2 1 2 ( ; ) ( ; )a a a và ... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ghi nhớ : ( ) a.b a . b .cos a,b = r ur r ur r ur IV. Ứng dụng a. Độ dài của vectơ 2 2 a = a + a 1 2 r b. Góc giữa hai vectơ thì ta có...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 22:11

... N(1 ;2) . Chọn câu đúng: A. MN= 13 B. MN= 20 C. MN= 8 D. MN =2 3 a → . a → =a 1 2 +a 2 2 = a → 2 = 2 a → => a → = 2 2 1 2 a a+ Chọn B cos( a → , b → )= a . b a . b → → → → = 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 ... Trắc nghiệm 1) Tam giác ABC vuông ở A, AB=c, AC=b. Tích: BA.BC → → bằng: A. b 2 +c 2 B. b 2 -c 2 C. b 2 D. c 2 2) Cho a → và b → cùng hướng và đều khác véctơ không. Trong các mệnh đề sau, ... đúng. a → . b → = 2 2 a a → = ( AB → , AC → )=60 o ; ( AC → , CB → )= 120 o ; ( AH → , BC → )=90 o AB → . AC → = 2 1 a 2 ; AC → . CB → =- 2 1 a 2 ; AH → . BC → =0 Tr ng THPT c Tríườ Đứ 1 N m h c: 20 08 -20 09ă...

Ngày tải lên: 16/06/2013, 01:26

... Tính các tích vô hướng sau: A B C G I = AG.AI.cos 0 0   =  ÷   2 a 3 a 3 . . 3 2 2 = 2 a 2 = AG.AI uuur uur AG.AI 2 3 . 3 2 a 3 2 a a r a r b O B A • Góc · AOB là góc giữa 2 vectơ r a và r b . Hình ... ( a.b ) = a.(k b); • a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN ... Xác định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: a r b r Hình 1 a r b r Hình 2 O A B CD Cho hình vuông...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:11

... Oxyz cho lµ gãc gi­a vµ 1, TÝnh . 2, Tim   Gai: 1, Ta cã . = -1 2, VËy ( ) 0;1;1−=a ( ) 1;0;1=b ϕ a b ϕ 2 1 22 1. cos −= − == ba ba ϕ 3 2 π ϕ = a b a b ...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 03:11

... ,.3 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG . TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ÁP DỤNG. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 02 10 17.6 10 cos 1 722 3 61 12 10 )2. (1 )2. (13) .2( . 2; 2;3,1;1 ;2 22 2 2 = − = =−+−+= =++−= −=−+−+−= −−=−= → → →→ →→ α CD AB CDAB CDAB: ... hai vectơ : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 21 2 121 . . zyxzyx zzyyxx ba b ++++ ++ == == →→ →→ →→ a cos : thì z;y;xb, z;y;xa vectơ haigiữa góc là Nếu 22 2111 ϕ ϕ BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG ... Ta →→→ →→→ →→ →→→ ≠−=−+−+=       =         −− =       −−=−=−−= BDBC BDBCBA BCBA BDBC ,, 02) 4.(0 )2( 43 .2, 0;4 ;2 0 0 1- 2 ; 0 2- 2 1 ; 2- 0 1 - 1 , 4 ;2; 3 ,2; 0;0,1;1 ;2 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG . TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ÁP DỤNG. 4/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ...

Ngày tải lên: 10/01/2014, 02:09

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

Ngày tải lên: 28/07/2014, 19:21

Ngày tải lên: 15/11/2014, 23:30

... b); a 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng ... a 1 .b 1 +a 2 .b 2 a b a 1 .b 1 +a 2 .b 2 = 0 4.áp dụng: a.Độ dài của véc tơ ba 2 1 2 1 += a b) Góc giữa hai véc tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ ... a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√10 2 2 = => (OM,ON) = 45 0 3 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... Nhận xét: - Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai ... 60 0 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√ 3 3 AG.AB = a. cos 30 0 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 - BG.GA = . cos 60 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 GA.BC = ... 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... k, ta có cabacba bkabakbak abba baba ).()4 ).().().()3 )2 0.)1 ±=± == = ⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ ( ) ( )( ) 22 22 2 .2 bababa bababa −=−+ ±+=± IV. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. ... của tích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản. Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... a . a được kí hiệu là ( a ) 2 (hay a 2 ), gọi là bình phương vô hướng của a . Hay 2 0 2 0cos aaaa == b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: AEABd DCABc ADABb ACABa ./ ./ ./ ./ III....

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... vector tùy ý và mọi số thực k, ta có cba ,, cabacba bkabakbak abba baba ).()4 ).().().()3 )2 0.)1 ±=± == = ⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ ( ) ( )( ) 22 22 2 .2 bababa bababa −=−+ ±+=± I. ... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi * Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... đó )';'(),;( yxbyxa == 0'.'.)4 )0,0( ''. '.'. ),cos()3 )2 '.' )1 22 22 22 =+⇔⊥ ≠≠ ++ + = += += yyxxba ba yxyx yyxx ba yxa yyxxba III. Một số tính chất. a/...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... r Gi¶i: Ta cã: ( ) 2 2 2 2 3 .2 1.0 3 1 . 2 0 + = + + 3 .2 2 .2 = 3 2 = 0 ( , ) 30a b⇒ = r r 4. øng dông a, §é dµi vect¬ );( 21 aaa = = 2 a .a a = r r 2 2 2 1 aa + 2 2 2 1 2 aaa +=⇒ 2 2 1 2 a a a= + r ... = r r 2. . 0a b a b = r r r r 0 2. . . . (90 )a b a b cos= r r r r 0= Tæng kÕt 2 2 1 2 a a a= + r Trong mp to¹ ®é Oxy cho ( ) ( ) 1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= = r r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . ( ... hai vect¬ ),( 21 bbb =ba. 2 221 221 2 11 jbaijbajibaiba +++= 0 ;1 22 ==== ijjiji 22 11 . bababa += ba ⊥ nªn NhËn xÐt: Khi ®ã: )( 21 jbib + )( 21 jaia + vì KÕt luËn: 1 1 2 2 .a b a b a b=...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

...  Củng cố  1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Độ dài của vectơ 2 2 1 2 a a a = + r 1 1 2 2 .a b a b a b = + r r 3. Góc giữa hai vectơ 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ) . . a b a b a b c b a ... giác ABC Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b = = r r 0 r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ) . . a ... VECTƠ  4.Ứng dụng a, Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a = r 2 2 1 2 a a a = + r Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  3.Biểu thức tọa độ của tích...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... 2 2 2 1 aaa += );(),;( 21 21 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 bbaa baba ++ + = 22 11 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += Ti Ti ết 19 ết 19 2 ... dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1 ;2( −=−−= ONOM 2 ... dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

... + 2 2 2 OAB b, Vì OA=AB= 10 và OB= 20 nên OB OA +AB Vậy OAB vuông cân tại A. Do đó: OA.AB 10. 10 S 5 2 2 = = = = = + = + + = + + = + r r r r r 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 A ... i = + = + + = + + = + r r r r r 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 B A B A Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a) Độ dài của vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoả ng cách giữa hai đ a.b ... thể lớp 6 10B CNG C 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 A B A B Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a.b a b a b a) Độ dài của vectơ a a a b) Góc giữa hai vectơ a b a b cos(a,b) a a...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

... = a.(k b); • a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống tích 2 số quá chừng ... BC. Tính các tích vô hướng sau: A B C G I uur uur BC.BC = BC.BC.cos0 0 = BC 2 = a 2 Xác định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. cùng hướng ⇔ Hai vectơ và có quan hệ ... AB.AG.cos30 0   =  ÷   2 a 3 3 a. . . 3 2 2 = 2 a 2 Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: a r b r Hình 1 a r b r Hình 2 A B Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng...

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53