tích vô của 2 vecto7

TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN AN NINH TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN AN NINH Ti t Thao Gi ngế ả Ti t Thao Gi ngế ả L p 10.5ớ L p 10.5ớ GV: Leâ Quoác Trung GV: Leâ Quoác Trung 1/12/2010 1/12/2010 Xác định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. A B Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau. 2 F Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ???? A B 1 F A B A B Một nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lôùn hơn của xe 2, nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2. 1 F 2 F Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: a r b r Hình 1 a r b r Hình 2 r a r b Hình 1 x y O Góc giữa 2 vectơ r a và r b là góc giữa 2 tia Ox, Oy. Chọn O là điểm đầu của 2 vectơ. r a r b O B A • Góc · AOB là góc giữa 2 vectơ r a và r b . Hình 2 Chọn O trùng với điểm đầu của r a O O r a r b Hình 2 O B A • Góc · AOB là góc giữa 2 vectơ r a và r b . Chọn O trùng với điểm đầu của r b A A a r b r O • Lấy điểm O tùy ý. • Dựng = = uuur r uuur r OA a;OB b • Góc · AOB là góc giữa 2 vectơ r a và r b . A B r a r b Hình 2 Trong 3 cách dựng vừa nêu, góc giữa 2 vectơ a r và b r có thay đổi không khi vị trí điểm O thay đổi -Định nghĩa : Cho 2 véctơ và đều khác véctơ Từ một điểm O bất kì ta vẽ và . Góc Với số đo từ đến được gọi là góc giửa hai Véctơ và . Kí hiệu là: . = uuur r OA a = uuur r OB b r a r b 0 0 0 180 r a r b ( , )a b uruur 0 r · AOB α ( ) ,a b r r ( ) ,b a r r = O A B CD I K N M Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau ? ( ) uur uur AB,IK ( ) uur uuur BC,OM ( ) uuur uuur CD,MC ( ) uuur uuur KM,OK ( ) uuur uur ON,BC = 45 0 = 0 0 = 180 0 = 135 0 = 90 0 [...]... AB.AG.cos300 a B 2 a 3 3 = a ữ 3 2 2 2 a 3 3 2 G I C a2 = 2 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: uuu uu r r A AG.AI = AG.AI.cos 00 a B = AG.AI 2 a 3 3 2 G 2 a 3 a 3 = ữ 3 2 2 a 3 2 I C a2 = 2 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: uu uu r r A IB.IC = IB.IC.cos1800 a B cos1800 = 1 = IB.IC a a = 2 2 1800 a 2 G a2 = 4 I a 2 C Cho ABC... a . b cos(a,b) 3.Tính chất của tích vô hướng a b = b a ( t/c giao hoán ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a ) b = k ( a.b ) = a.(k b); a 2 0 , a2=0a=0 Nhận xét: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ) (a - b ) = a 2 - b 2 Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0 Khi nào thì tích vô hướng của 2 vectơ đó: là số dương? là số âm... BC2 a = a2 G B I C Cụng thc tớnh tớch vụ hng ca 2 vect: ru r u r r r u r a.b = a b cos ( a, b ) Nu Nu Nu Nu r r r r Cho a 0 v b 0 r r a v b cựng hng thỡ r r a v b ngc hng thỡ r r a v b vuụng gúc thỡ r r a = b thỡ rr r r a.b = a b r r rr a.b = a b rr a.b = 0 r r r r r r r2 a.b = a.a = a a = a r2 r 2 r Ký hiu: a = a gi l bỡnh phng vụ hng ca a Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 3.Tính chất của tích. .. b ) < 900 *) a b > 0 900< ( a , b ) < 1800 *) a b < 0 *) a b = 0 [ a=0 b=0 ( a , b ) = 900 tức là a b ng dng: F F1 A F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 là hình chiếu vuông góc của F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi tp v nh: Bi 1 ;2; 3 trong SGK trang 45 ... vụ hng ca 2 vect r r r r a 0 v b 0 rr l mt s Kớ hiu : a.b c tớnh bi cụng thc: ru r u r r r u r a.b = a b cos ( a, b ) r r Nu a = 0 hoc r r rr b = 0 thỡ a.b = 0 .Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: uur uuu r AB.AG = A uuu uu r r AG.AI = a B l trung im a2 4 a2 2 a2 = 4 G I C rr r r rr a.b = a b cos ( a,b ) uu uu r r IB.IC uuu uur r GB.AC = 0 uu uu r r BC.BC = a2 Cho ABC u . Trung GV: Leâ Quoác Trung 1/ 12/ 2010 1/ 12/ 2010 Xác định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. A B Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch. BC. Tính các tích vô hướng sau: A B C G I = AG.AI.cos 0 0   =  ÷   2 a 3 a 3 . . 3 2 2 = 2 a 2 = AG.AI uuur uur AG.AI 2 3 . 3 2 a 3 2 a a