cách tính tích vô hướng 2 vectơ

... Với vectơ a tuỳ ý, tích vô hướng a.a kí hiệu là a và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a. Từ công thức (1) ta có: “Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ ... ngoài đường tròn, 2 Tiếp tuyến MT thì: M/(O) P = MT = MT 2. .. tọa độ của tích vô hướng Các hệ thức quan trọng Cho hai vectơ a = (x;y) và b = (x’;y’) : 1) a b = xx’ +yy’ 2 2 2) a = x + y xx’ ... rút ra công thức: tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu là a.b , được xác định bởi công thức a.b = a . b cos(a , b) (1) a b 50 o Tìm tích vô hướng của hai vectơ a và b Biết

Ngày tải lên: 17/07/2014, 10:01

... B=50 Tính góc:  (11)O   O’ F  Lµ gãc OO F A =  F  OO’cos Trong đó  F  c ờng độ lực F tính Niutơn (N) ( 12) 2 Tích vơ hướng hai vectơ a.Định nghóa a.Định nghóa Tích vơ hướng ...        (9)0 Khi góc hai vectơ ?  a,b  180 0  vectơ a ngược hướng vectơ b  1800 0 Khi góc hai vectơ 180 ?  a,b  0 0  vectơ a hướng vectơ b    Nếu a,b  90 ta ... O, M, N   Tích vectơ a với số thực k vectơ (ka) N P M O N M 1 TỔNG HAI VECTƠ 2 HIỆU HAI VECTƠ (4)(5)LỚP: 10T3 Gv dạy: Nguyễn Thị Ngọc SươngLỚP: 10T3 (6)1 GÓC GIỮA HAI VECTƠ (7)a

Ngày tải lên: 20/04/2021, 12:00

... D AB.BC  2 2 Câu       Cho tam giác ABC vng A có AB  a; AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng   BA AM a2 a2 2 A B a C a D  2     60 Tích vơ hướng AB AD ... có    ? ?2    a  b   a  b   16  a  2a.b  b  16  42  2. 4.3.cos   32  16  cos   Câu 32 Chọn A  a.b 25 4.1  3.7 Ta có cos        nên   450 2 2 25 2 a.b 3 7 ... hai véc tơ x  a  b , y  2a  b vng góc với nên  ? ?2   ? ?2 ? ?2         a  b 2a  b   2a  b  a.b   a  b  a b cos a, b         2  22  2. 2.cos a, b   cos a, b  

Ngày tải lên: 01/05/2021, 17:15

... TỔ TỐN Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG HAI VÉC TƠ Định nghĩa tích vơ hướng Cho hai vectơ ⃗ khác vectơ Tích vơ hướng ⃗ số, kí hiệu ⃗ , xác định công ... = (4; 1) Tính ⃗ Ta có ⃗ = −4 + 0.1 = − 12 + =0 ; , = ; Khi Ứng dụng a) Độ dài vectơ • Độ dài vectơ ⃗ = ; tính theo cơng thức: ⃗ = + b) Góc hai vectơ • Từ định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ta ... thức tọa độ tích vơ hướng • Trên mặt phẳng tọa độ ; ⃗; ⃗ , cho hai vectơ ⃗ = tích vơ hướng ⃗ là: ⃗ = + Nhận xét Ví dụ 1: Cho ⃗ = 1; , ⊥ ⟺ = (3; 5) Tính ⃗ Ta có ⃗ = 1.3 + 2. 5 = 13 Ví dụ 2: ⃗ = −3;

Ngày tải lên: 14/04/2023, 19:17

... Trang 1Dạng 2: Xác định góc và tính tích vô hướng của hai vectơBài tập 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Tính góc giữa các cặp vectơ sau: b) Tứ giác ADD A  là ... Tính cosin góc  giữa hai đường thẳng AA và BM A 2 22cos 11  33cos 11  11cos 11  22 cos 11  Lời giải Ta có: 32 23 4 a  Suy ra 23 3311 a Lời giải Trang 13            ... điểm của AD và SD Số đo của góc MN SC,  bằng: Lời giải Trang 8Ta có: AC a 2  AC2 2a2 SA2SC2 SAC vuông tại S.Câu 12: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam

Ngày tải lên: 29/08/2024, 11:56

... 1Dạng 2: Xác định góc và tính tích vô hướng của hai vectơBài tập 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tính góc giữa các cặp vectơ sau: a) AD và B C  b) AC và A D  Lời giải a) Hai vectơ ... vậy (AC A D,   =) 45 Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a Tính các tích vô hướng sau: Trang 2 Do đó 2 1 .cos 60 2 2 a b) Tứ giác ABCD là hình vuông ... thẳng AA và BM 6 22 aAA BM 11= Câu 21 : Cho tam giác ABC, thì công thức tính diện tích nào sau đây là đúng nhất Trang 12Lời giải co .s , B ABAB CD CD −= =− Suy ra cos 1 .2 AB DM aAB DM C Trang

Ngày tải lên: 29/08/2024, 11:56

... m 2 2 2 2 2( ) 4 + − = ; b a c b m 2 2 2 2 2( ) 4 + − = ; c a b c m 2 2 2 2 2( ) 4 + − = 4. Diện tích tam giác S = a b c ah bh ch 1 1 1 2 2 2 = = = bc A ca B ab C 1 1 1 sin sin sin 2 ... 1 , a 2 ), b = (b 1 , b 2 ). Khi ú: a b a b a b 1 1 2 2 . = + . a a a 2 2 1 2 = + ; a b a b a b a a b b 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 cos( , ) . + = + + ; a b a b a b 1 1 2 2 0 + ... giác: p – diện tích tam giác: S 1. Định lí côsin a b c bc A 2 2 2 2 .cos = + − ; b c a ca B 2 2 2 2 .cos = + − ; c a b ab C 2 2 2 2 .cos = + − 2. Định lí sin a b c R A B C 2 sin sin sin

Ngày tải lên: 05/07/2015, 09:19

... uuur uuur (*)  2( MI + MJ )2+ 2( MI - MJ )2 -2IJ2 = AB2+CD2 D  2. (2MI2+2MJ2)-2IJ2=AB2+CD2  4(MI2+MJ2) -2IJ2=AB2+CD2 B I O J C  4.(2MO2+ IJ2) -2IJ2=AB2+CD2  8MO2=AB2+CD2  MO= 2( AB + CD ) A ... tự: AB BC = (a2-b2-c2) = (b2-c2-a2) Vµ BC CA = (c2-a2-b2) uuur uuur uuur uuur uuur uur  AB BC + AB BC + BC CA = (a2-b2-c2)+ 2 uuur uur (b2-c2-a2)+ (c2-a2-b2)=- (a2+b2+c2) Chó ... CB 2=  (AB2+AC2-BC2) - (AB2+BC2-AC2) – 2 - (BC2+AC2-AB2) – BC2= BM  CN BM CN =0  =0 N B M N AC2+AB2-5BC2 = 0 b2+c2= 5a2 ®s : a) ab- h2 = A a D b) I N M c) ab- h2 = 2 h

Ngày tải lên: 03/04/2021, 13:29

... AG.GN 2 (b + c 2 ) - a c + a b2 b2 + - 18 36 (b2 + c2 ) - a c + a b2 18 36 a c + a b2 b2 + - 10c2 - (a2 + b2 ) 9 18 36 = =0 = (b2 + c2 ) a2 c2 + a b2 (b2 + c2 ) a2 c2 + a b2 - - 36 .2 9 18 ... 5ma2 = mb2 + mc2  ççç çè - a2 ÷ö a2 + c2 b2 a2 + b2 c2 ÷= - + ÷÷ø 4  10b2 + 10c2 - 5a2 = 2a2 + c2 - b2 + a2 + 2b2 - ... cos B + cosC a c2 + a - b2 a + b2 - c2 b +c ( )=  + 2R 2ca 2ab 2R 2 2 2  b(c + a - b ) + c(a + b - c ) = 2b 2c + 2c 2b Ta có: sin A =  b + c + b 2c + bc - a 2b - a 2c =  (b + c)(b

Ngày tải lên: 19/06/2021, 00:24

... song tuyến tính φ : R2x R2 → R xđ φ(u,v)=x1.x2+y1y2 với u=(x1 , y1), v=(x2 , y2) Viết ma trận sở tắc R2 B={v1=(1;1),v2=(1 ;2) }  §1: DẠNG SONG TUYẾN TÍNH b Biểu thức tọa độ Cho x=x1e1+x2e2+…+xnen ... gian R3 với tích vô hướng ( x1; x2 ; x3 ),( y1; y2 ; y3 )  x1 y1  x2 y2  x3 y3 cho B không gian nghiệm phương trình 2x1+x2-2x3=0 vecto v = (2; 2;1) 1) Tìm sở trực chuẩn B 2) Tìm vectơ w∈B cho w ... tích vô hướng thông thường, xây dựng sở trực chuẩn {e1,e2,e3} từ sở B={v1=(1;1;1),v2=(1;1 ;2) ;v3=(1 ;2; 3)} VD2 Câu hỏi VD1 với B={v1=(1;1;1),v2=(1;1;0);v3=(1;0;0)} VD3 Câu hỏi VD1 với tích vô hướng

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:19

... phương vô hướn g của vectơ a r2 r r r2 0 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó b Ví dụ Cho VABC đều cạnh a, đường cao AH Tính các tích vô hướng ... đúng? 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 rr r r A) a.b = a b B) r2 r a =a r2 r C) a = a r r D) a = ± a Đáp án Củng cố Biết cách xác... = 0 ⇔ a ⊥ b r r rr r2 Khi b = a tích vô hướng a.a được ... = C’ 0 90 = ( ) AC,CB uuur uuur ( ) AC,BA uuur uuur 2. Tích vô hướng của hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số kí hiệu là a.b, được xác đònh bởi

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... § 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 18. I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng ... Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec ... OAMO  ) = 22 OAMO  = MO 2 - OA 2 = MO 2 - a 2 Do đó MBMA. = k 2 Bài toán 1:Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k 2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho MBMA. = k 2 OA B

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22

... các tính chất của tích vô hướng trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ ... . = 2 2 a , BC BG . = 2 2 a CA BA . = 2 2 a , G N M C A B BC BM . GB GC . BC BM . = 2 2 a AC BA . = - 2 2 a , GB GC . = - 6 2 a Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng. ... ) 2 = ( a ) 2 + 2 a b + ( b ) 2 . ( a - b ) 2 = ( a ) 2 - 2 a b + ( b ) 2 ( a - b )( a + b ) = ( a ) 2 - ( b ) 2 = | a | 2 - | b | 2 a . b = 2 1 ( | a | 2 + | b | 2

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22

... góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất . Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: r a r b Hình 1 r a r b Hình 2 Góc giữa 2 vectơ ... ( a.b ) = a.(k b); • a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống t/c phép toán ... là góc giữa 2 vectơ r a và r b . A B r a r b Hình 2 Trong các cách dựng vừa nêu, góc giữa 2 vectơ a r và b r có thay đổi không khi vị trí điểm O thay đổi ⇒ cùng hướng ⇔ Hai vectơ và có

Ngày tải lên: 14/02/2015, 17:00

... CHƯƠNG – BÀI 2: TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Cho hai vectơ và là một số, kí hiệu đều khác vectơ Tích vô hướng của và được ... Ứng dụng a) Độ dài của vectơ b) Khoảng cách giữa hai điểm c) Góc giữa hai vectơ Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ nếu vectơ và đều khác vectơ thì ta có Ví dụ 3: ... hai vectơ biết rằng Giải Do đó TaiLieu.VN và 3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Cho hai vectơ Hai vectơ vuông góc với và chỉ Ứng dụng a) Độ dài của vectơ đều khác vectơ

Ngày tải lên: 16/03/2015, 16:46

... F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa công thức tích vô hướng Các tính chất tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng [...]... D 2 a 0 2 2 a 2 1 2 a 2 A D a B C Bài 2 Tam giác ABC vuônguuutại ... F1 +uu 2 ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng Các tính chất của tích vô hướng ứng dụng của tích vô hướng ... +uu 2 ) AB = F1 AB + F2 AB A = F AB uur uuur = F2 AB Củng cố ịnh nghĩa và công thức của tích vô hướng Các tính chất của tích vô. .. ) 2 Giai: Ta co: ( B H uuur 2 uuur uuur 2

Ngày tải lên: 09/11/2015, 09:03

... 2 2 2 1 2 1 . ++ [...]... a2 B –a2 C 2a2 23 2 2 3 A a− B C a a 0D333 2 2 D a2 2 Cho ∆MNP uuuu r uuu rvng tại M MN=a, NP=2a Tích vơ hướng có giá trị b ằng: MN.NP (A) - a2 (B) 2a2 (C) −2a2 (D) ... AD ) là A a2 B –a2 C 2a2 23 2 2 3 A a− B C a a 0D333 2 2 D a2 2 Cho ∆MNP uuuu r uuu rvng tại M MN=a, NP=2a Tích. .. BA.BC = − BA BC cos( BA, BC ) 600 H 1 = −a.a.cos(600 ) = − a 2 2 Ghi nhí a.b ... ;b 2 ) a.b = a 1 .b 1 +a 2 .b 2 a b a 1 .b 1 +a 2 .b 2 = 0 4.áp dụng: a.Độ dài của véc tơ ba 2 1 2 1 += a b) Góc giữa hai véc tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2

Ngày tải lên: 22/04/2016, 11:05

... 0 2 2 a a = r r Bài tập về nhà: 1 ;2 trang 45(SGK) 2. TICH Vễ HNG CUA HAI VECT ( ) 2 2 2 2 .a b a a b b − = − + r r r r r r ( ) ( ) 2 2 .a b a b a b + − = − r r r r r r ( ) 2 2 2 2 ... ý ta có 2 2 a a = r r 1/ Với 2/ 2 0a ≥ r 2 0 0a a = ⇔ = r r r 3/ 4/ Củng cố 2 Củng cố 2 Khi 2 vectơ và cùng hướng thì . .a b a b = r r r r b r a r . ?a b = r r Khi 2 vectơ và ... uuur ( ) ( ) ' ) , , 120 c AC CB CA CB = = o uuur uuur uuur uuur Ta có 2. TICH Vễ HNG CUA HAI VECT . 0a b a b = ⇔ ⊥ r r r r ( ) 2 AH BC + uuur uuur ( ) 2 2 2 2 .AH BC AH AH BC BC + = +...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... ur TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ II . Tính chất của tích vô hướng * Nhận xét : 2 2 2 (a b) a 2a.b b + = + + r r r r r r g 2 2 2 (a b) a 2a.b b − = − + r r r r r r g 2 2 (a ... nhớ : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ghi nhớ : ( ) a.b a . b .cos a,b = r ur r ur r ur III. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 1 1 2 2 . . .a b a b a b = + r r 1 2 1 2 ( ... b .cos a,b = r ur r ur r ur TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ II . Tính chất của tích vô hướng . .a b b a = r r r r (Tính chất giao hoán) + 2 2 a 0, a 0 a 0 ≥ = ⇔ = r r r...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 22:11

... điểm BC. Tính các tích vô hướng sau: A B C G I = AG.AI.cos 0 0 = ữ 2 a 3 a 3 . . 3 2 2 = 2 a 2 = AG.AI uuur uur AG.AI 2 3 . 3 2 a 3 2 a a r a r b O B A ã Gúc à AOB l gúc gia 2 vect ... ( a.b ) = a.(k b); ã a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ... xe 2. 1 F 2 F r a r b Hình 1 x y O Góc giữa 2 vectơ r a và r b là góc giữa 2 tia Ox, Oy. Chọn O là điểm đầu của 2 vectơ. Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b). 3.TÝnh chất của tích vô hướng ã a....

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:11