Tích vô hướng.

Giáo viên: Lê Hậu Phước Trường THPT Hóa Châu Kiểm tra cũ >Hãy nêu định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ tính chất chúng    ( ACtam  BC ).giác BA >Áp dụng: Cho ABC vng cân đỉnh A AB=a Định TínhTính chất: nghĩa:       a.b  a b cos(a, b); a.b b.a;    2  a.b 0  a  b; a a      a.(b c) a.b a.c;      (ka ).b a.(kb) k (a.b); k   B Ta có: A  a a a C   ( AC  BC ).BA    AC.BA  BC.BA  0  BC.BA     BC BA cos( BC , BA) a.a 2.cos 45 a Các em có nhận xét 2 2 gìi ? j ? i j ?  a ( x; y ), Hãy biểu diễn véctơ    b ( x '; y ') theo i, j   2  Từ tínha.b, a , cos( a, b)       Ta có: a  xi  y j , b  x ' i  y ' j      2   2 a.b ( xi  y j )( x ' i  y ' j ) xx ' i  xy ' i j  yx ' j.i  yy ' j xx '1  xy '0  yx '0  yy '1 xx ' yy ' 2         2 2 a ( xi  y j )( xi  y j ) x i  xyi j  yx j.i  y j 2 x  y Theo định nghĩa tích vơ hướng hai hệ thức có   a.b xx ' yy ' cos( a, b)     2 2 a.b x  y x'  y'     a 0, b 0  Các hệ thức quan  trọng 1) a.b xx ' yy ';  2 2) a  x  y ;  xx ' yy ' 3) cos(a, b)  2 2 x  y x'  y'   4) a  b  xx ' yy ' 0     a 0, b 0 ;  Goto Bài tập nhóm   Cho hai véctơa (1; 2), b (  1, m)   Tìm m để: (1) a  b   (2) a  b    (1) a  b  a.b 0  1.(  1)  2.m 0  m    (2) a  b  12  22  ( 1)  m  12  22 ( 1)  m  m 4  m 2 Hệ quả: Trong hệ tọa độ Oxy Khoảng xM ; yM ) N ( xN ; yN ) cách haiM (điểm  MN  MN  ( xM  xN )  ( yM  y N ) Bài tập nhóm Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), B(1;4) C(-2;3) a) Tính chu vi tam giác b) Chứng minh tam giác ABC vng A tính diện tích c) Tìm Ox điểm P cách A, B a) Ta có AB  (1  1)  (4  2) 2 2; BC  (  1)  (3  4)  10; AC  (  1)  (3  2)   CVABC 3  10 (đvđd) BC  AB  AC b) Từ độ dài cạnh, ta có Như tam giác ABC vuông A Suy 1 S  AB AC  2 2 (đvdt) ABC 2 Chú ý: Có thể sử dụng tính chất (4) để chứng minh tam giác ABC vuông A Thật     vậyAB (2; 2), AC ( 1;1) AB AC 2.( 1)  2.1 0 c) Gọi P(x;0) thuộc Ox A, B có nghĩa P cách PA PB  PA PB 2 2  ( x  1)  ( x  1)  2  x  x   x  x   16  x 12  x 3 Vậy P(3;0) Câu hỏi thảo luận tập nhà •Có cách tính tích vơ hướng hai vectơ Trong trường hợp dùng cơng thức cho hợp lí •Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc tích vơ hướng •Nêu tính chất tích vơ hướng •Làm phần đề nghị lí thuyết tập 5, 6, , 14 trang 51, 52  ... luận tập nhà •Có cách tính tích vơ hướng hai vectơ Trong trường hợp dùng cơng thức cho hợp lí •Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc tích vơ hướng •Nêu tính chất tích vơ hướng •Làm phần đề...     2 2 a ( xi  y j )( xi  y j ) x i  xyi j  yx j.i  y j 2 x  y Theo định nghĩa tích vơ hướng hai hệ thức có   a.b xx '' yy '' cos( a, b)     2 2 a.b x  y x''  y''  ... đỉnh A(-1;2), B(1;4) C(-2;3) a) Tính chu vi tam giác b) Chứng minh tam giác ABC vng A tính diện tích c) Tìm Ox điểm P cách A, B a) Ta có AB  (1  1)  (4  2) 2 2; BC  (  1)  (3  4) 