tích vô hướng của 2vector

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(t2) Kiểm tra củ Cho ABC vuông cân, AB = AC = a Tính   AB AC ?   BC.BA ?   AC.CB ? B A C giải ABC B vuông cân, AB = AC = a   AB AC     AB  AC  AB AC = 450   BC.BA       Ta coù: BC.BA  BC BA cos BC , BA Mà: Vậy:   2 A C  2 BC  AC  AB  a  a a   2 BC.BA a 2.a a giải ABC vuông cân, AB = AC = a B   AC.CB ? 450       AC.CB  AC CB cos AC , CB  a.a cos135 a  A 1350 C  2 2     a   C’ Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(t2) Kiến thức học tiết 1 Định nghóa:     a.b  a b cos a, b   ý:        a, b 0 , a.b 0  a  b 2 2 a a Các tính chất tích vô hướng hai vectơ Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Ta biết     a.b  a b cos a, b   +Nếu mặt phẳngtọ a độ oxy cho Công thức tính khác a.b   a  x, y  , b  x ', y ' =?   +ví dụ : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho a  2,  1 , b  1,3   tính a.b =? ( Nhóm hoạt động) Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng mặt phẳng tọa độ oxy cho Thì   a x , y , b x ', y '      a.b = xx’ + yy’ +ví dụ 1: Trong mặt phẳng oxy cho  a.b = 2.1+ (-1).3 = -1   a  2,  1 , b  1,3 Baøi 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vi dụ Cho tính Chú ý Vậy :   a 2,  , b 3,  a.b     3.2          a.b 0  a  b     a( x, y ), b( x ', y ') 0; a  b  x y  x ' y ' 0 Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vận dụng giải vd mptđ oxy cho A(2;4) , B(1;2) , C(6;2).chứng minh:   AB  AC  Hướng dẫn: Giải: AB =(1-2;2-4) = (-1;-2)    AB , AC +Tìm tọa độ: AC =(6-2;2-4) = (4;-2)     +Tính: AB AC AB AC =(-1).4+(-2).(-2)= +Kết luận?    AB  AC (đccm) Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) Ứng dụng: a/  Công thức tính độ dài a  a(x,y) Cho Ta coù: 2  2 a a.a x.x  y y  x  y  2  a  x y y  a x Baøi 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) ÖÙng duïng:   2 a  x, y  a  x  y     Vd: cho a  i  j tính a =?     Ta coù a  i  j  a   1,  vaäy  a =   1 2 2  Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) Ứng dụng:  a  x, y   2 a) a  x  y  b) Góc giữahai véc  tơ.cho a( x, y ), b( x ', y ') 0 Từ định nghóa     a.b  a b cos a, b    a   Tìm Công thức tính ( a , b )     với a (0;1), b(1;1) tìm ( a , b ) Thảo luận nhóm,trình bày bảng  b Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2)    Ứng dụng: b) Góc hai véc tơ cho a ( x, y ), b( x ', y ') 0     a , b Từ : a.b  a b cos     a.b x.x ' y y '  cos a, b     2 2 a b x  y x'  y'       a, b với a (0;1), b(1;1)  cos a, b    0.1  1.1 =  02  12 12  12  2    a, b = 450 ... y  x '' y '' 0 Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vận dụng giải vd mptđ oxy cho A(2;4) , B(1;2) , C(6;2).chứng minh:   AB  AC  Hướng dẫn: Giải: AB =(1-2;2-4)... (đccm) Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) Ứng dụng: a/  Công thức tính độ dài a  a(x,y) Cho Ta coù: 2  2 a a.a x.x  y y  x  y  2  a  x y y  a x Baøi 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC... cho a  2,  1 , b  1,3   tính a.b =? ( Nhóm hoạt động) Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng mặt phẳng tọa độ oxy cho Thì   a x , y , b x '', y ''   