... 0 2 2a a=r r Bài tập về nhà:1 ;2 trang 45(SGK) 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ( ) 2 2 2 2 .a b a a b b− = − +r r r r r r( ) ( ) 2 2.a b a b a b+ − = −r r r r r r( ) 2 2 2 2 ... ýta có 2 2a a=r r1/ Với 2/ 2 0a≥r 2 0 0a a= ⇔ =r r r 3/ 4/ Củng cố 2 Củng cố 2 Khi 2 vectơ và cùng hướng thì . .a b a b=r r r rbrar. ?a b=r rKhi 2 vectơ và ... uuur( )( )') , , 120 c AC CB CA CB= =ouuuruuur uuur uuurTa có 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. 0a b a b= ⇔ ⊥r r r r( ) 2 AH BC+uuur uuur( ) 2 2 2 2 .AH BC AH AH BC BC+...
... b);a 2 ≥ 0, a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng ... a.b= a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++=OM ONOM.ON= -6 +1√5 .√10 2 2==> (OM,ON) = 450 31.Định nghĩa:Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng của a và bLà ... a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++ 18Câu hỏi và bài tập5.Trên mặt phẳng Oxy, hÃy tính góc giữa hai véc tơ a và b.t:rong các trường hợp sau:a) a = (2; -3) , b =( 6;-4)b) a = (3 ;2) , b =(...
... Nhận xét:- Tíchvôhướng của hai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số âm.- Tích vôhướng của hai ... 600 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√33AG.AB = a. cos 300 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√33a√3316a 2 -BG.GA = . cos 600 = a√33a√3316a 2 GA.BC = ... 2. Định nghĩa tíchvôhướng của hai véc tơ.Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng của a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định...
... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNGBài 2 TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tíchvôhướng và một số ... của tíchvô hướng, định nghĩa tíchvôhướng và một số tính chất cơ bản.Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tíchvô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tíchvô ... ( )baba ,cos* Bình phương vô hướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a được kí hiệu là (a) 2 (hay a 2 ), gọi là bình phương vôhướng của a. Hay 2 0 2 0cos aaaa== b/ Ví dụCho...
... II. Định nghĩa tíchvô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tíchvôhướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tíchvôhướng . Được kí ... là bình phương vôhướng của . Hayaaba.baa.( )bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2)( ahayaa Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là ... ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=± I. Góc giữa hai vector. ab0,aOA =bOB = Cho hai vector và đều...
... Củng cố1. Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng 2. Độ dài của vectơ 2 21 2 a a a= +r1 1 2 2.a b a b a b= +r r3. Góc giữa hai vectơ1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, )..a b a ba bc ba ... thức: 1 2 ( ; )a a a=r 2 21 2 a a a= +r Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ3.Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng Trên mặt phẳng tọa độ của cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướng của ... giác ABC Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= =r r0r1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, )..a...
... a 22 = a 22 a2)= a 22 a3) a a+== 2 a 2 a= a=Định nghĩa 2 Tích vôhướng của véc tơ a với chính nó được gọi là bình phương vôhướng của véc tơ a . Ký hiệu: a 2 Ta có: a = a 2 2Bình ... BD 2) GB . DB3) AD . DB4) AG . GI5) GA . IC6) BG . AD7) AD . AD8) AD . 0= BA.BD. Cos ABD = a . a. cos 60 2 =1 2 a 2 = a.33. a.3 2 =1 2 a 2 2= a . a .( -1 2 )= - 1 2 a 2 = - ... định nào đúng:1) a . b = + a . b 2) Cotg ( a, b )= 03) Tg ( a, b ) = 14) Cos ( a, b ) = 1Đsố:1) đúng. II) Tíchvôhướng của hai véc tơ.Định nghĩa: Tích vôhướng của hai véc tơ a và b là...
... urTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠII . Tính chất của tíchvô hướng * Nhận xét : 22 2 (a b) a 2a.b b+ = + +r r r r r rg 22 2 (a b) a 2a.b b− = − +r r r r r rg 2 2(a ... nhớ :TÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :( )a.b a . b .cos a,b=r ur r ur r urIII. Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng 1 1 2 2. . .a b a b a b= +r r1 2 1 2 ( ... vectơthì ta có 1 1 22222 21 2 1 2 a b +a ba.bcos(a,b) = =a ba +a . b +br rr rr rCho vectơ = ( a1 ; a 2 ). Ta có: arNếu = =r r1 2 1 2 ( ; ) ( ; )a a a và...