... −
∑
Chương V
- 88 -
Chương
5
PHÉP BIẾNĐỔIFOURIERRỜIRẠCVÀỨNG
DỤNG
Từ chương trước, ta đã thấy ý nghĩa của việc phân tích tần số cho tín hiệu rời rạc. Công việc
này thường được thực ...
-
Một số ứngdụng của DFT
-
Thuật toán tính nhanh DFT, gọi là FFT
5.1 PHÉPBIẾNĐỔIFOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜIRẠC TUẦN HOÀN
5.1.1 Khai triển chuỗi Fourier cho tín hiệu rờirạc tuần hoàn ... nghĩa phépbiếnđổiFourierrờirạc DFT (Discrete Fourier Transform) như sau:
0
2
[] ( )
k
Xk X
N
π
= với 1N,,1,0k −=
K
X[k] được gọi là phổ rờirạc (discrete spectrum) của tín hiệu rời rạc. ...
... nghĩa phépbiếnđổiFourierrờirạc DFT (Discrete Fourier Transform) như sau:
0
2
[] ( )
k
Xk X
N
π
= với 1N,,1,0k −=
K
X[k] được gọi là phổ rờirạc (discrete spectrum) của tín hiệu rời rạc. ... −
∑
Chương V
- 88 -
Chương
5
PHÉP BIẾNĐỔIFOURIERRỜIRẠCVÀỨNG
DỤNG
Từ chương trước, ta đã thấy ý nghĩa của việc phân tích tần số cho tín hiệu rời rạc. Công việc
này thường được thực ...
-
Một số ứngdụng của DFT
-
Thuật toán tính nhanh DFT, gọi là FFT
5.1 PHÉPBIẾNĐỔIFOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜIRẠC TUẦN HOÀN
5.1.1 Khai triển chuỗi Fourier cho tín hiệu rờirạc tuần hoàn...
... hiểu biếnđổi
Fourier.
* BiếnđổiFourier – FT
Biến đổiFourier – FT (Fourier Transform) là một phépbiếnđổi thuận
nghịch, nó cho phép sự chuyển đổi thuận – nghịch giữa thông tin và tín hiệu ... trong những phépbiếnđổi phức tạp nhất trong
biến đổi Wavelet. Họ biếnđổi này đƣợc ứngdụng hết sức rộng rãi, biến
đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một biếnđổi trong họ biếnđổi
Wavelet ... trị của m và n
2.1.3. Tính chất của biếnđổi Wavelet.
Biến đổiFourier là một biếnđổi đã và đang đƣợc áp dụng rộng rãi
trong nhiều ngành khoa học và kỹ thuật khác nhau. BiếnđổiFourier
chuyển...
... của biếnđổiFourierrờirạc
Định lý Paserval
Các tính chất của biếnđổiFourierrờirạc
Tính chất tổng chập
Các tính chất của biếnđổiFourierrờirạc
Tính chất phức vàđối xứng phức ... tính chất của biếnđổiFourierrờirạc
Tính chất mở rộng thời gian
Homework
Textbook p.400
Biến đổiFourierrờirạc thời gian
Các tính chất của biếnđổiFourierrờirạc
Tính chất tuần ... đổiFourierrờirạc
Ví dụ: xác định biếnđổiFourier của tín hiệu x[n] cho
trong hình sau
Các tính chất của biếnđổiFourierrờirạc
Tính chất tuyến tính
Các tính chất của biếnđổi Fourier...
... phép
Biến đổiFourierrờirạc (DFT)
I. Mở đầu :
Phép biểnđổiFourierrờirạc là phépbiếnđổiFourier đợc áp dụng để rời
rạc hoá một chuỗi giá trị phức.
PhépbiếnđổiFourierrờirạc (DFT) ... xác định u(n) mở rộng với các giá trị 0
bên ng Giới thiệu phépbiểnđổiFourierrờirạc là phépbiếnđổiFourier đợc áp
dụng để rờirạc hoá một chuỗi giá trị phức.
Ngoài khoảng [0,N-1]. Với ... áp dụng FFT. Phépbiếnđổi này yêu cầu 2. (N
2
/2).
log
2
N phép nhân phức và 2. N
2
. log
2
N phép cộng phức để thu đợc 2-D FFT,
N
2
phép nhân phức trong miền tần số giữa FFT của điểm ảnh và...
... áp dụng FFT. Phépbiếnđổi này yêu cầu 2. (N
2
/2). log
2
N phép nhân phức
và 2. N
2
. log
2
N phép cộng phức để thu đợc 2-D FFT, N
2
phép nhân phức trong miền tần
số giữa FFT của điểm ảnh và ... không vào f
1
(k) và f
2
(k) để chu kỳ của chúng = 5 + 6 - 1. Làm
lại phần 3 và so sánh kết quả.
6.3 Thuật toán biếnđổi nhanh Fourier
Tính trực tiếp giá trị của DFT bao gồm N phép nhân phức và ... tại vị trí của n
1
và n
2
và gọi là
phổ tần số và phổ pha của H(n
1
,n
2
).
6.4.1 Biếnđổi ngợc 2-D DFT
Hàm h(k
1
,k
2
) là biếnđổi ngợc của 2-D DFT (IFFT) của H(n
1
,n
2
) và đợc cho bởi biểu
thức
...
... Ứngdụng Toán học,
T.I, Số 1, 2003 (79-104).
[5] Trần Cảnh, Tống Đình Quỳ, Mô phỏng gradient vàứngdụng để giải một số bài
toán điều khiển phi tuyến bằng phương pháp gián tiếp, Tạp chí Ứngdụng ... tới trong chương 3 của luận văn.
Chuyển về mô hình rờirạc một loại bài toán điều
khiển ngẫu nhiên rờirạcvàứngdụng
Đinh Thị Hồng Gấm
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận ... 1968.
[14] Hội ứngdụng toán học VN, Ứngdụng mô hình toán học phục vụ Công trình thuỷ
điện Sơn La, Đề tài KHCN, Liên hiệp các Hội KH & Kỹ thuật VN, Hà Nội 2002.
[15] Hội ứngdụng toán học...
... ĐiềukiệnDirichlet
3.2.5 Chuỗi Fourier rờirạc cho tín hiệugiánđoạn
3.2.6 Xác định các hệ số chuỗi Fourier rờirạc
3.2.7 So sánh chuỗi Fourier liên tụcvàrờirạc
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
1111
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Hàm ... Biểudiễntínhiệutuần hoàn bằng chuỗi Fourier
3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục
3.4 PhépbiếnđổiFourier rờirạc
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
2828
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Các cách biểudiễnkhác: Vídụ
(bằng ... chuỗi Fourier (liên tục)
3.2.4 ĐiềukiệnDirichlet
3.2.5 Chuỗi Fourier rờirạc cho tín hiệugiánđoạn
3.2.6 Xác định các hệ số chuỗi Fourier rờirạc
3.2.7 So sánh chuỗi Fourier liên tụcvàrờirạc
EE3000-Tín...
... <<+.
(1.19)
18
www.VNMATH.com
1.2. Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số 15
1.2.3 Biếnđổi vi phân
Cho nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số
X
= X(x,) (1.1)
với phần tử đơn vị = 0và phép toán . Khai triển Taylor ... O(
2
).
(1.2)
Đặt
(x)=
X(x; )
=0
. (1.3)
Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các
phép biếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép
biếnđổi (1.1).
Một vấn đề đặt ... các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Nhóm các phépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . 10
1.2.3 Biếnđổi vi...
... các phépbiến
đổi và đặc biệt là nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số. Trong tr-ờng
hợp này các phépbiếnđổi đều thực hiện trên R
2
.
1.1 Nhóm
Định nghĩa 1.1.1. Cho tập hợp G cùng với phép ... các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Nhóm các phépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số . . . . . . 10
1.2.3 Biếnđổi vi ... Lie các phépbiếnđổi một tham số
Nh- phần trên đà xét nhóm các phépbiếnđổi có cấu trúc đại số. Nếu ta
thêm cấu trúc giải tích vào nhóm này thì nó trở thành nhóm Lie các phép
biếnđổi một tham...