Chương 5: Biến đổi Fourier rời rạc theo thời gian pot

Lý thuyết tín hiệu Lecturer: M.Eng P.T.A Quang Chương 5: Biến đổi Fourier rời rạc theo thời gian Biến đổi Fourier rời rạc thời gian Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc Hệ thống đặc trưng ptsp tuyến tính hsh Biến đổi Fourier rời rạc thời gian Biến đổi Fourier rời rạc thời gian  Ví dụ: tìm biến đổi Fourier tín hiệu sau x[n]  a u[n], | a | n x[n]  a , | a | |n| 1 , | n | N1 x[n]   0 , | n | N1 Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc         Tính chất tuần hồn Tính chất tuyến tính Dịch thời gian dịch tần số Phức đối xứng phức Vi phân tích lũy Đảo thời gian Mở rộng thời gian Vi phân miền tần số Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất tuần hồn X (e j (  2 ) j )  X (e ) Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất tuyến tính Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất dịch chuyển thời gian tần số Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất phức đối xứng phức Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất vi phân tích lũy  x[m] F  X (e j )  X (e j )   (  2k )   j 1 e m   k   n Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: dùng tính chất tích lũy để xác định phổ hàm bước đơn vị x[n]  u[n] Biết g[n]   [n] F G(e j )   Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất đảo thời gian Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất mở rộng thời gian Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: xác định biến đổi Fourier tín hiệu x[n] cho hình sau Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất vi phân miền tần số Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Định lý Paserval Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: cho tín hiệu x[n] có phổ biên độ pha cho hình Xác định có hay khơng, tín hiệu miền thời gian tuần hoàn, thực, chẵn, và/hoặc lượng Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất tổng chập Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: Cho hệ thống LTI với đáp ứng xung h[n]   [n  n0 ] Xác định dạng đầu ra, tín hiệu đầu vào x[n] Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: cho hệ thống LTI với đáp ứng xung h[n]   u[n], |  | n Đầu vào x[n]   u[n], |  | n Xác định đầu hệ thống Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Khả tích y[n]  x1[n]x2 [n] j x1[n]   X1 (e ) F j x2 [n]   X (e ) F Y (e )  2 j  X (e j ) X (e j (  ) )d Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: xác định biến đổi Fourier tín hiệu x[n] cho x[n]  x1[n]x2 [n] sin(3n / 4) x1[n]  n sin(n / 2) x2 [n]  n Hệ thống đặc trưng ptsp tuyến tính hsh  Tổng quát N a k 0 M k y[n  k ]   bk x[n  k ] k 0 Y (e ) k 0 bk e H (e )   N j X (e )  ak e  jk j j M k 0  jk Hệ thống đặc trưng ptsp tuyến tính hsh  Ví dụ: xét hệ thống LTI nhân biểu diễn ptsp y[n]  ay[n 1]  x[n] Xác định đáp ứng xung hệ thống Homework  Textbook p.400 .. .Chương 5: Biến đổi Fourier rời rạc theo thời gian Biến đổi Fourier rời rạc thời gian Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc Hệ thống đặc trưng ptsp tuyến tính hsh Biến đổi Fourier rời rạc thời. .. rời rạc  Tính chất đảo thời gian Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất mở rộng thời gian Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Ví dụ: xác định biến đổi Fourier tín hiệu x[n] cho... tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất tuần hồn X (e j (  2 ) j )  X (e ) Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính chất tuyến tính Các tính chất biến đổi Fourier rời rạc  Tính