phương trình vi phân thường cấp 1

... YẾNSinh vi? ?n thực hiện:Phạm Hồng Đức2 018 5336Phan Thanh Tùng2 018 5422Trang 2Chủ đề 16 : CÁC PHƯƠNG PHÁP ADAM GIẢI BÀI TOÁN CAUCHY CHOPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG CẤP 1I .Phương pháp ngoại suy Adam :1 Ý ... Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌCBÁO CÁO MÔN HỌCPHƯƠNG PHÁP SỐĐỀ TÀICÁC PHƯƠNG PHÁP ADAM GIẢI BÀI TOÁN CAUCHYCHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG CẤP 1GV hướng ... thức nội suy Adam do tính yi+1tại điểm x thuộc đoạn [xi+1i-s+2,x ].i+1Tuy vậy trong công thức nội suy (7) do y’i +1= f(x ,yi+1i +1) nên có chứa ẩn hàm y và (7) lài+ 1phương trình phi tuyến đối với y...

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... quả cao hơn. 5 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 1. 1. Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai là phương trình có dạng F(x, y, y , y ) = 0, (1. 1) ở đây x là biến độc lập, ... (quan sát 2 .17 a, b): 1 x0 + x0 = cos τ, 4 1 x1 + x1 = −x03 . 4 Nghiệm 2π-tuần hoàn của phương trình thứ nhất là 4 x0 (τ) = − cos τ, 3 và phương trình thứ hai trở thành 1 16 16 x1 + x1 = cos τ + ... cần 2? ?1 a0 − b0 1 2 r − 1 = −γ 4 0 (2.88a) 2? ?1 b0 − a0 1 2 r − 1 = 0. 4 0 (2.88b) Bình phương và cộng hai phương trình này ta được r02 4? ?12 + 1 2 r ? ?1 4 0 2 = γ2 (2.89) là phương trình...

Ngày tải lên: 05/10/2015, 16:05

... triển: τ ∗ = 1 + ε? ?1 + ..., (2.34) ở đó ? ?1 ,. . . là các hằng số. Phương trình (2.32) thành: (vi? ??t T1 (τ ∗ ) = T1 (1) + ε? ?1 T1 (1) + ...: 1 = 1 + ε (? ?1 + T1 (1) ) + ... nên c1 = −T1 (1) và từ (2.34), ... được: (t,η) 2X1 (η,η) + X1 − X0 = (−2a 1 + b1 ) sint + (2b 1 + a1 ) cost 1 1 1 1 − cos η cost + sin η sint. 4 2 4 2 Biểu thức này phải bằng 0 với mọi t, nên: 1 1 1 1 −2a 1 + b1 = − sin η, 2b 1 + a1 = ... − (1 − x )1/ 2 , có ? ?1 1 dx dx dx dx TAB = + = + = 1/ 2 ] [− (1 − x) AC y CB y 1 0 (1 − x )1/ 2 √ [−2 (1 − x )1/ 2 ] 01 + [2 (1 − x )1/ 2 ]1? ? ?1 = 2 + 2 2. Sau đây chúng ta tóm tắt các tính chất chính của phương...

Ngày tải lên: 05/10/2015, 16:06

... trách nhiệm. Hà Nội, ngày 13 tháng 05 năm 2 015 Sinh vi? ?n Cao Thị Thoa Mục lục 1 2 Kiến thức chuẩn bị 3 1. 1 Phương trình vi phân cấp hai 3 1. 2 Phương trình tuyến tính 4 1. 3 Phương trình autonom ... kết quả cao hơn. 2 Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai là phương trình có dạng F(x, y, ỷ, ỹ) = 0, ( 1. 1) ở đây X là biến độc lập, ... tục. Phương trình vi phân không tuyến tính thì được gọi là phương trình vi phân phi tuyến. 1. 3 Phương trình autonom trong mặt phẳng pha Ta phân biệt giữa hai loại phương trình vi phân: (1) Loại...

Ngày tải lên: 06/10/2015, 09:37

... kết quả cao hơn. 5 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 1. 1. Phương trình vỉ phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai là phương trình có dạng F{x,y,y',y") = 0 , (1. 1) ở đây X là biến độc lập, ... 2 015 Sinh vi? ?n Ngô Thị Minh Mục lục • • Mở đầu Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 6 1. 1. Phương trình vi phân cấp hai 6 1. 2 . Phương trình autonom trong mặt phẳng pha 7 1. 3. Chu trình ... hệ phương trình vi phân cấp một 1X = y ự = f{x,y). (1. 5) Mặt phẳng Oxy được gọi là mặt phẳng pha của phương trình (? ?1. 4Ị). Từ hệ (? ?1. 5Ị) ta có mối liên hệ giữa X và y xác định bởi phương trình...

Ngày tải lên: 06/10/2015, 11:39

... kết quả cao hơn. 2 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 1. 1. Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai là phương trình có dạng F (x, y, y , y ) = 0, (1. 1) ở đây x là biến độc lập, ... chương: Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân cấp hai và khái niệm mặt phẳng pha, phương trình autonom trong mặt phẳng pha, chu trình giới hạn của phương trình vi phân ... Chương ... Ngọc Hình 1. 2: Lược đồ pha cho phương trình con lắc đơn (1. 4). 1. 3. Phương trình autonom trong mặt phẳng pha Xét phương trình vi phân cấp hai tổng quát x¨ = f (x, x, ˙ t) Ta phân biệt các loại phương...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 12:37

... phương trình vi phân thường 2. 1. .. và bài toán biên của phương trình vi phân thường 1. 5 .1 Một số khái niệm về phương trình vi phân • Phương trình vi ... 19 1. 5 Phương trình vi phân thường toán biên phương trình vi phân thường 24 1. 5 .1 Một số khái niệm phương trình vi phân ... (x))dx ? ?1 (1 − x2 )(−2)(−x6 + x4 − 12 x2 + 2)dx = − = ? ?1 a 21 = ϕ2 (x)L(? ?1 (x))dx ? ?1 x2 (1 − x2 )(−x4 + x2 − 2)dx = − = 44 15 2 315 15 2 315 ? ?1 a22 = ? ?1 (x)L(ϕ2 (x))dx ? ?1 x2 (1 − x2 )(−x6 + x4 − 12 x2...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:29

... -0,9 016 0,0000 1, 10 92 1, 0000 1 0 ,1 -2, 02 1, 00 -0,4 -0,89 41 -0,0040 1 ,22 02 1, 110 0 2 0 ,2 -2, 04 1, 02 -0,8 -0,8865 -0, 011 6 1, 3534 1 ,24 08 3 0,3 -2, 06 1, 04 -1 ,2 -0,8787 -0, 022 6 1, 5098 ... -0,0330 0 ,16 18 5 0,5 -2, 10 1, 08 -2, 0 -0,8 622 -0,0 510 0 ,16 16 6 0,6 -2, 12 1, 10 -2, 4 -0,8535 -0,0 723 0 ,1 527 7 0,7 -2, 14 1, 12 -2, 8 -0,8445 -0,09 71 0, 12 6 2 8 0,8 -2, 16 1, 14... Toán y1  ... -0,9 016 0,0000 0 ,11 59 1 0 ,1 -2, 02 1, 00 -0,4 -0,89 41 -0,0040 0, 12 7 5 2 0 ,2 -2, 04 1, 02 -0,8 -0,8865 -0, 011 6 0 ,14 15 3 0,3 -2, 06 1, 04 -1 ,2 -0,8787 -0, 022 6 0 ,15 37 4 0,4 -2, 08 1, 06 -1, 6...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:23

... xy 9xy 1/ 3 (2.3 .18 ) Thay y3 vo (2.3 .14 ) ta c 6a1 y1 = 3xy(y2 )2 y2 2x(y1 )2 + 6yy1 2a3 x2 y1 + 4(y1 )3 + 6xya3 9xy 1/ 3 (2.3 .19 ) Tr v vi v ca (2.3 .18 ) cho (2.3 .19 ) ta c 3(xa2 a1 ) = 3yy2 ... Q F Q =1 = 40 (3 .1. 11) t vo (3 .1. 3) ta thu c (3 .1. 6) nh sau k XB = =1 = Q F y, Q Q = (3 .1. 12) Kim tra phng trỡnh (3 .1. 4) cú toỏn t (3 .1. 6) khụng Theo nh lý Q v F l tớch (3 .1. 1), Q l tớch ... tớch 1. 1 Nhúm 1. 2 Nhúm cỏc phộp bin i im 1. 3 Vớ d gim cp ca phng trỡnh vi phõn 16 1. 3 .1 p dng lý thuyt nhúm gii tớch gii phng trỡnh vi phõn y + y = 16 x2 y x 17 1. 3.2...

Ngày tải lên: 03/10/2017, 09:49

... thưòng tốn biên cna phương trình vi phân thưòng 24 1. 5 .1 M®t so khái ni¾m ve phương trình vi phân .24 1. 5.2 Bài toán biên cna phương trình vi phân thưòng 25 1. 6 Ket lu¾n chương ... = then X:=-β_ 01/ α_ 01; ElseX:=-a(i -1) /(b(i -1) +c(i -1) *X(i -1) ); end; Function Z(i:integer): Real; Begin If i = then Z:= γ_ 01/ α 01 Else Z:=(t(i -1) -c(i -1) *Z(i -1) )/(b(i -1) +c(i -1) *X(i -1) ); end; BEGIN ... ϕ0 = ? ?1 xϕ 0 L(ϕr 1) = ϕrr − + ? ?1 = x − xϕ 1 L(ϕr 2) = ϕrr − + ϕ2 = 2x3 − x2 − 6x + xϕ r Áp dung công thúc: ¸ aik = ϕi(x)L(ϕk)dx, ta có: ¸ ? ?1( x)L(? ?1) = a 11 = 01 ¸ a12 = ? ?1 17 (x2 − 2)x (1 − x)dx...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:54

... 1. 4 Sai phân 1. 5 Một số kiến thức phương trình vi phân thường 11 1. 6 Bài toán biên phương trình vi phân thường 12 Chƣơng Một số phƣơng pháp giải toán biên phƣơng trình vi ... số, phương trình vi phân thường tốn biên phương trình vi phân thường em nêu lên hai phương pháp để giải toán biên phương trình vi phân thường ứng dụng cơng nghệ thơng tin ngơn ngữ Pascal q trình ...  β j − 10 j + β j 10 , , nếuβ j chẵn j π ≈ 3 ,14 1592 ≈ 3 ,14 159 ≈ 3 ,14 16 ≈ 3 ,14 2 ≈ 3 ,14 ≈ 3 ,1 ≈ Sai số thu gọn Γa ≥ số thỏa mãn điều kiện : | ā – a | ≤ Γa p p -1 Vì a = βp 10 + βp -1 10 Còn a...

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:46

... sáu chu so 3 .15 x z0(x) z1(x) z2(x) z3(x) 1. 00 1. 00 1. 000000 1. 000000 1. 000000 1. 25 1. 25 1. 38 619 5 1. 3 919 34 1. 3 919 41 1.50 1. 50 1. 6 519 87 1. 658305 1. 658 312 1. 75 1. 75 1. 848866 1. 854642 1. 854050 2.00 ... trình h¾ phương trình vi phân tuyen tính 11 1. 2 .1 Phương trình vi phân tuyen tính cap mđt 11 1. 2.2 Hắ phng trỡnh vi phân tuyen tính cap m®t 12 M®t so kien thúc bán ve giái tích hàm 13 ... năm 2 012 Tác giá Nguyen Trưòng Lưu Mnc lnc Kien thNc chuan b% 1. 1 Đao hàm vi phân cna hàm m®t bien 1. 1 .1 Đ%nh nghĩa đao hàm 1. 1.2 Đ%nh nghĩa vi phân .10 1. 2 1. 3 Phương...

Ngày tải lên: 19/02/2018, 04:55

... 19 1. 5 Phương trình vi phân thường tốn biên phương trình vi phân thường 24 1. 5 .1 Một số khái niệm phương trình vi phân ... a12 = ? ?1 (1 − x2 )(−2)(−x6 + x4 − 12 x2 + 2)dx = − = ? ?1 ϕ2 (x)L(? ?1 (x))dx a 21 = ? ?1 x2 (1 − x2 )(−x4 + x2 − 2)dx = − = 44 15 2 315 15 2 315 ? ?1 ? ?1 (x)L(ϕ2 (x))dx a22 = ? ?1 x2 (1 − x2 )(−x6 + x4 − 12 x2 ... = 1, ? ?1 ? ?1 (−2) (1 − x2 )dx = −2 b1 = ? ?1 (1 − x2 )dx = − ? ?1 (x2 − x4 )dx = − (−2)x2 (1 − x2 )dx = −2 b2 = 1 Ta có hệ phương trình:  15 2 88   c − c = − −    35 315    15 2 2824  − c1...

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:33

... 3 ,14 1592  3 ,14 159  3 ,14 16  3 ,14 2  3 ,14  3 ,1  Sai số thu gọn a  số thỏa mãn điều kiện : | ā – a |  a Vì a = p 10 p + p -1 10 p -1 + + j 10 j +  p p ? ?1 j ? ?1 j Còn a   p10   p? ?11 0 ... 1. 2 Sai số tính tốn 1. 3 Bài toán ngược lý thuyết sai số 1. 4 Sai phân 1. 5 Một số kiến thức phương trình vi phân thường 11 1. 6 Bài toán biên phương trình vi ... khác là: ? ?1  2; 2  Do nghiệm phương trình vi phân vi? ??t dạng: Z1 ( x)  c1e 2x  c2e3x Với điều kiện Z1 (0)  0; Z1' (0)  suy c1 = -1; c2 = Vậy phương trình (II) có nghiệm là: Z1 ( x)  e...

Ngày tải lên: 01/08/2020, 16:49

... niệm chung Định nghĩa 5 .1. 1 Phương trình vi phân phương trình liên hệ biến độc lập, hàm phải tìm đạo hàm vi phân Định nghĩa 5 .1. 2 Phương trình vi phân thường phương trình vi phân với hàm số phải ... thường hàm số thỏa mãn phương trình 5 .1. 2 Phương trình vi phân thường cấp Các dạng biểu diễn Phương trình vi phân thường cấp có dạng tổng quát sau F (x, y, y ) = (1. 1) Các dạng thường gặp dy = f (x, ... đủ fx2 = 12 x2 , fy2 = 12 y , fxy = −4 + Với M1 (0, 0), D(M1 ) = 0.0 − (−4)2 = 16 < Vậy M1 (0, 0) không điểm cực trị + Với M2 (1, 1) , D(M2 ) = 12 .12 − (−4)2 = 12 8 > 0, a 11 = > Vậy M2 (1, 1) điểm...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:49

... hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính (Định lý 2 .1. 4, Định lý 2 .1. 5, Định lý 2 .1. 6 Định lý 2 .1. 7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính (Định lý ... định đợc chứng minh 15 Chơng II Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính Trong chơng khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân sau đây: x = Ax, (2 .1) với A toán tử giới ... tích phân hàm hầu tuần hoàn .6 1. 3 Giá trị trung bình chuỗi Fourier 1. 4 Không gian Hilbert hàm hầu tuần hoàn 1. 5 Định lý Định lý xấp xỉ 10 ChơngII Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... , n =1 43 n 22 hội tụ nên n =1 n =1 un = n =1 = n =1 n + n 2 + n =1 n n =1 2 n + 2 + n =1 n =1 2 n n 1 = 12 + 2 + 1 1 1 = 12 = Vậy 1 + 2 + 21 ( u0 + u1 ) ... u1 Vn + u2 Tn un +1 = u0 U n +1 + u1 Vn +1 + u2 Tn +1 u n + = u0 U n+ + u1 Vn + + u2 Tn + Thế un+3 = a un+ + bun +1 + cun = a (u0 U n+ + u1 Vn+2 + u2 Tn+ ) + b (u0 U n +1 + u1 Vn +1 + u2 Tn +1 ... = r1n + r2 n ta tính ( 1, ) theo u0 (= 1) u1 Từ n N , un = ( r u ) r n + (u1 r1 ) r2n r2 r1 1 Nếu r2 u1 , r1 > > r2 r1 < 0, (1) n un + n Vì số hạng {un }n N thuộc R+ Nếu r2 u1...

Ngày tải lên: 01/11/2014, 20:33

... − b 11) P1 + (a12 − b12 )P2 = −(a10 − b10 )  (a 21 − b 21) P1 + (a22 − b22 )P2 = −(a20 − b20 ) c11P1 + c12P2 = −c10  c 21P1 + c 22P2 = −c 20 Ví dụ: Thị trường có sản phẩm sau: • Sản phẩm 1: Qs ... Qd1 = b10 + b11P1 + b12P2 • Sản phẩm 2: Qs2 = a20 + a21P1 + a22P2 Qd2 = b20 + b21P1 + b22P2 Qs1 = Qd1  Mô hình cân bằng:  Qs2 = Qd2  18 V.MỘT VÀI ỨNG DỤNG • Hệ phương trình cân bằng: (a 11 ... I .1 Dạng tổng quát hệ phương trình tuyến tính: Định nghĩa: hệ phương trình đại số bậc gồm m phương trình n ẩn có dạng:  a x1 + a x + 12  11  a21x1 + a22 x +   a x + a x +  m1 m2 a1n...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:50

... I D J L26: LOAD J 11 ;R 11

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21

... nghiệm x 1 x x x x 1 x 1 x x f ( x)  x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 Bài 13 : Tính định thức 1 1 1 1 1 2 1 1 1 Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Chương 2: Hệ phương trình ... tính  X  1, 2,3,    X   2,3, 4 ,1   X   3, 4 ,1,   X  4 ,1, 2,3     X  1, 1 ,1, 1   X  1, 1, 1, 1   X  1, 1, 1, 1  X  1, 1, 1, 1    Bài 8: Tìm hạng hệ véc tơ ĐLTT ... Det ( A 1 ) Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Bài 10 : Giải phương trình 1 5 x 3 3 0 6 x Bài 11 : Tính định thức 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 Bài 12 : Chứng minh phương trình...

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35